自感和互感教案.ppt
第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）* * 12 12 3 3 自感和互感自感和互感自感和互感 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life, there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）* * 12 12 3 3 自感和互感自感和互感0ddtL当当时，时，tILLddE)dddd(ddtLItILtLE2）自感电动势）自感电动势 自感自感tILLddE单位：单位：1 亨利亨利 （ H ）= 1 韦伯韦伯 / 安培安培 （1 Wb / A）H10H1,H10mH163第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）* * 12 12 3 3 自感和互感自感和互感3）自感的计算方法）自感的计算方法nIHBlNn NBSN ISlNNL 例例1 如图的长直密绕螺线管如图的长直密绕螺线管,已知已知 , 求求其自感其自感 . （忽略边缘效应）（忽略边缘效应）,NSllSE解解 先设电流先设电流 I 根据安培环路定理求得根据安培环路定理求得 H B L.第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）* * 12 12 3 3 自感和互感自感和互感tILLddE（一般情况可用下式一般情况可用下式测量自感测量自感）lSEISlNNlNn lSV VnL2SlNIL2 4）自感的应用）自感的应用 稳流稳流 , LC 谐振电路谐振电路, 滤波电路滤波电路, 感应圈等感应圈等 . 第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）* * 12 12 3 3 自感和互感自感和互感二二 互感电动势互感电动势 互感互感 在在 电流回电流回路中所产生的磁通量路中所产生的磁通量 1I2I12121IM 在在 电流回路电流回路 中所产生的磁通量中所产生的磁通量 1I2I21212IM 1B2B2I1I 互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相对位置以及周围的磁介质有关对位置以及周围的磁介质有关（无铁磁质时为常无铁磁质时为常量量）.注意注意1 ）互感系数）互感系数 （理论可证明理论可证明）2121212112IIMMM第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）* * 12 12 3 3 自感和互感自感和互感tItIMdddd212121EE 互感系数互感系数问：问：下列几种情况互感是否变化下列几种情况互感是否变化？ 1）线框平行直导线移动；）线框平行直导线移动； 2）线框垂直于直导线移动；）线框垂直于直导线移动； 3）线框绕）线框绕 OC 轴转动；轴转动； 4）直导线中电流变化）直导线中电流变化.OC2 ）互感电动势）互感电动势 tIMdd212EtIMdd121E第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）* * 12 12 3 3 自感和互感自感和互感 例例2 两同轴长直密绕螺线管的互感两同轴长直密绕螺线管的互感 有两个长有两个长度均为度均为l,半径分别为半径分别为r1和和r2（ r1r2 ）,匝数分别为匝数分别为N1和和N2的同轴长直密绕螺线管的同轴长直密绕螺线管.求求它们的互感它们的互感 .M 解解 先设某一线圈中先设某一线圈中通以电流通以电流 I 求出另一求出另一线圈的磁通量线圈的磁通量M 设半径为设半径为 的线圈中的线圈中通有电流通有电流 , 则则1r1I1101101InIlNB第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）* * 12 12 3 3 自感和互感自感和互感1101101InIlNB)(2112rlBn121210212) (IrlnnN代入代入 计算得计算得1B则则) (21210121212rlnnINM则穿过半径为则穿过半径为 的线圈的线圈的磁通匝数为的磁通匝数为) (2112212rBNN2r第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）* * 12 12 3 3 自感和互感自感和互感1 1222012122NMIN Nr Il解解 通过线圈通过线圈 N1 的磁通匝数为的磁通匝数为 例例3 上题中，若通过长度为上题中，若通过长度为 l2 的线圈的线圈 N2 的电流为的电流为 I2 ，且且 I2 是随时间而变化的，那么，因互感的作用，在是随时间而变化的，那么，因互感的作用，在线圈线圈 N1 中激起的感应电动势是多少呢？中激起的感应电动势是多少呢？tNd)(d12112EtIrnNdd221210
