大学物理 光的干涉.ppt

一、 光的本性,第三篇 波 动 光 学,牛顿的微粒说： 光是由光源发出的微粒流。,惠更斯的波动说：光是一种波动。,1801年，英国物理学家托马斯杨首先利用双缝实验观察到了光的干涉条纹，从实验上证实了光的波动性。,1865年，英国物理学家麦克斯韦从他的电磁场理论预言了电磁波的存在，并认为光就是一种电磁波。,电磁波是横波：,电磁波谱,可见光的波长范围： 400 nm 760 nm,电场强度的振动方向称为光的振动方向。,由于对人眼和感光器件起光化学作用的是电场,光波的振动方向：,光波是特定频率范围内的电磁波,光矢量：,光波中的电场强度矢量,电场强度矢量的周期性变化,光振动：,光波的相干条件：,两列光波频率相同，振动方向相同，光波源的相位差恒定。,普通光源：,普通光源的发光机制：,二、 普通光源的发光机理,除激光源之外的各种发光物体；,其发光机制是自发辐射,普通光源的发光机制,随机性：,间歇性：各原子发光是断断续 续的，平均发光时间t 约为 10-8 s，所发出的是一段长为 L =ct 的光波列。,每次发光是随机的，所发出各波列的振动方向 和振动初相位都不相同。,两独立光源发出的两束光不产生干涉现象,把同一波列设法分成两部分所获得的两列光波才是相干光,如何获得相干光？,复制,相干光,独立(同一原子先后发的光),获取相干光的方法之一：分波阵面法,利用普通光源获得相干光的基本原理：,把由光源上同一点发的光分为两部分，然后再使这两部分叠加起来,由于这两部分光的相应部分实际上都是来自同一发光原子的同一次发光，因而满足相干条件而成为相干光。,由狭缝S发出的同一波阵面的 光同时到达狭缝1和2，1和2 相当于两个子波源。因它们发 出的光来自于同一波阵面，因 而是相干光。,波阵面：等相面,惠更斯原理（惠更斯作图法),狭缝：理论上无限小,空间相干性,第十章 光的干涉,同频率、同振动方向两列光波,10.1 干涉的光强分布,P点的光强度I：,P点的光强度I：,平均光强：,（1）非相干光,（2）相干光,平均光强：,P点光强度：,干涉相长（亮）,干涉相消（暗）,10. 1杨氏双缝干涉实验,设两列光波的波动方程分别为：,因为,实 验 装 置,杨氏双缝干涉实验,波程差,减弱,暗纹,p,明暗条纹的位置,白光照射时，出现彩色条纹,(白色）,较高级次上，条纹相 互重合以致模糊不清,各光的第一级明条纹,各光的第二级明条纹,红、橙、黄、绿、青、蓝、紫,频率递增，波长递减,解 （1）,（2）,1 菲涅耳双 镜,10.3 其他分波阵面干涉,2 劳埃德镜,半波损失 ：光从光速较大的介质射向光速较小的介质时反射光的相位较之入射光的相位跃变了 ， 相当于反射光与入射光之间附加了半个波长的波程差，称为半波损失.,P,M,解 计算波程差,取,极大时,10.6 光程与光程差,提出一个问题,真空中, 真空中波长,介质中, n介质中波长,光程：,光程差,例：双缝干涉中，入射光波长为，双缝至屏的距离为D，在一个缝后放一厚为b的透明薄膜，此时中央明纹处仍为一明纹，求该明纹的干涉级。,O,解：,例： 杨氏双缝实验，用透明片遮住上缝，发现中央明纹向上移动了3个条纹，已知该片折射率为1.4，求该片厚度。,利用光的干涉可以测量与光波波长同数量级的长度,解：,10.6.2 薄透镜的等光程性,平行光波A、B、C到达F点后， 各光线光程相同，相差为0，干 涉加强,平行光通过透镜后，光线会聚在焦点，形成一亮点。,在焦点处各光线是同相的。,透镜可改变光的方向，但不附加光程差,扩展光源的干涉：,10.7 分振幅干涉 薄膜干涉,两条光线是从同一条入射线分出来的，所以它们一定是相干光,光的能流与其振幅平方成正比，所以这种干涉称为分振幅干涉,10.7.1 薄膜的等倾干涉：,这两种情况可以不考虑附加光程差。,因而，光线b2与b1光程差为：,因而，光线b2与b1光程差为：,薄膜干涉加强和相消的条件为：,光线b2与b1光程差为：,3、透射光b1，b2的相干情况与反射光 刚好相反，如果反射光加强，则透射光 减弱。这是由能量守恒决定的。,透射光的相干加强和相消条件,明纹,暗纹,增透膜和增反膜,利用薄膜干涉可以提高光学器件 的透光率 .,取,（增强）,氟化镁为增透膜,例 为了增加透射率 , 求氟化镁膜的 最小厚度.,则,解 (1),绿色,(2) 透射光的光程差,红光,紫光,10.7.2 等厚干涉,光入射到厚度不均匀的透明介质薄膜上,当 i 保持不变时，光程差仅与膜的厚度有关，凡厚度相同的地方光程差相同，从而对应同一条干涉条纹,等厚干涉条纹的形状取决于薄膜上厚度相同的点的轨迹。