人教版八年级数学上册14.2.2 完全平方公式 同步练习（Word版含简答）.docx

20212022学年度人教版八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 14.2.2 完全平方公式 同步练习一、选择题1下列运算正确的是（ ）ABCD2利用乘法公式判断，下列等式何者成立？（ ）ABCD3代数式可以展开为，则的值为（ ）AB120CD14小明在数学课上遇到下列四个算式，你认为运算正确的是（ ）Aa6÷a3a2B（a）2·a3a5C（ab）2a2b2Da3a32a65若，则的值是（ ）ABCD6若，则的值为（ ）AB4CD27若，则的值为（ ）A0B2C3D48如果多项式是一个二项式的完全平方式，那么m的值为（ ）A6BC10或D6或9已知整式，若，则下列说法正确的是（ ）A与的和是常数B与的差是常数C与的积是常数D与的和、差、积都与t的值有关10将一个长为，宽为的矩形纸片，用剪刀沿图1中的虚线剪开，分成四块形状和大小都一样的小矩形纸片，然后按图2的方式拼成一个正方形，则中间小正方形的面积为（ ）ABCD二、填空题11若不论取何值，二次三项式的值恒大于10，则的取值范围是_12若是一个完全平方式，则_13计算：_14边长分别为a和b的两个正方形按如图的样式摆放，则图中的阴影部分的面积为 _15有两个正方形，现将放在的内部如图甲，将，并排放置后构造新的正方形如图乙若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为和，则正方形，的面积之和为_三、解答题16计算：（1）； （2）（x4y）（2x3y）（3） （4）；17先化简，再求值：，其中满足18已知xy6，xy8，（1）求x2+y2的值；（2）求（xy2021）2+（2021xy）（x2+y22021）的值19先化简，再求值：（a2b2ab2b3）÷b（ab）（ab），其中a2， 若x2ax8和多项式x23xb相乘的积中不含x3、x2项，求ab的值20如图，在长方形 ACDF 中，ACDF，点 B 在 CD 上，点 E 在 DF 上BCDEa，ACBDb，ABBEc，且 ABBE（1）在探究长方形 ACDF 的面积 S 时，我们可以用两种不同的方法：一种是找到长和宽，然后利用长方形的面积公式， 就可得到 S；另一种是将长方形 ACDF 看成是由ABC，BDE，AEF，ABE 组成的，分别求出它们的面积，再相加也可以得到 S请根据以上材料，填空：方法一：S 方法二，（2）由于（1）中的两种方法表示的都是长方形 ACDP 的面积，因此它们应该相等，请利用以上的结论求 a，b，c之间的等量关系（需要化简）21观察下列式子：（1）请你观察上面三个算式的规律，再写一个符合上述规律的等式：_；（2）用a，b，c表示等式左边的由小到大的三个底数，则c与a，b的关系为：_；（3）用字母a，b表示上述式子的规律，并加以证明22如图，有长为m，宽为n的长方形卡片，边长为m的正方形卡片B，边长为n的正方形卡片C，将卡片C按如图1放置于卡片A上，其未叠合部分（阴影）面积为，将卡片A按如图2放置于卡片B上，其未叠合部分（阴影）面积为（1）S1 =_，S2 =_；（用含m、n的代数式表示）（2）若S1+S2=24，则图3中阴影部分的面积_；（3）若mn=8，mn=12，求图4中阴影部分的面积23如图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中实线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个大正方形（1）如图b中的小正方形的边长等于 ；（2）如图a中四个长方形的面积和为 ，如图b中四个小长方形的面积和还可以表示为 ；（3）由（2）写出代数式：（m+n）2，（mn）2，mn之间的等量关系： ；（4）根据（3）中的等量关系，解决如下问题：若x+y8，xy7，求（2x2y）2的值【参考答案】1D 2C 3A 4B 5C 6A 7B 8C 9C 10D11121或7或-1131415216（1）；（2）；（3）；（4）1718（1）；（2）19-2ab，2；320（1）；（2）21（1）32+62+92=2×（32+62+18）（答案不唯一）；（2）c=a+b；（3）a2+b2+（a+b）2=2（a2+b2+ab）22（1），；（2）24；（3）5023（1）m-n；（2）4mn；（m+n）2-（m-n）2；（3）（m+n）2-（m-n）2=4mn；（4）144