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受压构件受压构件( (钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构课件课件) )6.1 概述及构造要求概述及构造要求第第6 6章章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算轴心受压构件轴心受压构件偏心受压构件偏心受压构件受压构件受压构件单向偏心受压构件单向偏心受压构件双向偏心受压构件双向偏心受压构件(a)轴心受压 (b)单向偏心受压 (c)双向偏心受压第第6 6章章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算箍箍 筋：筋：受压构件中箍筋应采用封闭式，其直径不应小于受压构件中箍筋应采用封闭式，其直径不应小于d/4，且不小，且不小于于6mm，此处，此处d为纵筋的最大直径。为纵筋的最大直径。箍筋间距不应大于箍筋间距不应大于400mm，也不应大于截面短边尺寸；对绑扎，也不应大于截面短边尺寸；对绑扎钢筋骨架，箍筋间距不应大于钢筋骨架，箍筋间距不应大于15d；对焊接钢筋骨架不应大于；对焊接钢筋骨架不应大于20d。d为纵筋的最小直径。为纵筋的最小直径。当柱中全部纵筋的配筋率超过当柱中全部纵筋的配筋率超过3%，箍筋直径不宜小于，箍筋直径不宜小于8mm，且箍筋末端应应作成且箍筋末端应应作成135的弯钩，弯钩末端平直段长度不应的弯钩，弯钩末端平直段长度不应小于小于10箍筋直径，或焊成封闭式；箍筋间距不应大于箍筋直径，或焊成封闭式；箍筋间距不应大于10倍纵倍纵筋最小直径，也不应大于筋最小直径，也不应大于200mm。当柱截面短边大于当柱截面短边大于400mm，且各边纵筋配置根数超过多于，且各边纵筋配置根数超过多于3根根时，或当柱截面短边不大于时，或当柱截面短边不大于400mm，但各边纵筋配置根数超，但各边纵筋配置根数超过多于过多于4根时，应设置复合箍筋。根时，应设置复合箍筋。对截面形状复杂的柱，不得采用具有内折角的箍筋，以避免箍对截面形状复杂的柱，不得采用具有内折角的箍筋，以避免箍筋受拉时使折角处混凝土破损。筋受拉时使折角处混凝土破损。第第6 6章章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算复杂截面的箍筋形式第第6 6章章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算材料要求材料要求 混凝土：混凝土：一般采用一般采用C20C40强度等级混凝土，对于高层建筑强度等级混凝土，对于高层建筑的底层柱，必要时可采用的底层柱，必要时可采用C50以上的高强度混凝土。以上的高强度混凝土。纵向受力钢筋：纵向受力钢筋：一般采用一般采用400级、级、335级和级和500级，不宜采用高级，不宜采用高强度钢筋，因为与混凝土共同受压时，不能充分发挥其高强度强度钢筋，因为与混凝土共同受压时，不能充分发挥其高强度的作用。的作用。箍筋：箍筋：一般采用一般采用HPB300级、级、HRB335级钢筋，也可采用级钢筋，也可采用HRB400级钢筋。级钢筋。 第第6 6章章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算4. 轴心受压构件构造要求轴心受压构件构造要求截面形式截面形式 一般采用方形或矩形，有特殊要求时，可采用圆形或多边形。一般采用方形或矩形，有特殊要求时，可采用圆形或多边形。避免构件长细比过大，承载能力降低过多，常取避免构件长细比过大，承载能力降低过多，常取l0/b30，l0/h25，一般，一般l0/h为为15左右。左右。 普通钢筋的强度设计值（普通钢筋的强度设计值（N/mm2）纵向受力钢筋纵向受力钢筋 纵向受力钢筋直径纵向受力钢筋直径d不宜小于不宜小于12mm，通常在，通常在12mm32mm范范围内选用。矩形截面的钢筋根数不应小于围内选用。矩形截面的钢筋根数不应小于4根，圆形截面的钢根，圆形截面的钢筋根数不宜少于筋根数不宜少于8根，不应小于根，不应小于6根。根。 受压构件的最大配筋率为受压构件的最大配筋率为5%，全部钢筋的最小配筋率为表，全部钢筋的最小配筋率为表中规定。中规定。受力纵筋原则上应沿构件受力方向设置，周边均匀、对称布受力纵筋原则上应沿构件受力方向设置，周边均匀、对称布置，纵向受力钢筋的净距不应小于置，纵向受力钢筋的净距不应小于50mm，最大净距不宜大于，最大净距不宜大于300mm，并要有足够的保护层厚度。