人教版五年级数学上册第六单元第五课时_铺一铺[1].ppt

铺一铺铺一铺人教版五年级数学上册第六单元人教版五年级数学上册第六单元马郎小学马郎小学 陈伟陈伟 你还见过下面用砖铺成的地面或墙面吗？你还见过下面用砖铺成的地面或墙面吗？观察与理解观察与理解无论什么形状的图形，如果能既无空隙又无论什么形状的图形，如果能既无空隙又不重叠的铺在平面上，这种铺法就叫做密不重叠的铺在平面上，这种铺法就叫做密铺，也叫镶嵌。铺，也叫镶嵌。大自然是伟大的艺术家，你大自然是伟大的艺术家，你在自然界中见过密铺吗？在自然界中见过密铺吗？观察与理解观察与理解思考与操作思考与操作自然艺术家自然艺术家蜂巢蜂巢龟龟自然界是奇妙图形密铺自然界是奇妙图形密铺的最佳见证的最佳见证观察与理解观察与理解思考与操作思考与操作观察与理解观察与理解观察与理解观察与理解思考与操作思考与操作经过操作，哪些图形可以密铺呢？经过操作，哪些图形可以密铺呢？做一做做一做思考与操作思考与操作下 面 的 图 形 可 以 密 铺下 面 的 图 形 可 以 密 铺三角形三角形平行四平行四边形边形正方形正方形梯形梯形正六边形正六边形在所有的在所有的正多边形正多边形中，只有正三角形（等边三角中，只有正三角形（等边三角形）、正四边形（正方形）、正六边形可以密铺。形）、正四边形（正方形）、正六边形可以密铺。看看对了没有？看看对了没有？观察与理解观察与理解思考与操作思考与操作它们能密铺可能和什么有关它们能密铺可能和什么有关?小小设计师小小设计师（）（）铺一铺：铺一铺：请你选用一组瓷砖，设计一幅密铺图案。请你选用一组瓷砖，设计一幅密铺图案。算一算：算一算：你能通过哪些方法计算出密铺图形的面积？你能通过哪些方法计算出密铺图形的面积？厘米厘米厘米厘米厘米厘米厘米厘米厘米厘米厘米厘米厘米厘米厘米厘米1619年年数学家奇柏第一个利用正多边形铺数学家奇柏第一个利用正多边形铺 嵌平面。嵌平面。1891年年苏联物理学家弗德洛夫发现了十七苏联物理学家弗德洛夫发现了十七 种不同的铺砌平面的对称图案。种不同的铺砌平面的对称图案。 1924年年数学家波利亚和尼格利重新发现这数学家波利亚和尼格利重新发现这 个事实。个事实。 最富趣味的是荷兰艺术家最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔与密铺埃舍尔与密铺。他。他到西班牙旅行时，受到到西班牙旅行时，受到阿罕伯拉宫阿罕伯拉宫种类繁多的马种类繁多的马赛克图案的启发，创造了各种并不局限于几何图赛克图案的启发，创造了各种并不局限于几何图形包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴等密铺作品。这形包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴等密铺作品。这些作品结合了数学与艺术，给人留下深刻印象，些作品结合了数学与艺术，给人留下深刻印象，更让人对数学产生另一种看法。更让人对数学产生另一种看法。密铺的历史背景密铺的历史背景密铺的历史背景密铺的历史背景阿罕伯拉宫美妙的密铺世界美妙的密铺世界 荷兰艺术家埃舍尔作品欣赏荷兰艺术家埃舍尔作品欣赏