人教版七年级下册数学 9.1.2 第1课时 不等式的性质 1 教案.doc

91.2不等式的性质第1课时不等式的性质1理解并掌握不等式的性质；(重点)2会利用不等式的性质解简单不等式(重点、难点)一、情境导入小刚的爸爸今年32岁，小刚今年9岁，小刚说：“再过24年，我就比爸爸年龄大了”小刚的说法对吗？为什么？二、合作探究探究点一：不等式的性质【类型一】 比较代数式的大小 已知xy，用“”或“”填空：(1)2x_2y；(2)2x_2y；(3)x_y.解析：(1)根据不等式的性质2，不等式两边同乘以2，不等号方向不变，故填；(2)根据不等式的性质3，不等式两边同乘以2，不等号方向改变，故填；(3)根据不等式的性质3，不等式两边同乘以，不等号方向改变，故填.方法总结：利用不等式的性质2、3把不等式进行变形时，首先必须弄清两边同时乘(或除以)的数的符号，如果这个数是正数，不等号的方向不变；如果是负数，不等号的方向改变变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第1题【类型二】 判断变形是否正确 根据不等式的性质，下列变形正确的是()A由a>b得ac2>bc2B由ac2>bc2得a>bC由a>2得a<2D由2x1x得x1解析：A中a>b，c0时，ac2bc2，故A错误；B中不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的符号不改变，故B正确；C中不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，右边也应乘以2，故C错误；D中不等式的两边都加或减同一个整式，不等号的方向不变，故D错误故选B.方法总结：本题考查了不等式的性质，注意不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第3题【类型三】 根据不等式的变形确定字母的取值范围 如果不等式(a1)xa1可变形为x1，那么a必须满足_解析：根据不等式的性质可判断a1为负数，即a10，可得a1.方法总结：只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时，不等号的方向才改变变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第6题探究点二：利用不等式的性质解简单的不等式 利用不等式的性质解下列不等式：(1)2x2<0；(2)3x9<6x；(3)x2x5.解析：根据不等式的性质，把含未知数的项放到不等式的左边，常数项放到不等式的右边，然后把系数化为1.解：(1)根据不等式的性质1，两边都加上2得2x<2.根据不等式的性质2，两边除以2得x<1；(2)根据不等式的性质1，两边都加上96x得3x<9.根据不等式的性质3，两边都除以3得x3；(3)根据不等式的性质1，两边都加上2x得x>3.根据不等式的性质3，两边都除以1得x<3.方法总结：运用不等式的性质进行变形时，可以先在不等式两边同时加上一个适当的代数式，使含未知数的项在不等式的左边，常数项在不等式的右边，然后把未知数的系数化为1.要注意的是：如果两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；如果两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第7题三、板书设计不等式的性质1：如果ab，那么a±cb±c.不等式的性质2：如果ab，c>0，那么acbc(或)不等式的性质3：如果ab，c<0，那么acbc(或) 在学习不等式的性质时，可与等式的性质进行类比学习在课堂中，让学生大胆质疑，同时通过易错例题加深学生对不等式的性质3的理解和认识通过学习，还需要学生能独立把不等式的三条性质用数学符号表示出来