指数函数练习题及答案.doc
指数函数练习题及答案1设y140.9，y280.48，y3()1.5，则()Ay3>y1>y2By2>y1>y3Cy1>y2>y3 Dy1>y3>y2解析：选D.y140.921.8，y280.4821.44，y3()1.521.5，y2x在定义域内为增函数，且1.8>1.5>1.44，y1>y3>y2.2若函数f(x)是R上的增函数，则实数a的取值范围为()A(1，) B(1,8)C(4,8) D4,8)解析：选D.因为f(x)在R上是增函数，故结合图象(图略)知，解得4a<8.3函数y()1x的单调增区间为()A(，) B(0，)C(1，) D(0,1)解析：选A.设t1x，则yt，则函数t1x的递减区间为(，)，即为y1x的递增区间4已知函数yf(x)的定义域为(1,2)，则函数yf(2x)的定义域为_解析：由函数的定义，得12x20x1.所以应填(0,1)答案：(0,1)1设<()b<()a<1，则()Aaa<ab<ba Baa<ba<abCab<aa<ba Dab<ba<aa解析：选C.由已知条件得0<a<b<1，ab<aa，aa<ba，ab<aa<ba.2若()2a1<()32a，则实数a的取值范围是()A(1，) B(，)C(，1) D(，)解析：选B.函数y()x在R上为减函数，2a1>32a，a>.3下列三个实数的大小关系正确的是()A()221 B()212C1()22 D12()2解析：选B.1，()21,2201.4设函数f(x)a|x|(a0且a1)，f(2)4，则()Af(1)f(2) Bf(1)f(2)Cf(2)f(2) Df(3)f(2)解析：选D.由f(2)4得a24，又a0，a，f(x)2|x|，函数f(x)为偶函数，在(，0)上单调递减，在(0，)上单调递增5函数f(x)在(，)上() X k b 1 . c o mA单调递减无最小值 B单调递减有最小值C单调递增无最大值 D单调递增有最大值解析：选A.u2x1为R上的增函数且u0，y在(0，)为减函数即f(x)在(，)上为减函数，无最小值6若x0且axbx1，则下列不等式成立的是()A0ba1 B0ab1C1ba D1ab解析：选B.取x1，1，0ab1.7已知函数f(x)a，若f(x)为奇函数，则a_.解析：法一：f(x)的定义域为R，且f(x)为奇函数，f(0)0，即a0.a.法二：f(x)为奇函数，f(x)f(x)，新 课 标 第 一 网即aa，解得a.答案：8当x1,1时，f(x)3x2的值域为_解析：x1,1，则3x3，即3x21.答案：9若函数f(x)e(xu)2的最大值为m，且f(x)是偶函数，则mu_.解析：f(x)f(x)，e(xu)2e(xu)2，(xu)2(xu)2，u0，f(x)ex2.x20，x20，0ex21，m1，mu101.答案：110讨论y()x22x的单调性解：函数y()x22x的定义域为R，令ux22x，则y()u.列表如下：函数单调性区间ux22x(x1)21y()uy()x22xx(，1x(1，)由表可知，原函数在(，1上是增函数，在(1，)上是减函数11已知2x()x3，求函数y()x的值域解：由2x()x3，得2x22x6，x2x6，x2.()x()2，即y()x的值域为，)12已知f(x)()x.(1)求函数的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性；(3)求证：f(x)>0.解：(1)由2x10，得x0，函数的定义域为x|x0，xR(2)在定义域内任取x，则x在定义域内，f(x)()(x)()(x)·x·x，而f(x)()x·x，f(x)f(x)，函数f(x)为偶函数(3)证明：当x<0时，由指数函数性质知，0<2x<1，1<2x1<0，<1，<.又x<0，f(x)()x>0.由f(x)为偶函数，当x>0时，f(x)>0.综上，当xR，且x0时，函数f(x)>0.
