人教版八年级数学下册 16.1.2 二次根式的性质教案.docx

16.1.2 二次根式的性质知识梳理知识点一、二次根式的性质性质应用方式二次根式的平方等于被开方数：（1）正运用：（2）逆运用：若，任何一个数都可以写成一个数的平方的形式；利用此性质可以进行因式分解化简形如的式子时，先转化为，再根据a的正负性去绝对值符号。知识点二 代数式用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样额式子为代数式。精讲精练考点一：的运用例1、下列运算正确的是（ ）A. B. C. D.变式1、化简下列式子：；.变式2、计算：(1)()2; (2)(2 )2； (3)()2; (4)(2 )2.考点二：的运用例2、下列运算正确的是（ ）A. B. C. D.4例2、化简下列式子：；例3、实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）A.-2 B. 0 C. -2a D.2b变式3、化简下列各式：；（x0）；（a3）；（x-2）变式4、已知ABC的三边之长分别是a，1,3则化简的结果是_.变式5、若( 3-b )2=b-3,则( )A.b>3B.b<3C.b3D.b3变式6、计算：（1）（2）考点三 代数式例4、下列式子中，属于代数式的有_（填写序号）0；x；x+2；2x；x=3；x5；xy2；x2+3x+4变式7、在下列各式中,代数式的个数是( )-2x2；x+y=0；a2+b2；0；x-1>0；x-32.A.6B.4C.3D.2课后作业1、计算()2的结果是()A225 B15 C±15 D152、下列等式正确的是( )A.( -2 )2=-2B.(2 )2=2C.-( -2 )2=2D.( -2 )2=-23、代数式x2+1,x,|y|,( m-1 )2,3a3中一定是正数的有( A )A.1个B.2个C.3个D.4个4、若2x，则x的取值范围是()Ax2 Bx<2Cx2 Dx>25、计算：()2_；(2 )2_6、若1<x<3,则化简( x-1 )2+|x-3|= . 7、实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简:a2+b2+( a+1 )2+( b-1 )2.8、阅读材料:将等式52=5反过来,可得到5=52.根据这个思路,我们可以把根号外的因式“移入”根号内,用于根式的化简.例如:525=52×25=10.（1）313；(2)757；（3）8332.