高一下学期数学沪教版(2020)必修第二册6.2.1两角和与差的正弦、余弦、正切公式（1）测试题word版含答案.docx

四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 【建议用时：40分钟】【学生版】第 6 章三角【6.2.1 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（1）】一、选择题（每小题6分，共12分）1、cos 56°cos 26°sin 56°cos 64°的值为（ ）A. B. C. D. 【提示】【答案】【解析】【考点】2、已知cos()，cos()，则coscos 的值为（ ）A. 0 B. C. 0或 D. 0或±【提示】【答案】【解析】【考点】二、填充题（每小题10分，共60分）3、计算： 4、cos(35°)cos(25°)sin(35°)sin(25°)_5、若cos()，则(sin sin )2(cos cos )2_.6、求值：（1）sin 20°cos 40°cos 20°sin 40°_；7、求值：（3）已知，为锐角，且sin ，sin ，则sin()的值为_，sin()的值为_.8、已知0<<<<，sin ，sin()，则sin _.三、解答题（第9题12分，第10题16分）9、已知，为锐角，且cos ，cos()，求：cos的值；10、已知cos ，cos()，且，求的值；【附录】相关考点考点一两角和与差的正弦公式考点二两角和与差的余弦公式考点三两角和与差的正切公式考点四辅助角公式；【教师版】第 6 章三角【6.2.1 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（1）】一、选择题（每小题6分，共12分）1、cos 56°cos 26°sin 56°cos 64°的值为（ ）A. B. C. D. 【提示】注意：两角差余弦公式的特征；【答案】C；【解析】原式cos 56°cos 26°sin 56°sin 26°cos(56°26°)cos 30°；【考点】两角和与差余弦公式；2、已知cos()，cos()，则coscos 的值为（ ）A. 0 B. C. 0或 D. 0或±【提示】注意：公式特征与整体计算；【答案】A；【解析】cos()cos cos sin sin ，cos()cos cos sin sin ，两式相加可得2cos cos 0，即cos cos 0；答案：A；【考点】两角和与差余弦公式；二、填充题（每小题10分，共60分）3、计算： 【提示】注意：两角和公式是等式，会从“右边到左边”的化简；【答案】；【解析】由可知；【考点】两角和与差余弦公式；4、cos(35°)cos(25°)sin(35°)sin(25°)_【提示】注意：公式适合于“任意角”；【答案】；【解析】原式cos(35°)(25°)cos(35°25°)cos(60°)cos 60°；【考点】两角和与差余弦公式；利用两角差的余弦公式求值的一般思路：1、把非特殊角转化为特殊角的差，正用公式直接求解；2、在转化过程中，充分利用诱导公式，构造两角差的余弦公式的右边形式，然后逆用公式求值。5、若cos()，则(sin sin )2(cos cos )2_.【提示】注意：两角和公式是等式，会从“左边到右边”的化简；【答案】；【解析】原式22(sin sin cos cos )22cos().；【考点】两角和与差余弦公式；6、求值：（1）sin 20°cos 40°cos 20°sin 40°_；【提示】注意：两角和公式是等式，会从“右边到左边”的化简；【答案】；【解析】sin 20°cos 40°cos 20°sin 40°sin(20°40°)sin 60°.；【考点】两角和与差正弦公式；7、求值：（3）已知，为锐角，且sin ，sin ，则sin()的值为_，sin()的值为_.【提示】注意：两角和公式是等式，会从“左边到右边”的化简；【答案】；【解析】因为，都是锐角，且sin ，sin ，所以，cos ，cos .所以，sin()sin cos cos sin ××；sin()sin cos cos sin ××；【考点】两角和与差正弦公式；解此类题的关键是将非特殊角向特殊角转化，充分利用拆角、凑角的技巧转化为和、差角的正弦、余弦公式的形式，同时注意活用、逆用公式，“大角”利用诱导公式化为“小角”。8、已知0<<<<，sin ，sin()，则sin _.【提示】注意：已知角与所求角之间联系；【答案】；【解析】由0<<<<，得<<，又sin ，sin()，所以，cos ，cos()，sin sin()sin()cos cos()·sin ×()×；【考点】两角和与差正弦公式；三、解答题（第9题12分，第10题16分）9、已知，为锐角，且cos ，cos()，求：cos的值；【提示】注意：角之间联系“()”；【答案】.；【解析】因为，0<，<，所以，0<<.，由cos()，得sin()；又因为，cos ，所以，sin .所以，cos cos()cos()cos sin()·sin ××.【考点】两角和与差余弦公式；【说明】注意：（1）角的变换()；（2）在求sin()时需注意的范围，注意符号的选取；给值求值问题的解题策略：1、从角的关系中找解题思路：已知某些角的三角函数值，求另外一些角的三角函数值，要注意观察已知角与所求表达式中角的关系，根据需要灵活地进行拆角或凑角的变换；2、常见角的变换：()，()，()，(2)()；()()，()()；2()()；2()()； 10、已知cos ，cos()，且，求的值；【提示】；【解析】因为，且cos ，cos()，所以，(0，)，则sin ，sin()，又因为，()，所以，cos cos()cos()cos sin()sin ××.又因为，所以，；【考点】两角和与差余弦公式；给值求角问题的解题步骤：1、所求角的某个三角函数值；2、确定所求角的范围此类题常犯的错误是对角的范围不加讨论，或范围过大或过小，会使求出的角不合题意或者漏解，同时要根据角的范围确定取该角的哪一种三角函数值 规律方法已知三角函数值求角的解题步骤(1)求所求角的某种三角函数值(为防止增解最好选取在上述范围内单调的三角函数).(2)结合三角函数值及角的范围求角.【附录】相关考点考点一两角和与差的正弦公式考点二两角和与差的余弦公式考点三两角和与差的正切公式考点四辅助角公式；第9页普通高中教科书 数学 必修 第二册（上海教育出版社）