2020年八年级数学上册精品专题5.易错易混专题：等腰三角形中易漏解或多解的问题.doc

易错易混专题：等腰三角形中易漏解或多解的问题易错归纳，各个击破类型一求长度时忽略三边关系1(2016贺州中考)一个等腰三角形的两边长分别是4，8，则它的周长为（ ） A12 B16C20 D16或202学习了三角形的有关内容后，张老师请同学们交流这样一个问题：“已知一个等腰三角形的周长是12，其中一条边长为3，求另两条边的长”同学们经过片刻思考和交流后，小明同学举手说：“另两条边长为3、6或4.5、4.5.”你认为小明的回答是否正确：_，理由是_3已知等腰三角形中，一腰上的中线将三角形的周长分成6cm和10cm两部分，求这个三角形的腰长和底边的长类型二当腰或底不明求角度时没有分类讨论 4.已知等腰三角形的一个内角为40，则这个等腰三角形的顶角为（ ）A100 B40C40或100 D605 等腰三角形的一个外角等于100，则与这个外角不相邻的两个内角的度数分别为（ ） A40，40 B80，20C80，80 D50，50或80，206已知一个等腰三角形两内角的度数之比为14，则这个等腰三角形顶角的度数为_.类型三三角形的形状不明时没有分类讨论7 等腰三角形的一个角是50，则它一腰上的高与底边的夹角是（ ）A25 B40C25或40 D不能确定8在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到的锐角为50，则B等于_.9如果两个等腰三角形的腰长相等、面积也相等，那么我们把这两个等腰三角形称为一对合同三角形已知一对合同三角形的底角分别为x和y，则_(用含x的代数式表示)10已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20，求顶角的度数类型四一边确定，另两边不确定，求等腰三角形个数时漏解11 (2016武汉中考)平面直角坐标系中，已知A(2，2)、B(4，0)若在坐标轴上取点C，使ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（ ）A5 B6 C7 D812如图，在45的点阵图中，每两个横向和纵向相邻阵点的距离均为1，该点阵图中已有两个阵点分别标为A，B，请在此点阵图中找一个阵点C，使得以点A，B，C为顶点的三角形是等腰三角形，则符合条件的C点有_个参考答案与解析1C2不正确没考虑三角形三边关系3解：设腰长为xcm，腰长与腰长的一半是6cm时，xx6，解得x4，底边长1048(cm)448，4cm、4cm、8cm不能组成三角形；腰长与腰长的一半是10cm时，xx10，解得x，底边长6(cm)，三角形的三边长为cm、cm、cm，能组成三角形综上所述，三角形的腰长为cm，底边长为cm.4C5.D6120或207.C8.70或209x或90x解析：两个等腰三角形的腰长相等、面积也相等，腰上的高相等当这两个三角形都是锐角或钝角三角形时，yx，当两个三角形一个是锐角三角形，一个是钝角三角形时，y90x.故答案为x或90x.10解：此题要分情况讨论：当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在其外部如图所示，得顶角ACBDDAC9020110；当等腰三角形的顶角是锐角时，腰上的高在其内部，如图所示，故顶角A90ABD902070.综上所述，顶角的度数为110或70.11A12.5