湘教版七年级下册数学 第二学期期末测试卷1.doc
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湘教版七年级下册数学 第二学期期末测试卷1.doc
第二学期期末测试卷一、选择题(每题3分,共24分)1下面四个图形中,是轴对称图形的是()2如图,ABCD,直线l分别交AB,CD于E,F,156°,则2的度数是() A56° B146° C134° D124°3已知是方程kx2y2的解,则k的值为() A3 B3 C5 D54下列运算正确的是() A4a22a22a2 B(a2)3a5 Ca2·a3a6 Da3a2a55如图,三角形DEF是由三角形ABC平移得到的,若点A,D之间的距离为1,CE2,则BC() A3 B1 C2 D不能确定6下列多项式乘法,能用平方差公式计算的是() A(3x2)(3x2) B(ab)(ba) C(3x2)(23x) D(3x2)(2x3)7某生物兴趣小组按照老师的安排去采集标本,该小组共10人交回的标本数为:3名同学每人5件,2名同学每人6件,4名同学每人7件,1名同学10件同学们交回的标本件数的众数和中位数分别为() A众数4,中位数3 B众数7,中位数7 C众数7,中位数6 D众数7,中位数6.58为响应国家“全民阅读,建设学习型社会”的倡议,某校欲购进论语弟子规两种图书以供学生阅读购买论语80本、弟子规130本,共需要3 040元;购买论语60本、弟子规150本,共需要2 700元设论语的单价为x元,弟子规的单价为y元,可列方程组为()A. B. C. D.二、填空题(每题4分,共32分)9已知2m5,2n6,则2m2n_10因式分解:a325a_12若(xn)(x2)的结果中不含关于x的一次项,则n_13如图,直线a,b都与直线c相交,给出下列条件:12;35;14;23180°.其中能判定ab的条件是_(把你认为正确的序号填在横线上)14如图,三角形ABC绕点A逆时针旋转90°到三角形ABC的位置已知BAC35°,则BAC_度15将一张长方形纸条折成如图所示的图形,如果164°,那么2_16已知a2 021x2 020,b2 021x2 021,c2 021x2 022,那么a2b2c2abbcac的值等于_三、解答题(第17,20,21题每题8分,第18题6分,第19题4分,其余每题10分,共64分)17(1)计算:(2x2)4x·x3·x4; (x1)(x2x1)(2)因式分解: a2(1m)4(m1); (xy)24(xy1)18解方程组:(1) (2)19.先化简,再求值:(a3b)2(2a2b)(a3b)(ab)2.其中ab2.20在如图所示的方格纸中,(1)作三角形ABC关于MN对称的三角形A1B1C1;(2)说明三角形A2B2C2是由三角形A1B1C1经过怎样的平移得到的21为了提高学生的核心素养,培养学生的综合能力,某中学利用“阳光大课间”,组织学生积极参加丰富多彩的课外活动,学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等,其中射击队在某次训练中,甲、乙两名队员各射击10发子弹,成绩记录如下表:射击次序12345678910甲的成绩(环)8979867a108乙的成绩(环)679791087710(1)经计算甲的平均成绩是8环,则a_;(2)甲成绩的中位数是_环,乙成绩的众数是_环;(3)已知甲成绩的方差是1.2,请求出乙成绩的方差,并判断甲、乙两名队员谁的成绩更为稳定22阅读:已知ab4,ab3,求a2b2的值解:因为ab4,ab3,所以a2b2(ab)22ab(4)22×310.请你根据上述解题思路解答下面的问题:(1)已知ab3,ab2,求(ab)(a2b2)的值;(2)已知acb10,(ab)c12,求(ab)2c2的值23某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅若同时开放1个大餐厅和2个小餐厅,可供1 600名学生就餐;若同时开放2个大餐厅和1个小餐厅,可供2 000名学生就餐(1)求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐(2)餐厅装修升级期间,每个大餐厅只能容纳原来就餐人数的40%,每个小餐厅只能容纳原来就餐人数的30%,若同时开放7个餐厅,能否供1 800名学生同时就餐?请说明理由24如图,点F,G分别在直线AB,CD上,且ABCD.(1)问题发现:若BFE40°,CGE130°,则GEF的度数为_(2)拓展探究:GEF,BFE,CGE之间有怎样的数量关系?并说明理由(3)深入探究:如图,BFE的平分线FQ所在直线与CGE的平分线相交于点P,试探究GPQ与GEF之间的数量关系,请直接写出你的结论答案一、1.A2.D3.B4.A5.A6B7.D8.D二、9.18010a(a5)(a5) 11122点拨:原式x22xnx2n x2(n2)x2n,因为结果中不含关于x的一次项,所以n20,所以n2.1314.5515.58°163【点拨】因为a2 021x2 020,b2 021x2 021,c2 021x2 022,所以a2b2c2abbcac(2a22b22c22ab2bc2ac)(ab)2(bc)2(ac)2(1)2(1)2(2)2×63.三、17.解:(1)原式16x8x815x8.原式x3x2xx2x1x31.(2)原式a2(1m)4(1m)(1m)(a24)(1m)(a2)(a2)原式(xy)24(xy)4(xy2)2.18解:(1)把代入,得3x10x26,解得 x2,将x2代入,得y2×24,所以方程组的解是(2),得3x3y9,所以xy3,得y4,得x1,所以方程组的解是19解:原式(a3b)22(ab)(a3b)(ab)2(a3b)(ab)2(2a2b)24(ab)2.因为ab2,所以ab2,所以原式4×2216.20解:(1)如图,三角形A1B1C1即为所求 (2)先向右平移6格,再向下平移2格(答案不唯一)21解:(1)8(2)8;7(3)乙的平均成绩为×(679791087710)8(环),所以乙成绩的方差为×(78)2×4(98)2×2(108)2×2(68)2(88)21.8,因为甲和乙的平均成绩都是8环,而甲成绩的方差小于乙成绩的方差,所以甲的成绩更为稳定22解:(1)因为ab3,ab2,所以(ab)(a2b2)(ab)2(ab)(ab)24ab(ab)(3)24×(2)×(3)3.(2)(ab)2c2(ab)c22(ab)c(10)22×(12)76.23解:(1)设1个大餐厅可供x名学生就餐,1个小餐厅可供y名学生就餐,依题意,得解得答:1个大餐厅可供800名学生就餐,1个小餐厅可供400名学生就餐(2)能理由如下:800×5×40%400×2×30%1 840(名),因为1 8401 800,所以同时开放7个餐厅,能供1 800名学生同时就餐24解:(1)90°(2)GEFBFE180°CGE.理由如下:如图,过点E作EHAB,所以FEHBFE,因为ABCD,EHAB,所以EHCD,所以HEGEGD180°CGE,所以GEFFEHHEGBFE180°CGE. (3)GPQGEF90°.点拨:(3)因为FQ平分BFE,GP平分CGE,所以BFQBFE,CGPCGE,因为ABCD,所以CGPGMF.因为GMF180°PMFGPQPFM,PFMBFQ,所以GPQGMFPFMCGPBFQ,由(2)得GEFBFE180°CGE,所以CGEBFEGEF180°.所以GPQGEFCGPBFQGEFCGEBFEGEF(CGEBFEGEF)×180°90°.