优课评比课件对数第一课时1.ppt

江苏省镇江中学江苏省镇江中学 李李 英英问题问题2 2：你会已知两个量求第三个量吗？你会已知两个量求第三个量吗？一、问题情境一、问题情境3(1)2x3(2)8x (3)28x问题问题1 1：指数式中各个量的名称是什么？指数式中各个量的名称是什么？问题问题3.1:3.1:若若 改为：改为：3(2)7x 37x 3(2)8x 问题问题3.23.2： 某种放射性物质不断变化为其他物某种放射性物质不断变化为其他物 质质，每经过，每经过1年这种物质剩留的质量年这种物质剩留的质量 是原来的是原来的84%.若这种物质最初的质若这种物质最初的质 量为量为1，则经过多少年该物质的剩留，则经过多少年该物质的剩留 量为原来的一半？量为原来的一半？问题问题4 4： 0.840.5?xx37?xx（1 1）满足等式的）满足等式的 存在吗？存在吗？ 若存在，有几个？若存在，有几个？x（3 3）你能表示）你能表示 吗？吗？x（2 2）你能估计出）你能估计出 的大小吗？的大小吗？x0.840.5?xx27312x1由3得430.840.50.8434x由得37?xx3xy 由由 在在R上单调递增上单调递增0.84xy 由由 在在R上单调递增上单调递增xx二、构建数学二、构建数学x问题问题4 4：（3）这样的）这样的 如何表示呢？如何表示呢？1550-1617纳皮尔（苏格兰）纳皮尔（苏格兰）对对 数数(logarithm)二、构建数学二、构建数学（1）读法：）读法：（2）意义：）意义：2log 832log 8问题问题5：3log 7（3）大小）大小:以以3为底，为底，7的对数；的对数；表示一个实数，相当于指数式中指数表示一个实数，相当于指数式中指数;3的这个数次方等于的这个数次方等于7.解释一下符号解释一下符号二、构建数学二、构建数学73373log 7表示一个数表示一个数,这个数的这个数的3倍是倍是7,且且 ;表示一个数表示一个数,这个数的这个数的3次方是次方是7, 且且 ;表示一个数表示一个数,3的这个数次方是的这个数次方是7,且且 .数的表示方法的扩张是运算的需要数的表示方法的扩张是运算的需要37x 37x7233317231log 7273x x 1.对数的定义：对数的定义： 一般地，如果一般地，如果a ( a 0 , a 1 )的的b次幂次幂等于等于N，即，即二、构建数学二、构建数学baN 那么就称那么就称b叫做以叫做以a为底为底N的对数，的对数，aNblog记作记作: . 例例1将下列指数式写成对数式：将下列指数式写成对数式： 4216；31327；520a；10.45.2b（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）例例2将下列对数式写成指数式将下列对数式写成指数式： 33log32; （2）5log 1253;（1）10log1.699;a （3）elog 63(e=2.71828.).（4）elog 6ln610loglgaa问题问题7：观察练习观察练习1，你能发现怎样的规律？，你能发现怎样的规律？1025253131log 100,log5,log,log 1,2log 3,log 312102110,log 1,l.1ogaaa例例3求下列各式的值：求下列各式的值： 2log 64;（1）求对数值的方法：求对数值的方法：9log 27.（2）.6 62 2解解：因因为为2 =642 =64，所所以以log 64=6log 64=6化为指数式化为指数式.小结小结: 1.对数的定义；指数式和对数式的互化；对数的定义；指数式和对数式的互化；5.你想进一步探究对数的哪些问题呢？你想进一步探究对数的哪些问题呢？4.对数的产生给我们的启示是什么？对数的产生给我们的启示是什么？ 2.求对数值的方法？体现的数学思想？求对数值的方法？体现的数学思想？3.特殊数的对数有哪些？特殊数的对数有哪些？