2020年九年级数学下册教案28.1 第4课时 用计算器求锐角三角函数值及锐角.doc

281锐角三角函数第4课时 用计算器求锐角三角函数值及锐角1初步掌握用计算器求三角函数值的方法；(重点)2熟练运用计算器求三角函数值解决实际问题(难点)一、情境导入教师讲解：通过上面几节课的学习我们知道，当锐角A是30、45或60等特殊角时，可以求得这些特殊角的正弦值、余弦值和正切值；如果锐角A不是这些特殊角，怎样得到它的三角函数值呢？我们可以借助计算器来求锐角的三角函数值二、合作探究探究点一：用计算器求锐角三角函数值及锐角【类型一】 已知角度，用计算器求函数值 用计算器求下列各式的值(精确到0.0001)：(1)sin47；(2)sin1230；(3)cos2518；(4)sin18cos55tan59.解析：熟练使用计算器，对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数解：根据题意用计算器求出：(1)sin470.7314；(2)sin12300.2164；(3)cos25180.9041；(4)sin18cos55tan590.7817.方法总结：解决此类问题的关键是熟练使用计算器，使用计算器时要注意按键顺序【类型二】 已知三角函数值，用计算器求锐角的度数 已知下列锐角三角函数值，用计算器求锐角A，B的度数(结果精确到0.1)：(1)sinA0.7，sinB0.01；(2)cosA0.15，cosB0.8；(3)tanA2.4，tanB0.5.解析：由三角函数值求角的度数时，用到，键的第二功能键，要注意按键的顺序解：(1)sinA0.7，得A44.4；sinB0.01得B0.6；(2)cosA0.15，得A81.4；cosB0.8，得B36.9；(3)由tanA2.4，得A67.4；由tanB0.5，得B26.6.方法总结：解决此类问题的关键是熟练使用计算器，在使用计算器时要注意按键顺序【类型三】 利用计算器验证结论 (1)通过计算(可用计算器)，比较下列各对数的大小，并提出你的猜想：sin30_2sin15cos15；sin36_2sin18cos18；sin45_2sin22.5cos22.5；sin60_2sin30cos30；sin80_2sin40cos40.猜想：已知045，则sin2_2sincos.(2)如图，在ABC中，ABAC1，BAC2，请根据提示，利用面积方法验证结论解析：(1)利用计算器分别计算至各式中左边与右边，比较大小；(2)通过计算ABC 的面积来验证解：(1)通过计算可知：sin302sin15cos15；sin362sin18cos18；sin452sin22.5cos22.5；sin602sin30cos30；sin802sin40cos40；sin22sincos.(2)SABCABsin2ACsin2，SABC2ABsinACcossincos，sin22sincos.方法总结：本题主要运用了面积法，通过用不同的方法表示同一个三角形的面积，来得到三角函数的关系，此种方法在后面的学习中会经常用到【类型四】 用计算器比较三角函数值的大小 用计算器比较大小：20sin87_tan87.解析：20sin87200.998619.974，tan8719.081，19.974>19.081，20sin87>tan87.方法总结：利用计算器求值时，要注意计算器的按键顺序探究点二：用计算器求三角函数值解决实际问题 如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC20km，CAB25，CBA37，因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路(1)求改直的公路AB的长；(2)公路改直后比原来缩短了多少千米？解析：(1)作CHAB于H.在RtACH中根据CHACsinCAB求出CH的长，由AHACcosCAB求出AH的长，同理可求出BH的长，根据ABAHBH可求得AB的长；(2)在RtBCH中，由BC可求出BC的长，由ACBCAB即可得出结论解：(1)作CHAB于H.在RtACH中，CHACsinCABACsin25200.428.4km，AHACcosCABACcos25200.9118.2km.在RtBCH中，BH11.1km，ABAHBH18.211.129.3km.故改直的公路AB的长为29.3km；(2)在RtBCH中，BC14km，则ACBCAB201429.34.7km.答：公路改直后比原来缩短了4.7km.方法总结：根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此类问题的关键三、板书设计1已知角度，用计算器求函数值；2已知三角函数值，用计算器求锐角的度数；3用计算器求三角函数值解决实际问题 备课时尽可能站在学生的角度思考问题，设计好教学的每一个细节，让学生更多地参与到课堂的教学过程中，让学生体验思考的过程，体验成功的喜悦和失败的挫折舍得把课堂让给学生，尽最大可能在课堂上投入更多的情感因素，丰富课堂语言，使课堂更加鲜活，充满人性魅力，真正提高课堂教学效率，提高成绩.