苏科版九年级上册数学 第2章达标检测卷.doc

第2章达标检测卷一、选择题(每题3分，共24分)1已知O的半径为4，OA3，则点A与O的位置关系是()A点A在O内 B点A在O上C点A在O外 D无法确定2如图，AB是O的直径，C，D是O上的两点，若A36°，则C的度数为()A34° B36° C46° D54°3如图，O的半径为13，弦AB的长度是24，ONAB，垂足为N，则ON()A5 B7 C9 D114如图，在RtABC中，C90°，AC4，BC7，点D在BC上，CD3，A的半径为3，D与A相交，且点B在D外，那么D的半径r的取值范围是()A1r4 B2r4C1r8 D2r85如图，在ABC中，ACB90°，ABC30°，AB2.将ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得ABC，则点B转过的路径长为()A B C D6若一个圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为()A60° B90° C120° D180°7如图，BC是O的直径，弦ADBC，垂足为E，直线l是O的切线，切点为C，延长OD交l于点F，若AE2，ABC22.5°，则CF的长为()A2 B2 C2 D48如图，点A，B的坐标分别为A(2，0)，B(0，2)，C为坐标平面内一点，BC1，M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为()A1 BC21 D2二、填空题(每题2分，共20分)9如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若DCB58°，则DAB_10如图，PA，PB是O的切线，切点分别为点A，B，若OA2，APB60°，则AP的长为_11如图，在O中，BAC50°，则AEC的度数为_12一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA2 m，水面宽AB2.4 m，某天下雨后，水管水面上升了0.4 m，则此时排水管水面宽CD为_m.13圆内接正六边形的边长为6，则该正六边形的中心到各边的距离为_14据汉书律历志记载：“量者，龠(yuè)、合、升、斗、斛(hú)也”斛是中国古代的一种量器，“斛底，方而圜(huán)其外，旁有庣(tio)焉”意思是说：“斛的底面为：正方形外接一个圆，此圆外是一个同心圆”如图所示问题：现有一斛，其底面的外圆直径为两尺五寸(即2.5尺)，“庣旁”为两寸五分(即两同心圆的外圆与内圆的半径之差为0.25尺)，则此斛底面的正方形的周长为_尺(结果用最简根式表示)15如图，圆锥的高是4，它的侧面展开图是圆心角为120°的扇形，则这个圆锥的侧面积是_16在锐角三角形ABC中，A30°，BC2，设BC边上的高为h，则h的取值范围是_17如图，ACBC，ACBC4，以点O为圆心，BC为直径作半圆，以点C为圆心，BC为半径作弧AB，过点O作AC的平行线交两弧于点D，E，则阴影部分的面积是_18如图，AB是O的弦，C是O上一动点，且ACB30°，E，F分别是AC，BC的中点，直线EF与O交于G，H两点，若O的半径为7，则GEFH的最大值是_三、解答题(19题6分，25题10分，其余每题8分，共56分)19“不在同一条直线上的三个点确定一个圆”请你判断平面直角坐标系内的三个点A(2，3)，B(3，7)，C(5，11)是否可以确定一个圆20如图，AB是O的直径，点 C，D在O上，AC与OD交于点E，AEEC，OEED.连接BC，CD.求证：(1)AOECDE；(2)四边形OBCD是菱形21如图，一座拱形公路桥，圆弧形桥拱的水面跨度AB80米，桥拱到水面的最大高度为20米(1)求桥拱的半径；(2)现有一艘宽60米，顶部截面为长方形且高出水面9米的轮船要经过这座拱桥，这艘轮船能顺利通过吗？请说明理由22如图，四边形ABCD内接于O，连接AC，BD相交于点E.(1)如图，若ACBD，求证：AEDE；(2)如图，若ACBD，连接OC，求证：OCDACB.23如图，O与等边三角形ABC的边AC，AB分别交于点D，E，AE是O的直径，过点D作DFBC，垂足为F.(1)求证：DF是O的切线；(2)连接EF，当EF是O的切线时，求O的半径r与等边三角形ABC的边长a之间的数量关系24如图，O中两条互相垂直的弦AB，CD交于点E.(1)M是CD的中点，OM3，CD12，求O的半径；(2)点F在CD上，且CEEF，求证：AFBD.25已知AB是半圆O的直径，C是半圆O上的动点，D是线段AB延长线上的动点，在运动过程中，保持CDOA.