人教版七年级上册数学 1.1 正数和负数 教案1 教案.doc

11正数和负数1了解正数和负数的产生过程以及数学与实际生活的联系；2理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数；(重点)3理解数0表示的量的意义；4能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量(难点)一、情境导入今年年初，一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国，造成大范围急剧降温，部分地区降温幅度超过10，南方有的地区的温度达到1，北方有的地区甚至达25，给人们生活带来了极大的不便这里出现了一种新数负数，负数有什么特点？你知道它们表示的实际意义吗？二、合作探究探究点一：正、负数的认识【类型一】 区分正数和负数 下列各数哪些是正数？哪些是负数？1，2.5，0，3.14，120，1.732，中，正数是_；负数是_解析：区分正数和负数要严格按照正、负数的概念，注意0既不是正数也不是负数解：在1，2.5，0，3.14，120，1.732，中，负数有：1，3.14，1.732，正数有：2.5，120，0既不是正数也不是负数故答案为：2.5，120；1，3.14，1.732，.方法总结：对于正数和负数不能简单地理解为：带“”号的数是正数，带“”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数，后面会学到(3)不是正数，(2)不是负数【类型二】 对数“0”的理解 下列对“0”的说法正确的个数是()0是正数和负数的分界点；0只表示“什么也没有”；0可以表示特定的意义，如0；0是正数；0是自然数A3 B4 C5 D0解析：0除了表示“无”的意义，还表示其他的意义，所以不正确；0既不是正数也不是负数，所以不正确；其他的都正确故选A.方法总结：“0”的意义不要单纯地认为表示“没有”的含义，其实“0”表示的意义非常广泛，比如：冰水混合物的温度就是0，0是正、负数的分界点等探究点二：具有相反意义的量【类型一】 会用正、负数表示具有相反意义的量 如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作()A0m B0.5m C0.8m D0.5m解析：由水位升高0.8m时水位变化记作0.8m，根据相反意义的量的含义，则水位下降0.5m时水位变化就记作0.5m，故选D.方法总结：用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“”的多少，少多少记为“”的多少另外，通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正，与它们意义相反的量表示为负【类型二】 用正、负数表示误差的范围 某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样，请问“500±30(mL)”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，问抽查产品的容量是否合格？解析：30mL表示比标准容量多30mL，30mL表示比标准容量少30mL.则合格范围是指容量在470530(mL)之间解：“500±30(mL)”是500mL为标准容量，470530(mL)是合格范围，503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，抽查产品的容量是合格的方法总结：解决此类问题的关键是理解“500±30(mL)”的含义，即500是标准，“”表示比标准多，“”表示比标准少【类型三】 和正、负有关的规律探究问题 观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第105个数、第2015个数吗？(1)一列数：1，2，3，4，5，6，_，_，_，；(2)一列数：1，3，5，_，_，_，.解析：(1)第n个数，当n为奇数时，此数为n；当n为偶数时，此数为n；(2)第n个数，当n为奇数时，此数为n；当n为偶数时，此数为.解：(1)7，8，9；第10个数为10，第105个数是105，第2015个数是2015；(2)7，9；第10个数为，第105个数是105，第2015个数是2015.方法总结：解答探索规律的问题，应全面分析所给的数据，特别要注意观察符号的变化规律，发现数字排列的特征三、板书设计正数和负数本节课通过学生身边熟悉的事物，让学生感受到负数的引入确实是实际生活的需要数学与我们的生活密不可分；经历讨论、探索、交流、合作等过程获得新知，并能用所学的新知识来解决实际问题这样教学更能激发学生学习数学的兴趣；提升学生的能力；促进学生的发展使每个学生在数学上都能得到不同程度的收获