2020年八年级数学上册精品专题10.解题技巧专题：选择合适的方法因式分解.doc

解题技巧专题：选择合适的方法因式分解学会选择最优方法类型一一步(提公因式或套公式)分解因式1 (2016宁德中考)下列分解因式正确的是（ ） Amamm(a1)Ba21(a1)2Ca26a9(a3)2Da23a9(a3)22分解因式：(1)3x3y3x2y32x4y；(2)2(xy)2(yx)3.类型二两步(先提后套或二次分解)分解因式2 3(2016梅州中考)分解因式a2bb3，结果正确的是（ ）Ab(ab)(ab) Bb(ab)2Cb(a2b2) Db(ab)24分解因式：(1)2a312a218a; (2)(x21)24x2.*类型三特殊的因式分解法(分组分解法、十字相乘法、配方法)5阅读下列材料并解答问题：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法例如：amanbmbn(ambm)(anbn)m(ab)n(ab)(ab)(mn)(1)试完成下面填空：x2y22y1x2(y22y1)_；(2)试用上述方法分解因式：a22abacbcb2.6 阅读与思考：将式子x2x6分解因式这个式子的常数项62(3)，一次项系数12(3)，这个过程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数，如图所示，这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法” 请同学们认真观察，分析理解后，解答下列问题：(1)分解因式：x27x18；【方法22】(2)填空：若x2px8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是_7阅读：分解因式x22x3.解：原式x22x113(x22x1)4(x1)24(x12)(x12)(x3)(x1)上述因式分解的方法可以称之为配方法请体会配方法的特点，然后用配方法分解因式：(1)x24x3; (2)4x212x7.参考答案与解析1C2解：(1)原式x2y(3xy2y22x2)；(2)原式(xy)22(xy)(xy)2(2xy)3A4解：(1)原式2a(a26a9)2a(a3)2；(2)原式(x212x)(x212x)(x1)2(x1)2.5解：(1)x2(y1)2(xy1)(xy1)(2)原式(a22abb2)(acbc)(ab)2c(ab)(ab)(abc)6解：(1)原式(x9)(x2)(2)7，7，2，2解析：若x2px8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值分别是817；187；242；422.7解：(1)原式x24x443(x24x4)1(x2)21(x21)(x21)(x1)(x3)；(2)原式4x212x997(4x212x9)16(2x3)216(2x34)(2x34)(2x7)(2x1)