人教版七年级下册数学 9.1.1 不等式及其解集 1 教案.doc

91不等式91.1不等式及其解集1了解不等式的概念；2会用不等式表示简单问题的数量关系；(重点)3理解不等式的解、解集及解不等式(难点)一、情境导入有一群猴子，一天结伴去摘桃子分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个；如果每只猴子分5个，那么最后一只猴子分得的桃子不够5个你知道有几只猴子，几个桃子吗？二、合作探究探究点一：不等式的概念 下列各式中：30；4x3y0；x3；x2xyy2；x5；x2y3.不等式的个数有()A5个 B4个 C3个 D1个解析：是等式，是代数式，没有不等关系，所以不是不等式不等式有，共4个故选B.方法总结：本题考查不等式的判定，一般用不等号表示不相等关系的式子是不等式解答此类题的关键是要识别常见不等号：，.如果式子中没有这些不等号，就不是不等式变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第1题探究点二：列简单不等式 根据下列数量关系，列出不等式：(1)x与2的和是负数；(2)m与1的相反数的和是非负数；(3)a与2的差不大于它的3倍；(4)a，b两数的平方和不小于它们的积的两倍解析：(1)负数即小于0；(2)非负数即大于或等于0；(3)不大于就是小于或等于；(4)不小于就是大于或等于解：(1)x2<0；(2)m10；(3)a23a；(4)a2b22ab.变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第6题探究点三：不等式的解与解集【类型一】 对不等式解的理解 下列不是不等式5x3<6的一个解的是()A1 B2 C1 D2解析：分别把四个选项中的值代入不等式，能使不等式成立的数分别为5×132<6，5×(1)38<6，5×(2)313<6，而5×237>6不能使不等式成立，故选B.方法总结：判断某个数值是否为不等式的解的方法：可直接将数值代入不等式的左右两边看不等式是否成立如果成立，则是不等式的解；反之，则不是变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第1题【类型二】 对不等式解集的理解 下列说法中，正确的是()Ax2是不等式x3<4的解Bx3是不等式3x<7的解C不等式3x<7的解集是x2Dx3是不等式3x>8的解解析：A不正确，因为当x2时，x3<4不成立；B不正确，因为不等式3x<7的解集是x<，当x3时，不等式3x<7不成立；C不正确，因为不等式3x<7有无数多个解，而x2只是其中一个解，因此只能说x2是3x<7的解，而不能说不等式3x<7的解集是x2；D正确，因为当x3时，不等式3x>8成立故选D.方法总结：不等式的解可以有无数个，一般是某个范围内的所有数未知数取解集中任何一个值时，不等式都成立；未知数取解集外任何一个值时，不等式都不成立变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第2题三、板书设计1不等式的概念2用不等式表示数量关系3不等式的解、解集 本节课通过实际问题引入不等式，并用不等式表示数量关系要注意常用的关键词的含义：负数、非负数、正数、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超过等，这些关键词中如果含有“不”“非”等文字，一般应包括“”，这也是学生容易出错的地方