(1)当直线CD与半圆O相切时，如图，连接OC，求DOC的度数；(2)当直线CD与半圆O相交时，如图，设另一交点为E，连接AE，OC，若AEOC.试猜想AE与OD的数量关系，并说明理由；求ODC的度数答案一、1A2B3A4B5B点拨：ACB90°，ABC30°，AB2，ACAB1.BC.点B转过的路径长为.6C7B8B点拨：由题意易得点C在以点B为圆心，半径为1的圆上，如图，取ODOA2，连接CD.又AMCM，OM是ACD的中位线，OMCD.当CD最大时，OM最大，而当D、B、C三点共线，且点C在DB的延长线上时，CD最大，即OM最大，OBOD2，BOD90°，BD2，CD21，OMCD，即OM的最大值为.二、9122°1021165°123.2133144156162h2172点拨：如图，连接CE.ACBC，ACBC4，以点O圆心，BC为直径作半圆，以点C为圆心，BC为半径作弧AB，ACB90°，OBOCOD2，BCCE4.又OEAC，COE90°.OC2，CE4，CEO30°，ECB60°，OE2.S阴影部分S扇形CBES扇形OBDSOCE×22×2×22.1810.5点拨：当GH是O的直径时，GEFH有最大值易知当GH是直径时，点E与点O重合，AC也是直径，AC14.ABC是直径所对的圆周角，ABC90°.C30°，ABAC7.E，F分别为AC，BC的中点，EFAB3.5，GEFHGHEF143.510.5.三、19解：设经过A，B两点的直线对应的函数表达式为ykxb.把点A(2，3)，B(3，7)代入ykxb中得解得经过A，B两点的直线对应的函数表达式为y2x1.当x5时，y2×51911，点C(5，11)不在直线AB上，即A，B，C三点不在同一条直线上.平面直角坐标系内的三个点A(2，3)，B(3，7)，C(5，11)可以确定一个圆.20证明：(1)在AOE和CDE中，AOECDE(SAS).(2)AOECDE，OACD，AOED，OBCD.OAOB，OBCD，四边形OBCD是平行四边形，OBOD，四边形OBCD是菱形.21解：(1)如图，设点E是桥拱所在圆的圆心.过点E作EFAB，垂足为F，延长EF交E于点C，连接AE，则CF20米由垂径定理知，F是AB的中点，AFFBAB40米设E的半径为r米，由勾股定理，得AE2AF2EF2AF2(CECF)2，即r2402(r20)2.解得r50.桥拱的半径为50米.(2)这艘轮船能顺利通过.如图，设MN60米，MNAB，EC与MN相交于点D，连接EM.易知DEMN，DM30米，DE40(米).EFCECF502030(米)，DFDEEF403010(米).10米>9米，这艘轮船能顺利通过.22证明：(1)ACBD，即，ADBCAD，AEDE.(2)延长OC交O于点F，连接DF.ACBD，AED90°，ADECAD90°，ACBADE，FCAD，ACBF90°.CF是O的直径，CDF90°，FFCD90°，ACBFCD，即OCDACB.23(1)证明：连接OD. DAO60°，ODOA，DOA是等边三角形，ODAC60°，ODBC.又DFBC，ODFDFC90°，DFOD，即DF是O的切线.(2)解：由(1)可知ADr，则CDar，BEa2r，在RtCFD中，C60°，CDF30°，CFCD(ar)，BFBCCFa(ar)(ar)，又EF是O的切线，FEB是直角三角形，且B60°.EFB30°，BF2BE.即(ar)2(a2r)，解得a3r，即ra.O的半径r与等边三角形ABC的边长a之间的数量关系为ra.24(1)解：连接OD.M是CD的中点，CD12，DMCD6，OMCD，OMD90°.在RtOMD中，OM3，OD3，即O的半径为3.(2)证明：连接AC，延长AF交BD于点G.ABCD，CEEF，AB是CF的垂直平分线，AFAC，即ACF是等腰三角形，FAECAE.CAECDB，FAECDB，即FAEEDB.在RtBDE中，EDBB90°，FAEB90°，AGB90°，AGBD，即AFBD.25解：(1)直线CD与半圆O相切，OCD90°.OCOA，CDOA，OCCD，DOCODC45°，即DOC的度数是45°.(2)AEOD.理由如下：如图，连接OE.OCOA，CDOA，OCCD，DOCODC.OCE2DOC，AEOC，DAEDOC，DAEODC，AEDE.OAOE，OAEOEA，DOE2DAE，DOEOCE.OCOE，DEOOCE，DOEDEO，ODDE，AEOD.由得，DOEDEO2ODC.DOEDEOODC180°，2ODC2ODCODC180°，ODC36°.