1.2椭圆的简单几何性质课件--高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册.pptx

1椭椭 圆圆第二章1.2 椭圆的简单几何性质高中数学高中数学 选择性必修第一册 北师大版学习目标1.掌握椭圆的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质.2.能利用椭圆的简单性质求标准方程.3.能运用椭圆的简单几何性质分析和解决问题. 核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学运算高中数学高中数学 选择性必修第一册 北师大版椭圆椭圆 的几何性质的几何性质)0(12222babyax1、范围、范围xF1F2O Oy(-a,0)(0,-b)(0,b)(a,0)新知学习高中数学高中数学 选择性必修第一册 北师大版) 0( 12222babyax2、对称性、对称性xF1F2O Oy高中数学高中数学 选择性必修第一册 北师大版(1) 顶点顶点：椭圆与其对称轴的交点叫作椭圆的椭圆与其对称轴的交点叫作椭圆的顶点顶点.3、顶点、顶点xF1F2O Oy高中数学高中数学 选择性必修第一册 北师大版22(1)194xy22(2)981xy22(3)1(0)xynmmn 及时巩固 说出下列椭圆的顶点,焦点,焦距,长轴长,短轴长,长半轴长,短半轴长.198122xy12222mxny高中数学高中数学 选择性必修第一册 北师大版ac(2)离心率的范围离心率的范围 ：(3)离心率对椭圆形状的影响：离心率对椭圆形状的影响：4、离心率、离心率变形公式变形公式:221abe如何刻画椭圆的圆扁程度？如何刻画椭圆的圆扁程度？高中数学高中数学 选择性必修第一册 北师大版 及时巩固 求出下列椭圆的离心率.22(1)194xy22(2)981xy22(3)1(0)xynmmn198122xy12222mxny高中数学高中数学 选择性必修第一册 北师大版思考 对椭圆性质的研究观察椭圆O 当椭圆方程换成 即焦点在y轴上的性质与焦点在x轴上的椭圆性质的关系.) 0(12222babxay高中数学高中数学 选择性必修第一册 北师大版方程图形 范围对称性顶点离心率12222byaxbybaxa,ayabxb,1212(,0),( ,0),0,0,AaA aBb Bb1212(0,),(0, ),0 ,0Aa AaBbB b) 10(eace) 10(eaceo22221yxaboA1(0,-a)高中数学高中数学 选择性必修第一册 北师大版1162522yx 解 把原方程化为标准方程，得 因此，椭圆的长轴长是_，短轴的长是_， 离心率_，焦点坐标分别是_，四个顶点坐标分别是_2a=102b=8F1(-3,0)和F2 (3,0)A1(-5,0)、A2 (5,0)、B1(0,-4)和B2 (0,4) 一、已知椭圆的方程，探求其几何性质高中数学高中数学 选择性必修第一册 北师大版反思感悟 确定椭圆几何性质的基本步骤高中数学高中数学 选择性必修第一册 北师大版149) 1 (22yx15213137148)2(2222yxyx或164100164100)3(2222xyyx或1918)4(22yx 二、求椭圆的标准方程答案 高中数学高中数学 选择性必修第一册 北师大版反思感悟 根据椭圆的性质求椭圆方程2.在求椭圆方程时,要注意根据题目条件判断焦点所在的坐标轴,从而确定方程的形式,若不能确定焦点所在坐标轴,则应进行讨论.一般地,已知椭圆的焦点坐标时,可以确定焦点位置,而已知离心率、长轴长、短轴长、焦距时,则不能确定焦点位置.高中数学高中数学 选择性必修第一册 北师大版高中数学高中数学 选择性必修第一册 北师大版将上式两边平方，并化简，得二、求椭圆的标准方程高中数学高中数学 选择性必修第一册 北师大版解 由方程组方程的根的判别式三、 判断直线与椭圆的交点个数高中数学高中数学 选择性必修第一册 北师大版高中数学高中数学 选择性必修第一册 北师大版反思感悟 判断直线与椭圆个数的方法这是求解直线与二次曲线有关问题的通法.0（1）联立方程组（2）消去一个未知数（3）判断高中数学高中数学 选择性必修第一册 北师大版方程图形 范围对称性顶点离心率12222byaxbybaxa,ayabxb,1212(,0),( ,0),0,0,AaA aBb Bb1212(0,),(0, ),0 ,0Aa AaBbB b) 10(eace) 10(eaceo22221yxaboA1(0,-a)课堂小结