，并要有足够的保护层厚度。 一般采用机械连接接头、焊接接头和搭接接头，当钢筋直径一般采用机械连接接头、焊接接头和搭接接头，当钢筋直径d32mm时，可采用绑扎搭接接头，当接头位置应设在受力较时，可采用绑扎搭接接头，当接头位置应设在受力较小处。小处。第第6 6章章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算箍筋箍筋 箍筋应做成封闭式，保证钢筋骨架的整体刚度。箍筋应做成封闭式，保证钢筋骨架的整体刚度。 箍筋间距箍筋间距s不应大于不应大于400mm及构件截面的短边尺寸，且不应及构件截面的短边尺寸，且不应大于大于15d（d为纵筋最小直径）。为纵筋最小直径）。箍筋采用热轧钢筋时，其直径不应小于箍筋采用热轧钢筋时，其直径不应小于d/4，且不应小于，且不应小于6mm（d为纵筋最大直径）；采用冷拔低碳钢丝时应小于为纵筋最大直径）；采用冷拔低碳钢丝时应小于5mm和和d/5 （d为纵筋最大直径）为纵筋最大直径） 。 当柱截面短边尺寸大于当柱截面短边尺寸大于400mm且各边纵向钢筋多于且各边纵向钢筋多于3根时，根时，或柱截面短边尺寸不大于或柱截面短边尺寸不大于400mm但各边纵向钢筋多于但各边纵向钢筋多于4根时，根时，应设置复合箍筋。应设置复合箍筋。第第6 6章章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算在纵向受压钢筋搭接长度范围内的箍筋直径不应小于搭接钢在纵向受压钢筋搭接长度范围内的箍筋直径不应小于搭接钢筋较大直径的筋较大直径的0.25倍，间距不应小于倍，间距不应小于10d，且不应大于，且不应大于200mm （d为纵筋最小直径）。为纵筋最小直径）。第第6 6章章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算当柱中全部纵筋配筋率超过当柱中全部纵筋配筋率超过3%时，箍筋直径不宜小于时，箍筋直径不宜小于8mm，且应，且应焊成封闭环式，其间距不应大于焊成封闭环式，其间距不应大于10d（d为纵筋最小直径），且不应为纵筋最小直径），且不应大于大于200mm。第第6 6章章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算6.2 钢筋混凝土轴心受压构件正截面承载力计算钢筋混凝土轴心受压构件正截面承载力计算（reinforced concrete axially compressive member）普通箍筋普通箍筋螺旋箍筋螺旋箍筋构件的长细比构件的计算长度构件的长细比构件的计算长度 l0 与与构件的短边构件的短边 b 或截面回转半径或截面回转半径 i 之比之比柱的分类：柱的分类：规范规范规定，柱的长细比满足以下规定，柱的长细比满足以下条件时属短柱：矩形截面条件时属短柱：矩形截面l0 /b8；圆；圆形截面形截面l0 /d7；任意截面；任意截面l0 /i28。柱的长细比较大，柱的极限承载力将受侧向变形所引起的附柱的长细比较大，柱的极限承载力将受侧向变形所引起的附加弯矩影响而降低。加弯矩影响而降低。短柱短柱长柱长柱第第6 6章章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算6.2.1 配有普通箍筋的轴心受压构件配有普通箍筋的轴心受压构件 (tied stirrups)1. 受力分析及破坏特征受力分析及破坏特征第第阶段阶段弹性阶段弹性阶段轴向压力与截面钢筋和混凝土轴向压力与截面钢筋和混凝土的应力基本上呈线性关系的应力基本上呈线性关系 第第阶段阶段弹塑性阶段弹塑性阶段混凝土进入明显的非线性阶段，混凝土进入明显的非线性阶段，钢筋的压应力比混凝土的压应钢筋的压应力比混凝土的压应力增加得快，出现应力重分布。力增加得快，出现应力重分布。第第阶段阶段破坏阶段破坏阶段钢筋首先屈服，有明显屈服台钢筋首先屈服，有明显屈服台阶的钢筋应力保持屈服强度不阶的钢筋应力保持屈服强度不变，混凝土的应力也随应变的变，混凝土的应力也随应变的增加而继续增长。增加而继续增长。 受压短柱受压短柱当混凝土压应力达到峰值应当混凝土压应力达到峰值应变，外荷载不再增加，压缩变，外荷载不再增加，压缩变形继续增加，出现的纵向变形继续增加，出现的纵向裂缝继续发展，箍筋间的纵裂缝继续发展，箍筋间的纵筋发生压屈向外凸出，混凝筋发生压屈向外凸出，混凝土被压碎而整个构件破坏。土被压碎而整个构件破坏。 第第6 6章章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算应力峰值时的压应变一般在应力峰值时的压应变一般在0.00250.0035之间。