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双曲线的几何性质课件选修双曲线的几何性质课件选修2-1(恢复恢复)曲线曲线性质性质 方程方程范围范围对称性对称性 图形图形顶点顶点离心率离心率ace 椭圆椭圆)0( 12222babyax对称轴：x轴,y轴 中心：原点), 0(),0 ,(ba0e1,Rxayay,或对称轴：对称轴：x轴轴,y轴轴 中心：原点中心：原点),0(ae1,e越大，张口越大，张口越大越大e越小，张口越小，张口越小越小e越大，张口越大，张口越大越大e越小，张口越小，张口越小越小xabyxbay(c,0) (-c,0)(0,c) (0,-c).,Ryaxax或巩固知识巩固知识 典型例题典型例题解 将所给的方程化为标准方程，得 221169xy 渐近线方程为 例例3求双曲线 点坐标、顶点坐标、离心率与渐近线方程.22916144xy的实轴长、虚轴长、焦 因此双曲线的焦点在x轴上且 2222216925abcab，故 a = 4，b = 3， c = 5 所以双曲线的实轴长为8，虚轴长为6，焦点为（-5，0），（5，0），顶点为（-4，0），（4，0).离心率为.45ace.43xy 课堂练习：教材第40页练习2.2.2，第1题小结：1、本节课所研究的双曲线的几何性质有哪些？、本节课所研究的双曲线的几何性质有哪些？2、需要注意的问题：、需要注意的问题：焦点在不同的坐标轴时的焦点在不同的坐标轴时的顶点和顶点和渐近线的方程不同渐近线的方程不同作业：教材第40页第1题（1）、（2）谢谢指导！谢谢指导！17 结束语结束语