分数的概念.ppt

分數的概念分數的概念組員：張馨文、吳牧臻一、何謂分數一、何謂分數1.透過原單位量原單位量(一個圓) 加以等分割(分成四等份) ，得到單位分量單位分量(1/4)。2.右圖中：1/4 1是 分得的量分得的量 4是 總單位量總單位量3.分數的初步概念包涵： 單位分量單位分量、真分數真分數、 假分數假分數、帶分數帶分數 二、分數的多重意義二、分數的多重意義1.部分與全體的比較部分與全體的比較：全體為b時，a是b的部分。2.除法的活動除法的活動：a除以b活動的另一種寫法。3.算子算子：對於物件1，進行一個運作，將1等分割成b份再取出a份。4.小數的另一種記法小數的另一種記法 5.比的意義比的意義：表示兩數量的相對關係（a：b）。6.測量測量：用來測量一個不滿一個單位量的量的數值問題，或是對兩量的對等關係進行數值化（比值）三、發展分數的概念三、發展分數的概念1.正確的分割與平分。正確的分割與平分。2.基準數基準數0、一半和、一半和1。了解為什麼一個分數接近了解為什麼一個分數接近0、1/2或或1是一個是一個 分數數感分數數感好的開始，在這一個重要的簡單方法上，會開始聚焦好的開始，在這一個重要的簡單方法上，會開始聚焦分數的大小。分數的大小。 例題例題：1/20接近接近0 4/10接近接近1/2 9/10接近接近13.等值分數的概念。等值分數的概念。 面積或區域模式面積或區域模式 長度模式長度模式 群組的模式群組的模式四、分數概念的難易水準四、分數概念的難易水準 楊壬孝(民76，77，78)以我國兒童做研究，他將分數概念難易分成五個水準。 水準水準1 (1)一個圖形的一部分 (2)比較分數的大小(同分母) (3)分數的擴分例題：黑色部分是佔圖形的幾分之幾？(水準1之1) 水準水準2 (1)集合的一部分 (2)比較分數的大小(同分子) (3)分數的約分 (4)同分母分數的加法 (5)從1減去一部分例題：建國贏得右圖中弾珠個數的2/3，問建國 贏了多少弾珠？(水準2之1)水準水準3 (1)找出圖形的一部分 (2)比較分數的大小(異分母) (3)分數的乘法 (4)數線上的數值例題：小明贏得右圖中弾珠個數的1/3，畫一個圈表示 小明所贏得的弾珠。(水準3之1)水準水準4 (1)圖形的一部分(細分) (2)兩分數之間有無數個分數(稠密性) (3)分數的除法 (4)分數是數的觀念例題：有一個長方形客廳，要在地板上鋪瓷磚，下圖黑 色部分表示已鋪了瓷磚，問已鋪好的部分是全部 的幾分之幾？(水準4之1)水準水準5 (1)兩分數之間的通分與次序觀念 (2)基準量 (3)代表數與不等數例題：寫出一個在1/2與2/3之間的分數。 (水準5之1)教學策略教學策略單位分數真分數分離量的分數 等值分數約分與擴分假分數的概念單位分數單位分數l1.以各種模型或圖形讓兒童發現部分與整體的關係單位分數單位分數l2.兒童以分割圓形或其他圖形以理解等分的概念單位分數單位分數l3.從等分的具體物分辨幾份中的一份單位分數單位分數l4.介紹單位分數的術語和寫法單位分數單位分數l5.練習分數寫法真分數真分數l單位分數的概念導入真分數的概念分離量的分數分離量的分數l1.複習連續量的分數l2.以錢幣為教具纇化分數的概念等值分數等值分數約分與擴分約分與擴分l1. 發覺問題l2. 形成方法l3. 蒐集資料l4. 形成假設l5. 驗證假設假分數的概念假分數的概念l強調整體的觀念