人教版七年级上册数学 4.3.2 角的比较与运算 教案1 教案.doc

43.2角的比较与运算1会比较角的大小，理解两个角的和、差、倍、分的意义；(重点)2掌握角平分线的概念，能够利用角平分线的定义解决相关计算问题，会用量角器画角的平分线；(难点)3经历比较角的大小、用量角器画角平分线、用折纸法确定角平分线的过程，积累活动经验，培养动手操作能力(重点)一、情境导入有一天聪聪和明明各带了一把折扇(状态如下)下面是他们的一段对话：聪聪：“我的折扇张开大一些，所以我的折扇的角也大一些”明明：“我的折扇长一些，所以我的折扇的角也大一些”同学们有办法帮他们进行判断吗？二、合作探究探究点一：角的比较 如图，射线OC，OD分别在AOB的内部，外部，下列各式错误的是()AAOB<AOD BBOC<AOBCCOD<AOD DAOB<AOC解析：A.AOB与AOD的边OA重合，OB在AOD内，所以AOB<AOD，A正确；同理B、C正确；D.AOB和AOC的边AO重合，OC在AOB内，所以AOB>AOC.D错误，故选D.方法总结：此题主要考查了角的比较大小，解题的关键是掌握角比较大小的方法探究点二：角度的有关计算【类型一】 利用角平分线进行角度的计算 如图，AOB120°，OD平分BOC，OE平分AOC.(1)求EOD的度数；(2)若BOC90°，求AOE的度数解析：(1)根据OD平分BOC，OE平分AOC可知DOEDOCEOC(BOCAOC)AOB，由此即可得出结论；(2)先根据BOC90°求出AOC的度数，再根据角平分线的定义即可得出结论解：(1)AOB120°，OD平分BOC，OE平分AOC，EODDOCEOC(BOCAOC)AOB×120°60°；(2)AOB120°，BOC90°，AOC120°90°30°，OE平分AOC，AOEAOC×30°15°.方法总结：能够根据图形正确找到角之间的和差关系，理解角平分线的概念是解题的关键【类型二】 利用三角板叠合进行角度的计算 如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则AOCDOB()A120° B180° C150° D135°解析：由图可得AOCDOBAOBCOD90°90°180°.故选B.方法总结：此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系【类型三】 折叠问题中角的计算 如图，将矩形ABCD沿EF折叠，C点落在C，D点落在D处若EFC119°，则BFC为()A58° B45° C60° D42°解析：将矩形ABCD沿EF折叠，C点落在C，D点落在D处，EFC119°，EFCEFC119°，EFB180°EFC61°，BFCEFCEFB119°61°58°，故选A.方法总结：掌握折叠的性质，要善于发现题中的隐含条件：折叠前后两图形是完全重合的，其角不变探究点三：角度的换算 计算：(1)153°294226°4032；(2)110°3690°3728；(3)62°2417×4；(4)102°4321÷3.解析：(1)相同单位相加，超过60向上一位进1即可；(2)先借1°化为分和秒，然后同一单位分别相减即可得解；(3)每一个单位分别乘以4，分、秒超出60的部分向上一个单位进1即可；(4)从度开始计算，余数乘以60继续除以3进行计算即可得解解：(1)153°294226°4032179°6974180°1014；(2)110°3690°3728109°956090°372819°5832；(3)62°2417×4248°9668249°378；(4)102°4321÷3102°4281÷334°1427.方法总结：角度的运算规律为：(1)加减法时将同一单位进行加减，加法够60进1，减法不够减要借1当60；(2)乘法时将数与度、分、秒分别相乘，然后从小到大逢60进1；(3)除法时用度先除，把余数化为分，再加上原来的分，用这个数除以除数，把余数化成秒，再加上原来的秒，再用这个数除以除数，如果除不尽，就按题意要求，进行四舍五入三、板书设计1角的比较方法(1)度量法；(2)叠合法2角的计算(1)角平分线；(2)角的折叠3.角度的换算本节课的教学内容是角的大小的比较、角的和差关系，角的平分线可利用类比线段的学习方法引出角的大小的比较的两种方法：度量法、叠合法对于本节教学要把握以下几点：1首先在讲授知识的过程中，必须对旧的知识进行适当的复习，使学生能对角的知识有一个更深的记忆2在角的形象比较中，要努力引导学生的思维方向3重叠法是一个难点，但此法比较适用于实际中的比较对于角度的计算要设计各个类型的教学