之间。规范规范偏于偏于安 全 地 取 最 大 压 应 变 为安 全 地 取 最 大 压 应 变 为 0 . 0 0 2 。 受 压 纵 筋 屈 服 强 度 约。 受 压 纵 筋 屈 服 强 度 约 s=Es s=2001030.002=400N/mm2。采用。采用fy400Mpa钢筋，钢筋，则纵筋不屈服。在轴心受压短柱中，不论受压纵筋是否屈服，构则纵筋不屈服。在轴心受压短柱中，不论受压纵筋是否屈服，构件的最终破坏形态均是由混凝土压碎所控制，这一阶段是计算轴件的最终破坏形态均是由混凝土压碎所控制，这一阶段是计算轴心受压构件极限强度的依据。心受压构件极限强度的依据。 破坏时，首先在凹侧出现纵向裂缝，随后混破坏时，首先在凹侧出现纵向裂缝，随后混凝土被压碎，纵筋被压屈向外凸出；凸侧混凝土被压碎，纵筋被压屈向外凸出；凸侧混凝土出现垂直于纵轴方向的横向裂缝，侧向凝土出现垂直于纵轴方向的横向裂缝，侧向挠度急剧增大，柱子破坏。挠度急剧增大，柱子破坏。受压长柱受压长柱第第6 6章章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算初始偏心距初始偏心距附加弯矩和侧向挠度附加弯矩和侧向挠度加大了原来的初始偏心距加大了原来的初始偏心距构件承载力降低构件承载力降低稳定系数稳定系数 考虑长柱纵向弯曲的不利影响。考虑长柱纵向弯曲的不利影响。P116表表5-1第第6 6章章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算试验表明，长柱的破坏荷载低于其他条件相同的短柱破坏荷载。试验表明，长柱的破坏荷载低于其他条件相同的短柱破坏荷载。lo 构件的计算长度，与构件端部的支承条件有关；构件的计算长度，与构件端部的支承条件有关； 两端铰支时取两端铰支时取1.0l 一端固定，一端铰支时取一端固定，一端铰支时取0.7l 两端固定时取两端固定时取0.5l 一端固定，一端自由时取一端固定，一端自由时取2.0lb 矩形截面的短边尺寸；矩形截面的短边尺寸；d 圆形截面的直径；圆形截面的直径；i 截面最小回转半径；截面最小回转半径；)(9 . 0AfAfNcsy 2.配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算方法配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算方法第第6 6章章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算NA sfcf y A sbhN轴向力设计值；轴向力设计值； 钢筋混凝土构件的稳定系数；钢筋混凝土构件的稳定系数；f y钢筋抗压强度设计值；钢筋抗压强度设计值；A s全部纵向受压钢筋的截面面积；全部纵向受压钢筋的截面面积；f c混凝土轴心抗压强度设计值；混凝土轴心抗压强度设计值；A 构件截面面积，当纵向配筋率大于构件截面面积，当纵向配筋率大于0.03时，时，A改为改为Ac， Ac =A- A s；0.9 可靠度调整系数。可靠度调整系数。截面设计：截面设计：ycs)9 . 0(fAfNA min已知：已知：b h，fc， f y， l0，N，求，求A s。 min = 0.6%设计方法设计方法 第第6 6章章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算)(9 . 0AfAfNcsy 已知：已知：fc， f y， l0，N，求，求A、A s。假定假定 )(9 . 0 ycffNAycs)9 . 0(fAfNA 截面校核：截面校核： 已知：已知：b h，fc，f y，l0，A s，N，校核。，校核。当当Nu N时，安全。时，安全。)(9 . 0AfAfNcsyu (1)(1)配筋率应当以构件的全部面积为分母求得；配筋率应当以构件的全部面积为分母求得；截面设计应注意的问题：截面设计应注意的问题：(2)(2)检查是否满足最小配筋率、单面最小配筋率以及不超过最检查是否满足最小配筋率、单面最小配筋率以及不超过最大配筋率的要求；大配筋率的要求；(3)(3)计算高度受构件支承条件的影响；计算高度受构件支承条件的影响；(4)实际配筋面积与计算配筋的面积的误差控制在实际配筋面积与计算配筋的面积的误差控制在5%左右，比左右，比较合理。较合理。 