2020年九年级上册数学教案23.1 第1课时图形的旋转及性质1.doc

231图形的旋转1掌握旋转的概念，了解旋转中心，旋转角，旋转方向，对应点的概念及其应用2掌握旋转的性质，应用概念及性质解决一些实际问题3会利用简单的旋转作图一、情境导入飞行中的飞机的螺旋桨、高速运转中的电风扇等均属于旋转现象你还能举出类似现象吗？二、合作探究探究点一：图形的旋转的有关概念【类型一】旋转图形的识别 下列图形：线段、等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、圆，其中是旋转对称图形的有哪些？解析：由旋转对称图形的定义逐一判断求解解：线段、等边三角形、正方形、正五边形、圆都是旋转对称图形方法总结：判断一个图形是否是旋转对称图形，其关键是要看这个图形能否找到一个旋转中心，且图形能绕着这个旋转中心旋转一定角度与自身重合【类型二】旋转中心，旋转角的判断 如图，在64方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是()A格点MB格点NC格点PD格点Q解析：只有点N到两个三角形的三个顶点的距离对应相等故选B. 如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若AOB绕点O按逆时针方向旋转到COD的位置，则旋转的角度为()A30B45C90D135解析：对应点与旋转中心的连线的夹角，就是旋转角，BOD，AOC都是旋转角由图可知，OB、OD是对应边，BOD是旋转角，所以，旋转角BOD90.故选C.探究点二：图形的旋转的性质【类型一】旋转性质的理解 如图，四边形ABCD是边长为4的正方形且DE1，ABF是ADE旋转后的图形(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)AF的长度是多少？(4)如果连接EF，那么AEF是怎样的三角形？解：(1)旋转中心是A点(2)ABF是由ADE旋转而成的，B是D的对应点，又DAB90，旋转了90.(3)AD4，DE1，AE.对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点，AFAE.(4)EAF90(旋转角相等)且AFAE，EAF是等腰直角三角形【类型二】旋转的性质的运用 如图，点E是正方形ABCD内一点，连接AE、BE、CE，将ABE绕点B顺时针旋转90到CBE的位置，若AE1，BE2，CE3则BEC_度解析：连接EE，由旋转性质知BEBE，EBE90，EE2.在EEC中，EE2，EC1，EC3，由勾股定理逆定理可知EEC90，BECBEEEEC135.探究点三：旋转作图【类型二】旋转作图 在如图所示的网格图中按要求画出图形：(1)先画出ABC向下平移5格后的A1B1C1.(2)再画出ABC以点O为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的A2B2C2.解：(1)如图，A1B1C1即为ABC向下平移5格后的图形(2)A2B2C2即为ABC以点O为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的图形三、板书设计教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、归纳和动手操作，体会图形变换思想.