2020年九年级数学上册学案24.1.2垂直于弦的直径.doc

2412 垂直于弦的直径一、知识点回顾：1圆上各点到圆心的距离都等于_，到圆心的距离等于半径的点都在_。2如右图，_是直径，_是弦，_是劣弧，_是优弧，_是半圆。3圆的半径是4，则弦长x的取值范围是_。4确定一个圆的两个条件是_和_。5利用身边常见的工具，你能在操场中画一个直径是5m的圆吗？说说你的方法。二、新知学习：（一）学习目标：1-知识目标：掌握垂径定理2-能力目标：利用垂径定理解答圆的一般问题（二）自学要求：P80P81垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并平分弦所对的两条弧.符号语言：是的直径 又 推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并平分弦所对的两条弧符号语言：是的直径 又 三、典型拓展例题：1你知道赵州桥吗？它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥，是我国古代人民勤劳与智慧的结晶.它的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为37.4，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.2，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？2如图，在中，弦的长为8，圆心到的距离为3.求的半径。3如图，在中，、为互相垂直且相等的两条弦，于，于.求证：四边形为正方形。4如图所示，两个同心圆，大圆的弦交小圆于、。求证：5如图所示，在中，、是弦上的两点，且.求证： 四、检测与反馈：1如图，在中，是弦，于.若，求的长； 若，求的长；若，求的半径； 若，OA =10，求的长。2如图所示，在中，、是弦延长线的两点，且.求证：3如图，在中，是弦，为的中点，若，到的距离为1.求的半径.4如图，一个圆弧形桥拱，其跨度为10米，拱高为1米.求桥拱的半径.5的半径为5，弦，弦，且.求两弦之间的距离。五、畅所欲言对这节课的内容你有新想法的地方是：_