第第6 6章章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算第第6 6章章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算例例6-2-1 某轴心受压柱，轴力设计值某轴心受压柱，轴力设计值N=2400kN，计算高度为，计算高度为l0=6.2m，混凝，混凝土土C25，纵筋采用，纵筋采用HRB400级钢筋。试求柱截面尺寸，并配置受力钢筋。级钢筋。试求柱截面尺寸，并配置受力钢筋。解：初步估算截面尺寸解：初步估算截面尺寸由附表由附表1-2查得查得C25混凝土的混凝土的fc=11.9N/mm2，由附表，由附表2-3查得查得HRB400钢筋的钢筋的fy=360N/mm2。取。取 1.0， 1%，则有，则有)(9 . 0AfAfNcsy )(9 . 0 ycffNA233mm10043.172)01. 03609 .11(19 . 0102400)(9 . 0 ycffNA若采用方柱，若采用方柱，h=b= =414.78mm，取，取bh=450mm450mm，l0/b=6.2/0.45=13.78，查表，查表3-1得得 0.923，则有，则有Aycs)9 . 0(fAfNA 23ycsmm13323604504509 .11923. 09 . 0102400)9 . 0( fAfNA 查附表查附表11-1，选用，选用8 16的纵向钢筋（的纵向钢筋（As=1608mm2）。）。%6 . 0%794. 04504501608min配筋合适。配筋合适。第第6 6章章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算3. 公路桥涵工程配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计公路桥涵工程配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算方法算方法)(9 . 00ssdcddAfAfN Nd轴向压力组合设计值；轴向压力组合设计值； 轴压构件的稳定系数；轴压构件的稳定系数；f sd钢筋抗压强度设计值；钢筋抗压强度设计值；f cd混凝土轴心抗压强度设计值；混凝土轴心抗压强度设计值；螺旋箍筋轴心受力柱是由混凝土、纵筋和横向钢筋组成，横螺旋箍筋轴心受力柱是由混凝土、纵筋和横向钢筋组成，横向钢筋采用螺旋式或焊接环式钢筋。向钢筋采用螺旋式或焊接环式钢筋。 第第6 6章章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算6.2.2 配有螺旋箍筋的轴心受压构件配有螺旋箍筋的轴心受压构件 (spiral stirrups)第第6 6章章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算1. 受力分析及破坏特征受力分析及破坏特征螺旋箍筋使核芯混凝土处于三向受压状态，限制了混凝土的横螺旋箍筋使核芯混凝土处于三向受压状态，限制了混凝土的横向膨胀，因而提高了柱子的抗压强度和变形能力。向膨胀，因而提高了柱子的抗压强度和变形能力。A素混凝土柱；素混凝土柱；B普通箍筋柱；普通箍筋柱；C螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱当荷载增加到使螺旋箍筋屈当荷载增加到使螺旋箍筋屈服时，才使螺旋箍筋对核芯服时，才使螺旋箍筋对核芯混凝土约束作用开始降低，混凝土约束作用开始降低，柱子才开始破坏，柱破坏时柱子才开始破坏，柱破坏时的极限压应变达的极限压应变达0.01。其极限荷载一般要大于同样其极限荷载一般要大于同样截面尺寸的普通箍筋柱。截面尺寸的普通箍筋柱。 x = 0：f y Ass1f y Ass1 2sdcor2cc14 ff2.配有螺旋箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算方法配有螺旋箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算方法第第6 6章章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算cor202122dsin22dssdAfcorssy corssydsAf 122 sddAfcorcorssy 44 221 coryAAf2sso fy箍筋抗拉强度设计值；箍筋抗拉强度设计值；Acor混凝土核心截面面积混凝土核心截面面积Acor = d2cor /4；Asso箍筋的换算截面面积箍筋的换算截面面积Asso =（ dcor /s） Assl ；Assl螺旋箍筋的截面面积；螺旋箍筋的截面面积；dcor核心混凝土直径；核心混凝土直径；s螺旋箍筋的间距。