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    高一数学对数与对数函数复习题及解答.doc

    • 资源ID:34113960       资源大小:311KB        全文页数:9页
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    高一数学对数与对数函数复习题及解答.doc

    高一数学对数与对数函数复习题一、 选择题1若3a=2,则log38-2log36用a的代数式可表示为( )(A)a-2 (B)3a-(1+a)2 (C)5a-2 (D)3a-a22.2loga(M-2N)=logaM+logaN,则的值为( )(A) (B)4 (C)1 (D)4或13已知x2+y2=1,x>0,y>0,且loga(1+x)=m,loga等于( )(A)m+n (B)m-n (C)(m+n) (D)(m-n)4.如果方程lg2x+(lg5+lg7)lgx+lg5·lg7=0的两根是、,则·的值是( )(A)lg5·lg7 (B)lg35 (C)35 (D)5.已知log7log3(log2x)=0,那么x等于( ) (A) (B) (C) (D)6函数y=lg()的图像关于( )(A)x轴对称 (B)y轴对称 (C)原点对称 (D)直线y=x对称7函数y=log(2x-1)的定义域是( )(A)(,1)(1,+) (B)(,1)(1,+)(C)(,+) (D)(,+)8函数y=log(x2-6x+17)的值域是( )(A)R (B)8,+ (C)(-,-3) (D)3,+9函数y=log(2x2-3x+1)的递减区间为( )(A)(1,+) (B)(-, (C)(,+) (D)(-,10函数y=()+1+2,(x<0)的反函数为( )(A)y=- (B)(C)y=- (D)y=-11.若logm9<logn9<0,那么m,n满足的条件是( )(A)m>n>1 (B)n>m>1 (C)0<n<m<1 (D)0<m<n<112.loga,则a的取值范围是( )(A)(0,)(1,+) (B)(,+)(C)() (D)(0,)(,+)13若1<x<b,a=logbx,c=logax,则a,b,c的关系是( )(A)a<b<c (B)a<c<b (C)c<b<a (D)c<a<b14.下列函数中,在(0,2)上为增函数的是( )(A)y=log(x+1)(B)y=log2(C)y=log2(D)y=log(x2-4x+5)15.下列函数中,同时满足:有反函数,是奇函数,定义域和值域相同的函数是( )(A)y=(B)y=lg(C)y=-x3 (D)y=16.已知函数y=loga(2-ax)在0,1上是x的减函数,则a的取值范围是( )(A)(0,1) (B)(1,2) (C)(0,2) (D)2,+)17已知g(x)=loga(a>0且a1)在(-1,0)上有g(x)>0,则f(x)=a是( )(A)在(-,0)上的增函数 (B)在(-,0)上的减函数(C)在(-,-1)上的增函数 (D)在(-,-1)上的减函数18若0<a<1,b>1,则M=ab,N=logba,p=ba的大小是( )(A)M<N<P (B)N<M<P (C)P<M<N (D)P<N<M19“等式log3x2=2成立”是“等式log3x=1成立”的( )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件20已知函数f(x)=,0<a<b,且f(a)>f(b),则( )(A)ab>1 (B)ab<1 (C)ab=1 (D)(a-1)(b-1)>0二、填空题1若loga2=m,loga3=n,a2m+n= 。2函数y=log(x-1)(3-x)的定义域是 。3lg25+lg2lg50+(lg2)2= 。4.函数f(x)=lg()是 (奇、偶)函数。5已知函数f(x)=log0.5 (-x2+4x+5),则f(3)与f(4)的大小关系为 。6函数y=log(x2-5x+17)的值域为 。7函数y=lg(ax+1)的定义域为(-,1),则a= 。8.若函数y=lgx2+(k+2)x+的定义域为R,则k的取值范围是 。9函数f(x)=的反函数是 。10已知函数f(x)=()x,又定义在(-1,1)上的奇函数g(x),当x>0时有g(x)=f-1(x),则当x<0时,g(x)= 。三、解答题1 若f(x)=1+logx3,g(x)=2log,试比较f(x)与g(x)的大小。2 已知函数f(x)=。(1)判断f(x)的单调性;(2)求f-1(x)。3 已知x满足不等式2(log2x)2-7log2x+30,求函数f(x)=log2的最大值和最小值。4 已知函数f(x2-3)=lg,(1)f(x)的定义域; (2)判断f(x)的奇偶性;(3)求f(x)的反函数; (4)若f=lgx,求的值。5 设0<x<1,a>0且a1,比较与的大小。6 已知函数f(x)=log3的定义域为R,值域为0,2,求m,n的值。7 已知x>0,y0,且x+2y=,求g=log (8xy+4y2+1)的最小值。8求函数的定义域9已知函数在0,1上是减函数,求实数a的取值范围10已知,求使f(x)>1的x的值的集合 对数与对数函数一、选择题题号12345678910答案ABDDCCACAD题号11121314151617181920答案CADDCBCBBB二、填空题112 2.x且x 由 解得1<x<3且x。324奇为奇函数。5f(3)<f(4)设y=log0.5u,u=-x2+4x+5,由-x2+4x+5>0解得-1<x<5。又u=-x2+4x+5=-(x-2)2+9, 当x(-1,2)时,y=log0.5(-x2+4x+5)单调递减;当x2,5时,y=log0.5(-x2+4x+5)单调递减,f(3)<f(4)6.(-) x2-6x+17=(x-3)2+8,又y=log单调递减, y7.-18.-y=lgx2+(k+2)x+的定义域为R, x2+(k+2)x+>0恒成立,则(k+2)2-5<0,即k2+4k-1<0,由此解得-2<k<-29.y=lgy=,则10x=反函数为y=lg10.-log(-x)已知f(x)=()x,则f-1(x)=logx,当x>0时,g(x)=logx,当x<0时,-x>0, g(-x)=log(-x),又g(x)是奇函数, g(x)=-log(-x)(x<0)三、解答题1 f(x)-g(x)=logx3x-logx4=logx.当0<x<1时,f(x)>g(x);当x=时,f(x)=g(x);当1<x<时,f(x)<g(x);当x>时,f(x)>g(x)。2 (1)f(x)=,,且x1<x2,f(x1)-f(x2)=<0,(102x1<102x2)f(x)为增函数。(2)由y=得102x=102x>0, -1<y<1,又x=)。3 由2(log2x)2-7log2x+30解得log2x3。f(x)=log2(log2x-2)=(log2x-)2-,当log2x=时,f(x)取得最小值-;当log2x=3时,f(x)取得最大值2。4(1)f(x2-3)=lg,f(x)=lg,又由得x2-3>3, f(x)的定义域为(3,+)。(2)f(x)的定义域不关于原点对称, f(x)为非奇非偶函数。(3)由y=lg得x=,x>3,解得y>0, f-1(x)=(4) f=lg,,解得(3)=6。5-。6由y=log3,得3y=,即(3y-m)x2-8x+3y-n=0. x-4(3y-m)(3y-n)0,即32y-(m+n)·3y+mn-16。由0,得,由根与系数的关系得,解得m=n=5。7由已知x=-2y>0,由g=log (8xy+4y2+1)=log(-12y2+4y+1)=log-12(y-)2+,当y=,g的最小值为log8解:函数的定义域是9解:a是对数的底数a>0且a1函数u2ax是减函数函数是减函数a>1(是增函数)函数的定义域是定义域是函数在区间0,1上有意义是减函数1<a<210解:f(x)>1即当a>1时解为x>2a1当0<a<1时a1<2a1解为a1<x<2a1当a>1时,x|x>2a1当0<a<1时,x|a1<x<2a1均能使f(x)>1成立9

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