人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形》检测卷含答案共二套.doc

第12章 全等三角形一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请把其代号填在答题栏中相应题号的下面）。1、下列方法中，不能判定三角形全等的是： ( ) ASSA BSSS CASA DSAS2如图，从下列四个条件：BCBC， ACAC，ACABCB，ABAB中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个3、如图，直线a、b、c表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有：（ ）A.1处 B. 2处 C. 3处 D.4处 2题图 3题图 4、如图，ABEACD，AB=AC，BE=CD，B=50，AEC=120，则DAC的度数等于（ ）A120 706050 4题图 5题图 6题图5、某同学把一块三角形的的玻璃打碎成3块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是：（ ）A带去 带去 带去 都带去6、如图所示，AB=CD，AD=BC，则图中的全等三角形共有：（ ）A.1对 B. 2对 C. 3对 D.4对7、使两个直角三角形全等的条件是：（ ）A一锐角对应相等 两锐角对应相等一条边对应相等 两条边对应相等8如图，OA=OB，OC=OD，O=50，D=35，则AEC等于（）A60B50C45D30 8题图 9题图 10题图9如图，ABCADE，B=80，C=30，DAC=35，则EAC的度数为（）A 40B35C30D2510、如图，在ABC中，ADBC,CEAB,垂足分别为点D和点E，AD,CE交于点H,已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长为（ ） A.1 B.2 C.3 D.411、如图是八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形，根据图中标示的各点位置，判断与ACD全等的是（ ）A. ACF B. ADE C. ABC D. BCD 11题图 12题图 13题图 12、如图所示，AO=BO,CO=DO,连接AD,BC,设AD,BC交于点P,结论：AODBOC;APCBPD;点P在AOB的平分线上。以上结论中 （ ）A.只有正确 B.只有正确 C.只有正确 D.都正确二、填空题（本大题4小题，每小题3分，共12分）DACFEB13.如图所示，已知AB=DC,AD=BC,E,F是DB上两点且BE=DF,若AEB=100,ADB=30,则BCF= .14.如图，在ABC和FED， AD=FC，AB=FE，当添加条件 时，就可得到ABCFED.(只需填写一个你认为正确的条件)15.如图，已知BD是ABC的角平分线，CD是ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC,AC和AB的垂线DE,DF和DG,垂足分别为E,F,G,则DE,DF,DG的数量关系是 。16. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则1+2+3= 三、解答题（本大题共72分):17、（12分）如图，BEAC、CFAB于点E、F，BE与CF交于点D，DEDF，连结AD 求证：（1）FADEAD （2）BDCD 17题图18、(12分)如图：在ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。 求证：（1）AD=AG，（2）猜测AD与AG的位置关系，并给出证明。 18题图19、（12分）已知：如图，B=C=90，M是BC的中点，DM平分ADC.求证：AM平分DAB. 19题图20、 （10分）已知：AOB=90，OM是AOB的平分线，将三角板的直角顶P在射线OM上滑动，两直角边 分别与OA、OB交于C、D则PC和PD有怎样的数量关系，证明你的结论 20题图 21、（10分）如图，已知在ABC中，BAC为直角，AB=AC，D为AC上一动点，延长BD交CE于E,且CEBD，若BD平分ABC，求证CE=BD； 21题图22（16分）在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：ADCCEB；DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=ADBE；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明第十二章 全等三角形参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）123456789101112ABDBCDDABABD二、填空题（本大题4小题，每小题3分，共12分）13、70 14、A=F或BC=DE15、DE=DF=DG 16、135三、解答题（本大题共72分):17、略18、（1）证ABDGCA（2）ADAG19、过M点作MNAD,垂足为N，再证ABMANM20、PC=PD 过P点作PMOC,PNOB,垂足分别为M、N,证PMCPND21、分别延长CE、BA相交于M,证BECBEM,再证ABDACM22、（1）、略 （2）、证ADCCEB （3）、DE=BE-AD, 证ADCCEB第十二章 全等三角形一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图所示，下列条件中，不能判断的是( )A.AB=DE B.B=E C.EF=BC D.EFBC第3题图第2题图第1题图2. 如图所示，分别表示ABC的三边长，则下面与一定全等的三角形是（） A B C D3.