螺旋箍筋的间距。sycorc1AfAfN corssoycc12AAfff 构件的承载力计算公式：构件的承载力计算公式：) 29 .ssoysycorcAfAfAfN ( 02cc14 ffcoryAAf2sso2 第第6 6章章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算syAfAAAff corcorssoyc)2(syAfAfAf ssoycorc2（3-10） 间接钢筋对混凝土约束的折减系数：当混凝土强度等间接钢筋对混凝土约束的折减系数：当混凝土强度等级不超过级不超过C50时，取时，取1.0；当混凝土强度等级为；当混凝土强度等级为C80时，取时，取0.85，其间按线性内插法确定。，其间按线性内插法确定。注意事项：注意事项： 为防止混凝土保护层过早脱落，式为防止混凝土保护层过早脱落，式(3-10) 计算的计算的N应满足应满足N 1.5 0.9 (fyAs+fcA)第第6 6章章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算) 29 .ssoysycorcAfAfAfN ( 0（3-10）凡属下列情况之一者，不考虑间接钢筋的影响：凡属下列情况之一者，不考虑间接钢筋的影响： 当当l0/d12时，长细比较大，有可能因纵向弯曲引起螺旋箍筋时，长细比较大，有可能因纵向弯曲引起螺旋箍筋不起作用；不起作用；如果因混凝土保护层退出工作引起构件承载力降低的幅度大如果因混凝土保护层退出工作引起构件承载力降低的幅度大于因核芯混凝土强度提高而使构件承载力增加的幅度，即当于因核芯混凝土强度提高而使构件承载力增加的幅度，即当当间接钢筋换算截面面积当间接钢筋换算截面面积Asso小于纵筋全部截面面积的小于纵筋全部截面面积的25%时，时，可以认为间接钢筋配置得过少，套箍作用的效果不明显。可以认为间接钢筋配置得过少，套箍作用的效果不明显。 029 . 0ssysycorcAfAfAf 9 . 0sycAfAf 第第6 6章章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算例例6-2-2 某多层框架结构（按无侧移结构考虑），底层门厅柱为圆形截面，直某多层框架结构（按无侧移结构考虑），底层门厅柱为圆形截面，直径径d=500mm，按轴心受压柱设计。轴力设计值，按轴心受压柱设计。轴力设计值N=3900kN，计算长度，计算长度l0=6m，混凝土混凝土C30，纵筋采用，纵筋采用HRB400，螺旋钢筋采用，螺旋钢筋采用HRB335。试求柱配筋。试求柱配筋。223ssomm471%25mm2303 3001218843605 .1589623 .149 . 0103900 29 . 0 sysycorcAfAfAfNA ) 29 .ssoysycorcAfAfAfN ( 0解：柱长细比解：柱长细比l0/d=6/0.5=12，符合要求。，符合要求。C30：fc=14.3N/mm2，HRB335：fy=300N/mm2 ，HRB400：fy=360N/mm2。先设纵向受压钢筋为。先设纵向受压钢筋为6 20，As= 1 8 8 4 m m2， 柱 核 心 截 面 直 径， 柱 核 心 截 面 直 径 dc o r= 4 5 0 m m ， 核 心 截 面 面 积， 核 心 截 面 面 积Acor= d2cor/4=158962.5mm2，则，则第第6 6章章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算kN3 .2885)188436050043 .14(92. 09 . 0 )(9 . 0 sycAfAfNmm4 .6923031 .11345014. 3 ssosslcorAAds 选螺旋箍筋为选螺旋箍筋为 12，Assl=113.1mm2取取s=60mm，满足，满足40s80mm（或（或1/5dcor）验算验算kN9 .43273 .28855 . 13900 满足。满足。Asso =（ dcor /s） Assl第第6 6章章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算3. 公路桥涵工程配有螺旋箍筋的轴心受压构件正截面承载力计公路桥涵工程配有螺旋箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算方法算方法) (9 . 