扇形练习(4).doc

如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流扇形练习(4)【精品文档】第 6 页一. 教学内容：    第五章  数据处理    5.1  数据的收集    5.2  数据的整理    5.3  统计图的选择二、教学目标  1. 知道收集数据的常用方法：（1）问卷调查；（2）访问，（3）观察；（4）查阅资料；（5）试验等。  2. 学会设计调查问卷，逐步积累设计调查问卷的经验. 知道什么是全面调查（普查）。  3. 经历用不同的方法进行数据收集，体会不同的方法收集数据的优、缺点。  4. 了解利用统计表和统计图对数据进行整理，从而发现某些结论。  5. 体会扇形统计图的特点并能制作扇形统计图。  6. 通过统计活动，经历数据整理的基本过程，学习整理数据的方法。  7. 了解三种统计图各自的特点，能根据不同的题选择适当的统计图描述数据，学会选择、处理数字信息。三、重点及难点  1. 重点：    （1）了解几种常用的数据收集方法，会设计调查问卷。    （2）利用表格整理数据和扇形统计图的画法。    （3）通过比较三种统计图熟练掌握三种统计图的特点，并能根据不同问题选择适当的统计图描述数据。  2. 难点：（1）扇形统计图的特点和画法。四、课堂教学    知识要求：  1. 为什么要收集数据？数据的收集是分析数据的基础，有助于我们认识事实和作出合理的决策。  2. 收集数据的方法：问卷调查、访问、观察、查阅资料、试验等。  3. 重要调查方法问卷调查。    步骤一：设计调查问卷，要突出对被调查对象数据信息的收集与了解，而不是其他非数学因素。    步骤二：发放问卷。    步骤三：回收问卷。    步骤四：对所得数据进行整理。  4. 调查方式之一：全面调查（普查）就是对全体对象进行考察的调查方式。  5. 整理数据的第一步通常是制作统计表，通常利用“划记法”（划“正”字计数）进行统计整理。  6. 用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，像这样的统计图叫扇形统计图；    扇形统计图中扇形的中心角的计算方法，是制作扇形统计图的关键。    由于用圆表示一组数据的总体，用扇形表示构成总体的各个部分，因此，扇形的中心角360°×该部分占总体的百分率。    百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形中心角的度数与360°的比。  7. 常见的三种统计图的特点：    （1）扇形统计图。扇形统计图是用圆表示总体，用圆内的扇形表示总体中的不同部分，利用图形，它能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。    （2）条形统计图。条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来。它可以清楚地表示出每个项目的具体数目。    （3）折线统计图。折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段顺次把各点连接起来。它清楚地反映事物的变化情况。【典型例题】  例1. 某中学初一年级有321人，初二年级230人，初三年级280人，你能制作扇形统计图来表示各年级占全校总人数的百分比吗?    解：全校总人数321+230+280831。所占百分比：初一：321÷83138.63；初二：230÷83127.68；初三：280÷83133.69。所对扇形圆心角度数：初一：38.63×360°139.1°；初二：27.68×360°99.6°；初三：33.69×360°121.3°    画出扇形统计图如图  例2. （2005，深圳）学习了统计知识后，小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计。如图中的图1和图2是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图。请你根据图中提供的信息，解答以下问题：    （1）求该班共有多少名学生?    （2）在图1中，将表示“步行”的部分补充完整。    （3）在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数。    （4）如果全年级共500名同学，请你估算全年级步行上学的学生人数。    解：（1）该班学生人数为：20÷5040（人）    （2）如图，步行的学生是：40×208（人）    （3）“骑车”部分所对应的圆心角的度数：360°×l（20+50）108°    （4）全年级步行上学的学生人数：500×20100（人）  例3. 如图，是某校七年级二班的一次数学测验成绩的条形统计图，根据图中的数据制作扇形统计图表示班级的成绩情况。    解：全班人数：10+14+18+648。所占百分比：85分以上：10÷4820.8；8084分：14÷4829.2；7079分：18÷4837.5；6069分：6÷4812.5。所对扇形圆心角度数：85分以上：20.8×360°74.88°；8084分：29.2×360°105.12°；7079分：37.5×360°135°；6069分：12.5×360°45°。画出扇形统计图如图所示。  例4. 某地今年上半年每月降水量如下表：月份一二三四五六降水量（mm）152043453250    根据上表中的数据，完成扇形统计图和折线统计图，并进行比较.     解：今年上半年的总降水量为15+20+43+45+32+50205，各个月占总降水量的百分比为：1月份：15÷2057.32；2月份：20÷2059.76；3月份：43÷20520.97；4月份：45÷20521.95；5月份：32÷20515.61；6月份：50÷20524.39。