切线的判定.pptx

学习目标：学习目标： 1 1、理解切线的判定定理并会、理解切线的判定定理并会运用定理解决运用定理解决简单简单的问题的问题 2 2、培养学生观察、分析、培养学生观察、分析、归纳归纳等解决数学等解决数学问题问题的能力的能力； 学习学习重、难点：重、难点：定理的理解及实际运用定理的理解及实际运用下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水珠，在下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水珠，在砂轮砂轮上打磨上打磨工件时飞出的工件时飞出的火星，火星，是沿什么方向飞是沿什么方向飞出出的？的？创设情境创设情境 引入新课引入新课（1 1）直线与圆的位置关系有）直线与圆的位置关系有 种种，分别是分别是: : . . （2 2）判断直线与圆的位置关系的方法）判断直线与圆的位置关系的方法：（3 3) )你你有哪些判断直线与圆相切的方法？有哪些判断直线与圆相切的方法？ 三三相交、相切、相离相交、相切、相离独立自学独立自学 发现新知发现新知自学教材自学教材9797页，并完成下列问题页，并完成下列问题合作互合作互学学 探索新知探索新知切线的判定定理：切线的判定定理： 经过半径的经过半径的外端外端并且并且垂直垂直这条半这条半径的直线是圆的切线。径的直线是圆的切线。 AOl符号语言符号语言 OAOA是半径，是半径， l l OA OA于于A A l l是是O O的切线的切线下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水珠，在下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水珠，在砂轮砂轮上打磨上打磨工件时飞出的火星中，是沿什么方向工件时飞出的火星中，是沿什么方向飞出飞出的？的？精讲导学精讲导学 理解新知理解新知 例、例、如图，直线如图，直线ABAB经过经过O O上的点上的点C C，并且，并且OA=OB,CA=CB,OA=OB,CA=CB,求证：直线求证：直线ABAB是是O O的切线。的切线。变式变式 如图，已知如图，已知OA=OBOA=OB，A=30A=300 0，以点，以点O O为圆心为圆心、 OAOA为半径作为半径作O O。试判断直线。试判断直线ABAB与与O O的位置关系，并说明理由。的位置关系，并说明理由。21例题与变式的证法有何不同例题与变式的证法有何不同? ? (1)(1) 已知已知直线与直线与圆有圆有公共点公共点, ,则连结这点和圆心则连结这点和圆心, ,得得到辅助半径到辅助半径, ,再证所作半径与这直线垂直。简记为再证所作半径与这直线垂直。简记为：有公共点，有公共点，连半径连半径, ,证垂直证垂直。(2)(2) 已知已知直直线与圆没有公共点线与圆没有公共点, ,则过圆心作直线的则过圆心作直线的垂线段为辅助线垂线段为辅助线, ,再证垂线段长等于半径长。简记再证垂线段长等于半径长。简记为：为：无无公共点，作垂直公共点，作垂直, ,证半径证半径。展示竞学 深化新知 如如图，四边形图，四边形ABCDABCD内接于内接于O O，BDBD是是O O的的直径直径，AEAECDCD，垂足为，垂足为E E，DADA平分平分BDEBDE。 （1 1）判断）判断AEAE与与O O的位置关系的位置关系，并证明你并证明你的结论；的结论； （2 2）若）若DBC=30DBC=30，DE=1cmDE=1cm，求求BDBD的长的长小结评学 升华新知一个一个定理定理两种常见辅助两种常见辅助线线三种方法三种方法检测固学 运用新知独立完成学案独立完成学案