如图所示，已知ABEACD，1=2，B=C，下列等式不正确的是（）A.AB=AC B.BAE=CAD C.BE=DC D.AD=DE4.在ABC和中,AB=,B=,补充条件后仍不一定能保证ABC ,则补充的这个条件是( ) 第5题图A.BC= B.A= C.AC= D.C=5.如图所示，点B、C、E在同一条直线上，ABC与CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ）A.ACEBCD B.BGCAFC C.DCGECF D.ADBCEA6. 要测量河两岸相对的两点的距离，先在的垂线上取两点，使，再作出的垂线，使在一条直线上（如图所示），可以说明，得，因此测得的长就是的长，判定最恰当的理由是（ ）A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.边边角第7题图第6题图7.如图所示，AC=CD，B=E=90，ACCD，则不正确的结论是（ ）A.A与D互为余角 B.A=2 C.ABCCED D.1=28.在和FED 中，已知C=D，B=E，要判定这两个三角形全等，还需要条件（ ）A.AB=ED B.AB=FD C.AC=FD D.A=F 9.如图所示，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E某同学分析图形后得出以下结论：BCDCBE；BADBCD；BDACEA；BOECOD；ACEBCE，其中一定正确的是（ ）A. B. C. D.第9题图第10题图10. 如图所示，在中，=,点在边上，连接，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定与全等（） A. B. C.= D.=二、填空题（每小题3分，共24分）11. （2014福州中考）如图所示，在RtABC中，ACB=90，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF= BC .若AB=10，则EF的长是 . 12.如图所示，在ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是 .13.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则1+2+3= .第15题图第14题图第13题图14.如图所示，已知在等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE= 度. 15.如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，则3= . 第17题图16.如图所示，在ABC中，C=90，AD平分CAB，BC=8 cm，BD=5 cm，那么点D到直线AB的距离是 cm.第16题图17.如图所示，已知ABC的周长是21，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=3，则ABC的面积是 18.如图所示，已知在ABC中，A=90，AB=AC，CD平分ACB，DEBC于E，若BC= 15 cm，则DEB的周长为 cm.三、解答题（共46分）19.（6分）（2014福州中考）如图所示，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C.求证：A=D.第21题图第20题图 20.（8分）如图所示，ABCADE，且CAD=10，B=D=25，EAB=120，求DFB和DGB的度数21.（6分）如图所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC.求证：（1）EC=BF；（2）ECBF.22.（8分） 如图所示，在ABC中，C=90， AD是BAC的平分线，DEAB交AB于E，F在AC上，BD=DF.证明：（1）CF=EB;（2）AB=AF+2EB 第22题图23. （9分）如图所示，在ABC中，AB=AC，BDAC于D，CEAB于E，BD、CE相交于F.求证：AF平分BAC.第23题图24.（9分）（2014湖南邵阳中考）如图所示，已知点A，F，E，C在同一直线上，ABCD，ABE=CDF，AF=CE（1）从图中任找两组全等三角形；（2）从（1）中任选一组进行证明第十二章 全等三角形检测题参考答案1. C 解析：由ABDE，ACDF,可得A=D,添加AB=DE,可利用“SAS”判断ABCDEF；添加B=E,可利用“AAS” 判断ABCDEF；添加EFBC，可得B=E或C=F，可利用“AAS”或“ASA” 判断ABCDEF；而添加EF=BC,利用“SSA”无法判断ABCDEF.2. B 解析：A.与三角形有两边相等，而夹角不一定对应相等，二者不一定全等；B.与三角形有两边及其夹角相等，二者全等；C.与三角形有两边相等，但夹角不对应相等，二者不全等；D.与三角形有两角相等，但夹边不对应相等，二者不全等故选B 3. D 解析： ABEACD，1=2，B=C， AB=AC，BAE=CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正确；AD的对应边是AE而非DE，所以D错误故选D4. C 解析：选项A满足三角形全等的判定条件中的边角边，选项B满足三角形全等的判定条件中的角边角，选项D满足三角形全等的判定条件中的角角边，只有选项C 不满足三角形全等的条件.5. D 解析： ABC和CDE都是等边三角形， BC=AC，CE=CD，BCA=ECD=60， BCA+ACD=ECD+ACD，即BCD=ACE， 在BCD和ACE中， BCDACE（SAS），故A成立. BCDACE， DBC=CAE. BCA=ECD=60， ACD=60.在BGC和AFC中， BGCAFC，故B成立. BCDACE， CDB=CEA，在DCG和ECF中， DCGECF，故C成立.6. B 解析： BFAB，DEBD， ABC=BDE.