高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册4.3.2等比数列的前n项和公式同步练习word版无答案.docx

4.3.2 等比数列的前n项和公式 同步练习一、选择题1. 等比数列 an 中，a2=9，a5=243，则 an 的前 4 项和为 A 81 B 120 C 168 D 192 2. 在明朝程大位算法统宗中，有这样一首歌谣，叫浮屠增级歌：远看巍巍塔七层，红光点点倍加增；共灯三百八十一，请问层三几盏灯这首古诗描述的浮屠，现称宝塔本浮屠增级歌意思是：有一座 7 层宝塔，每层悬挂的红灯数是上一层的 2 倍，宝塔中共有灯 381 盏，问这个宝塔第 3 层灯的盏数有 A 12 B 24 C 48 D 96 3. 等比数列 an 中，S7=48，S14=60，则 S21= A 180 B 108 C 75 D 63 4. 数列 an 为等数其前 n 项和为且 Sn，且 S3=3a3，则其公比 q 为 A 12 B 12 C 1 或 12 D 1 或 12 5. 已知 an 是首项为 1 的等比数列，Sn 是 an 的前 n 项和，且 9S3=S6，则数列 1an 的前 5 项和为 A 158 和 5 B 3116 和 5 C 3116 D 158 6. 已知等比数列 an，a2=2，a5=14，则数列 anan+1 的前 n 项和为 Sn= A 323114n1 B 323114n C 212n D 2112n 7. 已知 an 是等比数列，a2=2，a5=14，则 a1a2+a2a3+anan+1= A 1614n B 1612n C 32314n D 32312n 8. 在各项都为正数的数列 an 中，首项 a1=2，且点 an2,an12 在直线 x9y=0 上，则数列 an 的前 n 项和 Sn 等于 A 3n1 B 13n2 C 1+3n2 D 3n2+n2 二、多选题9. 在增减算法统宗中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关”则下列说法正确的是 A此人第三天走了四十八里路B此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里C此人第二天走的路程占全程的 14 D此人前三天走的路程是后三天走的路程的 8 倍10. 在正项等比数列 an 中，a5=12，a6+a7=3则满足 a1+a2+a3+an>a1a2a3an 的正整数 n 的值可以为 A 10 B 11 C 12 D 13 11. 已知数列 an 的前 n 项和为 Sn，点 n,Sn+3nN 在函数 y=3×2x 的图象上，等比数列 bn 满足 bn+bn+1=annN，其前 n 项和为 Tn，则下列结论错误的是 A Sn=2Tn B Tn=2bn+1 C Tn>an D Tn<bn+1 12. 已知 annN+ 是各项均为正数的等比数列，q 是其公比，Kn 是其前 n 项的积，且 K3<K6，K6=K7>K8，则下列结论中正确的是 A 0<q<1 B a7=1 C K9>K5 D K6 与 K7 均为 Kn 的最大值三、填空题13. 记 Sn 为递增等比数列 an 的前 n 项和，若 S1=1，S4=5S2，则 an= 14. 等比数列 an 的首项 a1=1，前 n 项和为 Sn，若 S10S5=3132，则公比 q= 15. 已知 Sn 为数列 an 的前 n 项和，且满足 a1=1，anan+1=3nnN，则 S2022= 16. 如图，P1 是一块半径为 2a 的半圆形纸板，在 P1 的左下端剪去一个半径为 a 的半圆后得到图形 P2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得到图形 P3，P4，Pn，记第 n 块纸板 Pn 的面积为 Sn，则 S3= ，若 nN，Sn>20203 恒成立，则 a 的取值范围是 四、 解答题17. 在公差不为零的等差数列 an 中，a1=1，且 a1，a2，a5 成等比数列(1) 求 an 的通项公式；(2) 设 bn=2an，求数列 bn 的前 n 项和 Sn18. 已知公比大于 1 的等比数列 an 满足 a2+a4=20，a3=8(1) 求 an 的通项公式；(2) 求 a1a2a2a3+1n1anan+119. 已知数列 an 的前 n 项和 Sn=3n2，等比数列 bn 满足 a1=3b1，b2b4=a2(1) 求数列 an 的通项公式(2) 求数列 b2n1 的前 n 项和 Tn20. 已知等差数列 an 和等比数列 bn 满足 a1=b1=1，a2+a4=10，b2b4=a5(1) 求 an 的通项公式；(2) 求和：b1+b3+b5+b2n121. 已知各项均为正数的等差数列 an 与等比数列 bn 满足 a2=b2=4，又 a1，a3，a7+30 成等比数列且 b5=b1b4(1) 求数列 an，bn 的通项公式；(2) 将数列 an，bn 的所有公共项从小到大排序构成数列 Bn，试求数列 Bn 前 2021 项之和；(3) 若 cn=anbnnankbnkR，数列 cn 是严格递增数列，求 k 的取值范围22. 已知数列 an 满足 a1=1，数列 an+12 是公比为 3 的等比数列(1) 求数列 an 的通项公式；(2) 当 n2 时，证明：1an<13n1；(3) 设数列 1an 的前 n 项和为 Sn，证明：Sn<32