最新大一高数课件第十章10-习题课-2PPT课件.ppt

曲面积分曲面积分对面积的对面积的曲面积分曲面积分对坐标的对坐标的曲面积分曲面积分定义定义计算计算一、一、曲面积分曲面积分联系联系在在第第四四卦卦限限部部分分的的上上侧侧为为平平面面为为连连续续函函数数其其中中计计算算1,),(,),(),(2),( zyxzyxfdxdyzzyxfdzdxyzyxfdydzxzyxfI例例3 3、xyoz111 解解利用两类曲面积分之间的关系利用两类曲面积分之间的关系,1 , 1, 1 n的法向量为的法向量为.31cos,31cos,31cos dSzzyxfyzyxfxzyxfI),(31),(231),(31 dSzyx)(31 xyDdxdy3131.21 所截部分的外侧所截部分的外侧被平面被平面锥面锥面为为其中其中计算计算2, 1,222 zzyxzdxdyzxdzdxydydzI例例解解,2222yxyfyxxfyx D 利用两类曲面积分之间的关系利用两类曲面积分之间的关系 21220rdrrd .215 dSz2 xyDdxdyyx)(22 dSyxyyxxzxyI 1,2222241:22 yxDxy解解22101xzyyxyz 轴轴旋旋转转面面方方程程为为绕绕( (如下图如下图) )xyzo132 * * I且有且有dxdydzzRyQxP)(* dxdydzyyy)4418(yzdxdydzdxyxdydzyI4)1(2)18(2 欲欲求求 dv 203)2(2 d,2 *2)31(2 dzdx,32 )32(2 I故故.34 xzDxzdydxdz3122 3120202 dydd思思 考考 题题1、 二重积分是哪一类积分二重积分是哪一类积分? 答答: 第一类曲面积分的特例第一类曲面积分的特例.2、 设曲面设曲面,),( ,0:Dyxz 问下列等式是否成立问下列等式是否成立? DyxyxfSzyxfdd)0 ,(d),( 不对不对 ! 对坐标的积分与对坐标的积分与 的的侧有关侧有关 Dyxyxfyxzyxfdd)0 ,(dd),( 3、 设曲面设曲面,:2222外外侧侧Rzyx 则则 )()1zdS )()2zdxdy0334R 测验题测验题BC 2222Rzyx zdxdyyx22 xyDdxdyyxRyx222222 xyDdxdyyxRyx222223、若、若为球面为球面的外侧的外侧,则则 等于等于( ).(B) ; (C) 0 .; (A) ACCB测验题答案测验题答案一、一、1 1、B B； 2 2、C C； 3 3、C C； 4 4、C C； 5 5、B B； 6 6、C C； 7 7、B B； 8 8、C C； 9 9、C C； 10 10、B B. .二、二、1 1、322)2(2320 t； 2 2、2a . .三、三、1 1、RHarctan2 ； 2 2、44h ； 3 3、0 0. .四、四、)ln(21),(22yxyxu . .五、五、)2, 0 , 0(a. . 六、六、3.3.七、七、0 ,1532 . .29 结束语结束语