又 CD=BC，ACB=DCE， EDCABC（ASA）.故选B7. D 解析： ACCD， 1+2=90. B=90， 1+A=90， A=2. 在ABC和CED中， ABCCED，故选项B、C正确. 2+D=90， A+D=90，故选项A正确. ACCD， ACD=90，1+2=90，故选项D错误故选D8. C 解析：因为C=D，B=E，所以点C与点D，点B与点E，点A与点F是对应顶点，AB的对应边应是FE，AC的对应边应是FD，根据AAS，当AC=FD时，有ABCFED.9. D 解析： AB=AC， ABC=ACB BD平分ABC，CE平分ACB， ABD=CBD=ACE=BCE BCDCBE （ASA）；由可得CE=BD, BE=CD， BDACEA （SAS）；又EOB=DOC，所以BOECOD （AAS）故选D.10. C 解析：A. ， =. =. ， ，故本选项可以证出全等.B. =，=， ，故本选项可以证出全等.C.由=证不出，故本选项不可以证出全等.D. =，=， ，故本选项可以证出全等故选C11.5 解析：根据三角形的中位线性质定理和全等三角形的判定与性质进行解答. 点D，E分别是边AB，AC的中点， AE=CE=AC，DE是ABC的中位线， DE=BC，DEBC. CF=BC ， DE=CF.又 AED=ECF=90， ADEEFC， EF=AD=AB=5.12. 因为 所以BDECDA.所以在ABE中，.13. 135 解析：观察图形可知：ABCBDE， 1=DBE.又 DBE+3=90， 1+3=90 2=45， 1+2+3=1+3+2=90+45=13514. 60 解析： ABC是等边三角形， ABD=C，AB=BC. BD=CE， ABDBCE， BAD=CBE. ABE+EBC=60， ABE+BAD=60， APE=ABE+BAD=6015. 55 解析：在ABD与ACE中， 1+CAD=CAE +CAD， 1=CAE.又 AB=AC，AD=AE， ABD ACE（SAS）. 2=ABD. 3=1+ABD=1+2，1=25，2=30， 3=5516. 3 解析：如图所示，作DEAB于E，因为C=90，AD平分CAB， 所以点D到直线AB的距离是DE的长.由角平分线的性质可知DE=DC.又BC=8 cm，BD=5 cm，所以DE=DC=3 cm所以点D到直线AB的距离是3 cm第17题答图第16题答图17. 31.5 解析：如图所示，作OEAC，OFAB，垂足分别为E、F，连接OA， OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC， OD=OE=OF. =ODBC+OEAC+OFAB=OD（BC+AC+AB）=321=31.518. 15 解析：因为CD平分ACB，A=90，DEBC，所以ACD=ECD，CD=CD，DAC=DEC，所以ADCEDC，所以AD=DE， AC=EC，所以DEB的周长=BD+DE+BE=BD+AD+BE.又因为AB=AC，所以DEB的周长=AB+BE=AC+BE=EC+BE=BC=15（cm）. 19.分析：由已知BE=CF证得BF=CE，从而根据三角形全等SAS的判定，证明ABFDCE，再利用全等三角形的对应角相等得出结论.证明： BE=CF， BE+EF=CF+EF， 即BF=CE. 又 AB=DC，B=C， ABFDCE. A=D. 点拨：一般三角形全等的判定方法有：SAS，ASA，AAS，SSS，证明三角形全等时，要根据题目已知条件灵活选用.20.分析：由ABCADE，可得DAE=BAC=（EABCAD），根据三角形外角性质可得DFB=FAB+B.因为FAB=FAC+CAB，即可求得DFB的度数；根据三角形外角性质可得DGB=DFB D，即可得DGB的度数解： ABCADE， DAE=BAC=（EABCAD）=， DFB=FAB+B=FAC+CAB+B=10+55+25=90，DGB=DFBD=90-25=6521. 分析：首先根据角之间的关系推出再根据边角边定理，证明，最后根据全等三角形的性质定理，得知根据角的转换可求出.证明：(1)因为 ，所以.又因为在与中，所以. 所以.(2)因为，所以，即22. 分析：（1）根据角平分线的性质“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点D到AB的距离=点D到AC的距离，即CD=DE再根据RtCDFRtEDB，得CF=EB.（2）利用角平分线的性质证明ADCADE， AC=AE，再将线段AB进行转化证明：（1） AD是BAC的平分线，DEAB，DCAC， DE=DC又 BD=DF， RtCDFRtEDB（HL）， CF=EB.（2） AD是BAC的平分线，DEAB，DCAC， ADCADE， AC=AE， AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB23. 证明： DBAC ，CEAB， AEC=ADB=90. 在ACE与ABD中， ACEABD （AAS）, AD=AE. 在RtAEF与RtADF中， RtAEFRtADF（HL）， EAF=DAF， AF平分BAC. 24. 分析：（1）根据题目所给条件可分析出ABECDF，AFDCEB；（2）根据ABCD可得1=2，根据AF=CE可得AE=FC，然后再证明ABECDF即可解：（1）ABECDF，AFDCEB.（2）选ABECDF进行证明. ABCD， 1=2. AF=CE， AF+EF=CE+EF, 即AE=FC，第24题答图在ABE和CDF中， ABECDF（AAS）点拨：此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS，SAS，ASA，AAS注意：AAA，SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角