一元二次不等式及解法.pptx

55中中 陈红娜陈红娜 小明想用一根长为小明想用一根长为100cm100cm的铁丝围成一个面积的铁丝围成一个面积大于大于600cm600cm2 2 的矩形的矩形, ,他能做到吗？他能做到吗？分析：设矩形一边的长为分析：设矩形一边的长为 cm cm根据题意得：根据题意得：即即 x0600502xx600)50( xx)500( x情景设置 引入美定义：含有定义：含有一个未知数，一个未知数， 并且未知数的并且未知数的最高次数最高次数是二次是二次的的不等式不等式叫做一元二次不等式叫做一元二次不等式.20( 000)(0)axbx ca 或或问题：如何解一元二次不等式呢？问题：如何解一元二次不等式呢？二次函数二次函数yxO1x2x00yxOab20yxOy=ax2+bx+c (a0)的图像温故知新 回顾美3.2.1 一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法 0322 xx(1) x取何值时，取何值时，y=0?(2) X取何值时，取何值时，y0?Oxy-13(3) X取何值时，取何值时，y 0 (2) x2 2x 3 0)ax2+bx+c=0(a0)的根的根ax2+bx+c0(a0)的解集的解集ax2+bx+c0)的解集的解集0有两相异实有两相异实根根x1, x2 (x1x2)x|xx2x|x1 x x2 =00y0y0y0创造展示 提升美你能概括出三个你能概括出三个“二次二次”的关系吗？的关系吗？一元二次不等式解集的端点就是对应函一元二次不等式解集的端点就是对应函数的零点，就是对应方程的实根。数的零点，就是对应方程的实根。二次函数、方程、不等式关系二次函数、方程、不等式关系 小明想用一根长为小明想用一根长为100cm100cm的铁丝围成一个面积的铁丝围成一个面积大于大于600cm600cm2 2 的矩形的矩形, ,他能做到吗？他能做到吗？分析：设矩形一边的长为分析：设矩形一边的长为 cm cm根据题意得：根据题意得：即即 x600)50( xx)500( x0600502xx0600502xx可化为可化为解决问题 收获美2. 二次函数二次函数一元二次不等式的解集一元二次不等式的解集一元二次方程的根一元二次方程的根图像图像三个三个“二次二次”问题都可以通过图象实现转换问题都可以通过图象实现转换1.1.利用二次函数图像解一元二次不等式的方法步骤利用二次函数图像解一元二次不等式的方法步骤 3 3、不等式的解集一定要书写规范、不等式的解集一定要书写规范( (可用集合或区间表示可用集合或区间表示) )4 4、数学思想方法、数学思想方法数形结合法数形结合法本节课你学到了什么本节课你学到了什么?作业作业: 课本课本 P87 A 组组 6 , 7(1)(2) ；练习练习: 课本课本P78 练习练习 1,2,3 .