1722勾股定理的逆定理2.ppt

X1、勾股定理勾股定理:2、勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理:若直角三角形的两直角边为若直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为斜边为 c , 则有则有 a2+ b2=c2若一个三角形的三边若一个三角形的三边a,b,c满足满足 a2+b2=c2,则这个三角形是则这个三角形是直角三角形直角三角形。勾股定理：解决在一个直角三角形里，勾股定理：解决在一个直角三角形里， 已知两边求第三边的问题。已知两边求第三边的问题。勾股定理的逆定理：判断三条线段是否勾股定理的逆定理：判断三条线段是否 构成一个直角三角形。构成一个直角三角形。判定一个三角形是直角三角形的方法判定一个三角形是直角三角形的方法有有一个角是直角一个角是直角的三角形是的三角形是直角三角形直角三角形. .角：角：边：边：如果三角形的三边长如果三角形的三边长a a，b b，c c满满足足 a2+b2=c2，那么这个三角形是，那么这个三角形是直角三角形直角三角形3 3、互逆命题互逆命题: : 两个命题中两个命题中, , 如果第一个命题的题设是第二个命如果第一个命题的题设是第二个命题的结论题的结论, , 而第一个命题的结论又是第二个命题的题而第一个命题的结论又是第二个命题的题设设, ,那么这两个命题叫做那么这两个命题叫做互逆命题互逆命题. . 如果把其中一个叫做如果把其中一个叫做原命题原命题, , 那么另一个叫做它的那么另一个叫做它的逆命题逆命题. . 4 4、互逆定理互逆定理: : 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, , 那么那么它也是一个定理它也是一个定理, , 这两个定理叫做这两个定理叫做互逆定理互逆定理, , 其其中一个叫做另一个的中一个叫做另一个的逆定理逆定理. .例例1 判断由判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：组成的三角形是不是直角三角形：(1) a15 , b 8 , c17解：解：1528222564289 172289 15282172 这个三角形是直角三角形这个三角形是直角三角形像像15，8，17这样，这样，这样能够成为直角这样能够成为直角三角形三条边长的三角形三条边长的三个三个正整数正整数，称为，称为勾股数勾股数。满足满足 的三个的三个 ，称为称为勾股数勾股数。222cba正整数正整数你能写出常用的勾股数吗？你能写出常用的勾股数吗？3，4，5； 5，12，13； 6，8，10； 7，24，25；8，15，17 ；9，40，41PEQRN远航远航海天海天245 . 116PQ分析：185 . 112PR2223018241230185 . 112,245 . 116QRPRPQ解：依题意，得222222222900309001824QRPRPQQRPRPQ90QPRPEQRN远航远航海天海天12 “ “远航远航”号沿东北方向航行号沿东北方向航行451即4545-9012QPR“海天海天”号沿西北方向航行号沿西北方向航行