,如轨迹为一直线，则干涉条纹为一直线；劈尖干涉,如轨迹为一圆，则干涉条纹也为圆环；牛顿环,当光垂直入射时，,劈尖薄膜的干涉,劈尖：夹角很小的介质薄片或薄膜,等厚条纹是一些与棱边平行的明暗相间的直条纹。,在棱边处,k级明纹,k+1级明纹,相邻明纹厚度差,d=0，由于半波损失而形成暗纹。,相邻两条亮纹或暗纹之间的距离 为：,当角度很小时，,当波长一定时，劈尖角越大，条纹间距越小，即条纹越密；,当劈尖角大于某一值时，则干涉条纹将无法分辨。,k级暗纹,相邻暗纹厚度差,10.7.3 等厚干涉应用,1.测量方面,（1）测薄膜厚度。测某基板上镀膜厚度，先将其腐蚀为劈尖形，用单色光垂直照射，就可以计算薄膜厚度,波长为 的单色光垂直照射折射率为n2的劈尖，如图，设n1<n2<n3,从交棱o开始向右数，表面为第五条暗纹，求膜厚。,解一：,交棱o处，d=0，明纹,k=0 为第一条暗纹，k=4为第五条暗纹,即：,（2）测细丝直径,解二：,例 为了测量金属细丝的直径，把金属丝夹在两块平玻璃之间，形成劈尖，如图所示，如用单色光垂直照射 ，就得到等厚干涉条纹。测出干涉条纹的间距，就可以算出金属丝的直径。某次的测量结果为：单色光的波长 =589.3nm金属丝与劈间顶点间的距离L=28.880mm，30条明纹间得距离为4.295mm,求金属丝的直径D？,相邻两条明纹间的间距,（3）测量微小厚度的改变,相邻两条亮纹或暗纹之间的距离 为：,干涉条纹向干涉级低的方向移动,干涉条纹的移动,劈尖干涉的应用,热膨胀系数：,二、检查光学元件表面质量,B有 凹坑,B有 凸坑,10.7.4 牛顿环,由一块平板玻璃和一平凸透镜组成,光程差,明环,暗环,暗环半径,明环半径,从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？ 从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？,受检元件合格嵌合好，无牛顿环,R<R0,出现牛顿环，加压，条纹向边缘移动,RR0,出现牛顿环，加压，条纹向中心移动,测量透镜的曲率半径,暗环半径,例 用氦氖激光器发出的波长为 633nm的单色光做牛顿环实验， 测得第个 k 暗环的半径为5.63mm , 第 k+5 暗环的半径为7.96mm， 求平凸透镜的曲率半径R.,G,解 1）条纹为同心圆,明纹,可观察到四条明纹,油滴展开时，条纹间距变大， 条纹数减少,等倾干涉实验,1、 点光源照明时的干涉条纹分析,L,f,P,o,r环,B,i,r,A,C,D,2,1,S,i,光束1、2的光程差：,明纹,暗纹,固定薄膜的厚度不变,倾角i相同的光线对应同一条干涉条纹,条纹特点:,一系列内疏外密同心圆环,i,r环= f tgi,2、 面光源照明时，干涉条纹的分析,只要入射角i相同，都将汇聚在同一个干涉环上（非相干叠加）,导致干涉图样强度增加，明暗对比更加明显。,单色光源,反射镜,反射镜,10.8 迈克耳孙干涉仪,迈克尔孙干涉仪的主要特性,两相干光束在空间完全分开，并可用移动反射镜或在光路中加入介质片的方法改变两光束的光程差.,移动反射镜,干涉条纹的移动,当 与 之间距离变大时 ，圆形干涉条纹从中心一个个长出, 并向外扩张, 干涉条纹变密; 距离变小时，圆形干涉条纹一个个向中心缩进, 干涉条纹变稀 .,光程差变化,介质片厚度,例 当把折射率n = 1.40的薄膜放入迈克耳孙干涉仪的一臂时，如果产生了7.0条条纹的移动，求薄膜的厚度。（已知钠光的波长为 = 589.3 nm）,解：,解,空间相干性的概念,光源宽度对干涉条纹对比度的影响,设光源宽度为b,R,D,I,非相干叠加,+1L,0N,0M,0L,10.5 空间相干性（选讲）,当N光对应的第0级亮纹与L 对应的第1级亮纹重合时， 条纹就亮成一片，干涉条纹 消失,把它视为许多平行于 双缝的线光源组成,每一条线光源都会形 成一套自己的双缝干 涉图样,当N光对应的第0级亮纹与L对应的第1级亮纹重合时，条纹就亮成一片，干涉条纹消失,设光源宽度为b,讨论当干涉条纹刚好消失时的宽度,R,相减：,当N光对应的第0级亮 纹与L对应的第1级亮 纹重合时，条纹就亮 成一片，干涉条纹消失,条纹刚消失时有：,即 才能看到干涉条纹。,光场的空间相干性,双缝间距:,一. 光的非单色性,准单色光：在某个中心波长附近有一定波长范围的光。,谱线宽度：,10.9 光的非单色性对干涉条纹的影响 时间相干性,二. 非单色性对干涉条纹的影响,三. 相干长度与相干时间,1.相干长度,两列波能发生干涉的最大波程差,：中心波长,波列长度就是相干长度,光通过相干长度所需时间,2.相干时间,光波单色性愈好，相干长度愈长，时间相干性愈好。,