最新向量的概念及表示公开课16237幻灯片.ppt

问题情境 请同学们到我家请同学们到我家来做客来做客! ! 如果要找一个物理量来刻画从学校到老如果要找一个物理量来刻画从学校到老师家的位置变化，应该用哪个量？师家的位置变化，应该用哪个量？ “位移位移”和和“路程路程”这两个物理量一样这两个物理量一样吗？吗？平行向量： 方向方向相同相同 或或相反相反 的非零向量的非零向量叫做平行向量。叫做平行向量。相等向量相等向量： 长度相等长度相等 且且方向相同方向相同 的向量的向量叫做相等向量叫做相等向量 。共线向量共线向量： 平行向量也叫做共线向量。平行向量也叫做共线向量。./ba记作：记作：. ba 记记作作：建构数学三、向量的关系三、向量的关系相反向量相反向量 ： 长度相等长度相等 且且方向相反方向相反的向量的向量叫做相反向量。叫做相反向量。 记作：记作：a 规定规定:零向量与任一向量平行零向量与任一向量平行.思考：思考： 1、若两个向量相等，则它们的起点和终点、若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合吗？分别重合吗？ 2、向量与是共线向量，则、向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上吗？四点必在一直线上吗？ 3、平行于同一个向量的两个向量平行吗？、平行于同一个向量的两个向量平行吗？ 、若四边形、若四边形ABCD是平行四边形，则有是平行四边形，则有吗吗?AB CD AB DCABCDAO AOAOAOCO AO少少个个？多多长长度度相相等等的的共共线线向向量量有有向向量量有有多多少少个个？与与相相等等的的向向量量，其其中中与与的的格格点点为为起起点点和和终终点点作作以以图图中中达达到到方方格格中中有有一一个个向向量量：在在例例ABABAB,542 A相等的有相等的有7个个长度相等长度相等的有的有15个个B（除外除外 ）AB 课堂小结向量向量向量向量向量的表示向量的表示零向量零向量单位向量单位向量平行向量平行向量（共线向量）（共线向量） 向量最初被应用于物理学，被称为矢向量最初被应用于物理学，被称为矢量很多物理量，如力、速度、位移、电量很多物理量，如力、速度、位移、电场强度、磁场强度等都是向量。场强度、磁场强度等都是向量。 大约公元前年，古希腊著名学大约公元前年，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示为向者亚里士多德就知道了力可以表示为向量向量一词来自力学、解析几何中的有量向量一词来自力学、解析几何中的有向线向线段。段。 最先使用有向线段表示向量的是英国最先使用有向线段表示向量的是英国大科大科学家牛顿。学家牛顿。课堂小结向量及向量符号的由来向量及向量符号的由来