00sosdssdcorcddAfkAfAfN fcd混凝土抗压强度设计值；混凝土抗压强度设计值；f sd纵向受压钢筋的抗压强度设计值；纵向受压钢筋的抗压强度设计值；f sd间接钢筋抗拉强度设计值；间接钢筋抗拉强度设计值；Aso螺旋式或焊接环式间接钢筋的换算截面面积；螺旋式或焊接环式间接钢筋的换算截面面积；Asol单根间接钢筋的截面面积；单根间接钢筋的截面面积；k 间接钢筋影响系数。间接钢筋影响系数。间接钢筋的换算截面面积间接钢筋的换算截面面积Asso不小于全部纵筋截面面积的不小于全部纵筋截面面积的25%；间距不大于间距不大于80mm及及dcor/5（dcor为按间接钢筋内表面确定的核为按间接钢筋内表面确定的核心截面直径），构件长细比心截面直径），构件长细比l0/b12时：时：Aso =（ dcor /s） Asol在配有螺旋式或焊接环式间接钢筋的柱中，如计算中考虑间接在配有螺旋式或焊接环式间接钢筋的柱中，如计算中考虑间接钢筋的作用，则间接钢筋的间距不应大于钢筋的作用，则间接钢筋的间距不应大于80mm及及dcor/5（dcor为按间接钢筋内表面确定的核心截面直径），且不宜小于为按间接钢筋内表面确定的核心截面直径），且不宜小于40mm；间接钢筋的直径不应小于；间接钢筋的直径不应小于d/4，且不应小于，且不应小于6mm，d为为纵向钢筋的最大直径。纵向钢筋的最大直径。 纵向钢筋通常沿截面周边均匀配置，一般为纵向钢筋通常沿截面周边均匀配置，一般为68根，常用的纵根，常用的纵向钢筋配筋率为向钢筋配筋率为0.82.5%。纵向受力钢筋的截面面积，不应小于核心截面面积的纵向受力钢筋的截面面积，不应小于核心截面面积的0.5%；核心截面面积不应小于构件整个截面面积的核心截面面积不应小于构件整个截面面积的2/3。第第6 6章章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算4. 构造要求构造要求例例6-2-3 某桥下现浇钢筋混凝土轴心受压柱，底端固定，上端铰支，柱高某桥下现浇钢筋混凝土轴心受压柱，底端固定，上端铰支，柱高6.5m，承受轴心压力设计值承受轴心压力设计值N=828kN，采用，采用C20混凝土和混凝土和HRB235钢筋，试设计轴心钢筋，试设计轴心受压柱。受压柱。) (9 . 00sosdssdcorcddAfkAfAfN 第第6 6章章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算解：已知：解：已知： 0=1，Nd=828kN，fcd=9.2N/mm2， fsd=195N/mm2确定截面尺寸确定截面尺寸在设计时有三个未知量，即在设计时有三个未知量，即 ，As，A，现设现设 1.0%， 暂取暂取 1，则有，则有230mm82511)01. 02 . 91951(2 . 919 . 0108281)1( 9 . 0 cdsdcddfffNA选方形截面，选方形截面，h=b= =287mm，取，取bh=300mm300mm，A=90000mm2。A第第6 6章章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算230smm1055900001952 . 919589. 09 . 0108281 9 . 0 AfffNAsdcdsdd 计算截面配筋计算截面配筋一端固定一端铰接柱：一端固定一端铰接柱：l0=0.7l=0.76500mm=4550mm，l0/b=4550/300=15.2，查表，查表3-1得得 0.89，则有，则有) (9 . 00sosdssdcorcddAfkAfAfN 配配4 20（As=1256mm2），）， =1.4%，满足要求，满足要求。箍筋按构造要求选箍筋按构造要求选 8200。第第6 6章章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算6.3 偏心受压构件正截面承载力计算偏心受压构件正截面承载力计算 偏心受压构件相当于作用轴向力偏心受压构件相当于作用轴向力N和弯矩和弯矩M的压弯构件，的压弯构件，其受力性能介于受弯构件与轴心受压构件之间。当其受力性能介于受弯构件与轴心受压构件之间。当N=0，只有，只有M时为受弯构件；当时为受弯构件；当M=0时为轴心受压构件，故受弯构件和轴时为轴心受压构件，故受弯构件和轴心受压构件是偏心受压构件的特殊情况。心受压构件是偏心受压构件的特殊情况。 