表示各种降水量的扇形的圆心角度数为：1月份：360°×7.3226°；2月份：360°×9.7635°；3月份：360°×20.9776°；4月份：360°×21.9579°；5月份；360°×15.6l56°；6月份：360°×24.3988°。今年上半年各月的降水扇形统计图如图所示。    今年上半年各月的降水折线统计图如图所示。    从扇形统计图可清楚的看出各个月的降水量占总降水量的百分比分别为7.32，9.76，20.97，21.95，15.61和24.39。   从折线统计图可知各月降水的变化情况：从1月份开始到4月份降水逐渐增多，从4月份开始到5月份又逐渐减少，从5月份开始到6月份又增多，上半年各月降水量最多为50毫米。  例5. 小华的书架上有90本书，其中30本是学习参考书，15本是学习工具书，剩下的是科普等其他书籍。根据这些信息，你能作出表示每一类书籍具体数目的条形统计图吗?能作出表示每一类书籍所占百分比的扇形统计图吗?如果能，请你作出相应的统计图。如果不能，请说明理由。    解：既能作出条形统计图，也能作出扇形统计图。条形统计图如图所示。    扇形统计图中，表示各部分书籍的扇形的中心角分别为：    参考书类：360°×120°    工具书类：360°×60°    科普等其他类：360°×（1）180°    扇形统计图如图所示。【模拟试题】（答题时间：40分钟）一、选择题  1. 有关扇形统计图的说法中不正确的是（    ）    A. 每个扇形表示各部分占总数量的百分比    B. 扇形所在的圆半径必须是1个单位     C. 每个扇形的圆心角的度数根据各部分占总数量的百分比来确定    D. 用不同的颜色把每个扇形区别开来  2. 在一次为希望小学捐款活动中，某班60位同学都参加了捐款活动，分别捐5元、10元、15元、20元，统计图如图所示，则该班共捐款 （    ）     A. 576元    B. 675元    C. 678元    D. 587元  3. （2004年吉林中考试题）下图是护士统计一位病人的体温变化图。这位病人中午12时的体温约为（    ）    A. 39.0    B. 38.5    C. 38.2    D. 37.8  4. 在计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是    （    ）    A. 条形统计图    B. 扇形统计图    C. 折线统计图    D. 三种图都可以  5. 某电视机厂为了清楚地表示1995年到2000年产值增长情况，应选用    （    ）    A. 条形统计图    B. 扇形统计图    C. 折线统计图    D. 三种图都可以  6. 工厂用来表示各车间工人人数应选用    （    ）    A. 条形统计图    B. 折线统计图    C. 扇形统计图    D. 以上都不是  7. 下列语句正确的是   （    ）    A. 条形统计图能清楚地体现每个项目占总体的百分比    B. 折线统计图能清楚地体现每个项目占总体的百分比    C. 扇形统计图能清楚地体现每个项目占总体的百分比    D. 扇形统计图能清楚地体现每个项目的变化情况  8. 电机厂从1月份到6月份分别生产电机128台、124台、144台、136台、146台、138台，依据这些数据可以制作的统计图为    （    ）    A. 条形统计图    B. 折线统计图    C. 扇形统计图    D. 上述统计图均可制作二、填空题：  9. 如图，如果整个圆表示240人，则扇形A表示       人；又如果整个圆表示1200亩农田，则扇形B表示       亩。  10. 学期结束前，某学校为了了解学生对初一数学实验教材的意见，特在初一年级学生中作了问卷调查，其结果如下：  11. 在一次课外活动前调查中，班里准备了以下几种活动：篮球、排球、羽毛球、乒乓球。调查结果用扇形统计图表示如图，已知全班共有70人，则最喜欢篮球的有      人，喜欢排球的有       人，喜欢羽毛球的有        人，喜欢乒乓球的有         人。  12. 为了表示某一地区一年内平均气温的变化情况，可以把月平均气温情况制成      统计图。  13. 折线统计图不但可以表示出      ；而且能够清楚地表示出      。  14. 表示部分与总量之间的关系，通常用      统计图。  15. 要求很容易看出各种数量的多少，应选用      统计图。  16. 如图所示，为某个月中不同牌子的私车的销量统计。如把条形图改为扇形图，则T牌的销量所对应的扇形圆心角的度数是      。三、解答题：  17. 某班级有40名学生，其中只爱打乒乓球的有16人，只爱下棋的有8人，只爱踢足球的有12人，另外4人不爱运动. 根据以上数据，算出各项运动的人数占全班人数的百分比，画出扇形统计图。  18. 学校规定阅览课上每班可按班级实有人数到书库借书，为了让同学们都看上自己喜爱的图书，图书管理员小华通过调查得到如下数据：全班40人中，想看体育杂志的有18人，想看音乐杂志的有8人，5人想看小说，4人想看科普读物，还有5人想看漫画书。请你帮小华整理这些数据：    （1）填表：类别喜爱的图书人数占全班人数的百分比体育杂志（A）18 音乐杂志（B）8 小说（C）5 科普读物（D）4 漫画（E）5     （2）如果将上面数据制成扇形统计图，计算每个扇形的圆心角度数。    （3）在图中画出各个扇形，标上相应的类别及百分比，并写上统计图的名称。  19. 某校每天早上730上课，该校学生对全校2 000名学生到校上课的时间进行了一次调查，结果如下表：请绘制该校学生在不同的时间到校人数的扇形统计图、条形统计图、折线统计图。到校时间700之前700715715725725730730以后学生人数522391662416  20. 下面是2002年交通噪声监测结果统计表噪声质量污染严重中度污染轻度污染质量较好占监测城市总数的百分比（%）9.816.649.124.5    （1）被监测的城市共300个，计算一下交通噪声不同情况的城市各有多少个?    （2）请你用比较形象的统计图来表现上述四种情况的变化。