人教版八年级上册数学 15.2.1 第2课时 分式的乘方 教案1.doc

第2课时分式的乘方1理解并记住分式乘方的法则(重点)2能运用乘方法则熟练地进行分式乘方运算(重点)3能分清乘方、乘除的运算顺序，进行分式的乘除、乘方混合运算(难点)一、情境导入复习乘方的意义：ama×a×a×a××a,sdo4(m个) (m为正整数)，指出底数a可以代表一个数，一个整式或代数式，也可以是一个分式，当底数为分式，m为正整数时，()m表示分式的乘方那么，分式的乘方怎么计算呢？二、合作探究探究点一：分式的乘除混合运算 计算：·÷.解析：先将除法变为乘法，再根据分式的乘法运算法则进行运算解：原式··(a2)(a1)a2a2.方法总结：分式乘除混合运算要注意以下几点：(1)利用分式除法法则把除法变成乘法；(2)进行约分，计算出结果特别提醒：分式运算的最后结果是最简分式或整式探究点二：分式的乘方【类型一】 分式的乘方运算 下列运算结果不正确的是()A()2()2B()23()6C3()3D()n解析：A、B、C计算都正确；D中()n(1)n，原题计算错误故选D.方法总结：分式的乘方就是分子、分母分别乘方，最后化为最简分式【类型二】 分式的乘除、乘方混合运算 计算：(1)()2·()3·()4；(2)÷()2·.解析：(1)先算乘方，然后约分化简，注意符号；(2)先算乘方，再将除法转换为乘法，把分子、分母分解因式，再进行约分化简解：(1)原式·()·；(2)原式··.方法总结：进行分式的乘除、乘方混合运算时，要严格按照运算顺序进行运算先算乘方，再算乘除注意结果一定要化成一个整式或最简分式的形式【类型三】 分式乘方的应用 通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d，已知球的体积公式为VR3(其中R为球的半径)，求：(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？解析：(1)根据体积公式求出即可；(2)根据(1)中的结果得出即可；(3)求出两体积的比即可解：(1)西瓜瓤的体积是(Rd)3；整个西瓜的体积是R3；(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是.方法总结：本题能够根据球的体积，得到两个物体的体积比即为它们的半径的立方比是解此题的关键【类型四】 分式的化简求值 化简求值：()3÷()2·2，其中x，y.解析：按分式混合运算的顺序化简，再代入数值计算即可解：原式··.将x，y代入，得原式6.方法总结：先算乘方再算乘除，将原式化为最简形式，是解决此类问题的常用方法三、板书设计分式的乘方1分式乘方的法则：分式的乘方就是把分子、分母分别乘方2分式的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减在分式乘方的教学中，通过回忆乘方的定义，让学生利用乘方的定义和分式的乘除法则进行一些具体的计算，进而归纳出分式的乘方法则，再通过一组练习加深对乘方法则的理解和应用本节课知识点较多，对运算法则的推理过程占了相当多的时间，因此，对基本法则的理解和熟练程度还有待在后续的练习中予以加强