2020年九年级数学精品专题训练24.模型构建专题：解直角三角形应用中的基本模型.doc

模型构建专题：解直角三角形应用中的基本模型类型一背靠式1(昌乐县期中)如图，在高度是90米的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30，底部D处的俯角为45，则这个建筑物的高度CD是（ ）A30(3)米B45(2)米C30(13)米D45(1)米2(云南中考)为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥，建桥过程中需测量河的宽度(即两平行河岸AB与MN之间的距离)在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得CAB30，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得CBA60，请你根据以上测量数据求出河的宽度(参考数据：1.41，1.73，结果保留整数)类型二叠合式3如图，为测量某物体AB的高度，在D点测得A点的仰角为30，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60，则物体AB的高度为（ ）A10米 B10米 C20米 D.米第3题图第4题图4如图，交警为提醒广大司机前方道路塌陷在路口设立了警示牌已知立杆AD的高度是3m，从侧面B点测得警示牌顶端C点和底端D点的仰角分别是60和45，那么警示牌CD的高度为 m.5(义乌中考)如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60和30.(1)求BPQ的度数；(2)求该电线杆PQ的高度(结果精确到1m，备用数据：1.7，1.4)模型构建专题：解直角三角形应用中的基本模型1A2解：如图，过点C作CDAB于点D.设CDx米在RtACD中，CAD30，ADx米在RtBCD中，CBD60，BDx米又AB30米，ADBD30米，即xx30，解得x13.CD13米答：河的宽度约为13米3A4.(33)5解：(1)BPQ180906030；(2)如图，延长PQ交直线AB于点E.设PExm.在RtAPE中，A45，则AEPExm.在RtBPE中，PBE60，BPE30，BEPEtan30xm.ABAEBE6m，xx6，解得x93.BEx(33)m.在RtBEQ中，EBQ30，QEBEtan30(33)(3)(m)PQPEQE93(3)629(m)答：电线杆PQ的高度约为9m.