第第6 6章章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算6.3.1 偏心受压构件的破坏特征偏心受压构件的破坏特征偏心受压构件的破坏形态与偏心受压构件的破坏形态与偏心距偏心距e0和和纵向钢筋配筋率纵向钢筋配筋率有关。有关。一、一、 破坏类型破坏类型1、受拉破坏、受拉破坏 （tensile failure）大偏心受压破坏）大偏心受压破坏 受拉破坏发生于偏心距受拉破坏发生于偏心距e0较大，且受拉钢筋较大，且受拉钢筋配置合适时，配置合适时，(a)图。图。随着荷载的增加，先随着荷载的增加，先在受拉区产生横向裂缝；荷载再增加，受拉在受拉区产生横向裂缝；荷载再增加，受拉区的裂缝不断地开展，区的裂缝不断地开展，受拉侧钢筋首先到达受拉侧钢筋首先到达屈服，屈服，钢筋的变形大于混凝土的变形，中性钢筋的变形大于混凝土的变形，中性轴上升，使混凝土受压区高度迅速减小，最轴上升，使混凝土受压区高度迅速减小，最后后受压区边缘混凝土达到极限压应变值受压区边缘混凝土达到极限压应变值，出，出现纵向裂缝而混凝土被压碎，构件即告破坏。现纵向裂缝而混凝土被压碎，构件即告破坏。承载力主要取决于受拉侧钢筋。承载力主要取决于受拉侧钢筋。偏心受压构件类型偏心受压构件类型第第6 6章章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算2、受压破坏、受压破坏 （compressive failure）小偏心受压破坏）小偏心受压破坏 产生受压破坏的条件有两种情况：产生受压破坏的条件有两种情况：当相对偏心距当相对偏心距e0/h0较小时，（较小时，（c）图；）图；虽然相对偏心距虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时，较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时， （b）图。）图。截面大部分受压截面大部分受压 全截面受压全截面受压 受受拉拉但但不不屈屈服服受受压压但但不不屈屈服服第第6 6章章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算一般情况下截面破坏是由靠近一般情况下截面破坏是由靠近N一侧的混凝土一侧的混凝土边缘达到极限压应变引起的，而远离轴向力一边缘达到极限压应变引起的，而远离轴向力一侧的钢筋可能受拉也可能受压，但都不屈服。侧的钢筋可能受拉也可能受压，但都不屈服。（3）只有当偏心距很小，而轴向力只有当偏心距很小，而轴向力N又较大时，又较大时，远侧钢筋也可能受压屈服。这种破坏缺乏明显远侧钢筋也可能受压屈服。这种破坏缺乏明显的征兆，破坏具有突然性，属于脆性破坏。承的征兆，破坏具有突然性，属于脆性破坏。承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大。这种情况在设计应予避坏时受压区高度较大。这种情况在设计应予避免。免。 第第6 6章章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算二、两种偏心受压破坏的界限二、两种偏心受压破坏的界限两类破坏的本质区别在于破坏时受拉钢筋能否达到屈服。两类破坏的本质区别在于破坏时受拉钢筋能否达到屈服。若受拉钢若受拉钢筋先屈服，然后是受压区混凝土压碎即为受拉破坏；若受拉钢筋或筋先屈服，然后是受压区混凝土压碎即为受拉破坏；若受拉钢筋或远离力一侧钢筋无论受拉还是受压均未屈服，即为受压破坏。远离力一侧钢筋无论受拉还是受压均未屈服，即为受压破坏。界限破坏：当受拉钢筋屈服的同时，受压边缘混凝土应变达到极限界限破坏：当受拉钢筋屈服的同时，受压边缘混凝土应变达到极限压应变。压应变。第第6 6章章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算压区应变压区应变大偏压和小偏压大部分受压：大偏压和小偏压大部分受压：小偏压全截面受压：小偏压全截面受压： 拉区钢筋拉应变拉区钢筋拉应变大偏压大偏压ab、ac线：线：小偏压小偏压ae、af、a g线：线： 轴心受压轴心受压a h线，压应变为线，压应变为0.002。0033. 0 cu 0033. 0002. 0 cu ys ys 界限破坏的应变界限破坏的应变图中图中ad线，受拉钢筋达到线，受拉钢筋达到fy，压区混凝土也达到极限应变压区混凝土也达到极限应变 cu。小偏心受压特例小偏心受压特例第第6 6章章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算大小偏心受压的分界：大小偏心受压的分界： 0hxb0b hx b 小偏心受压小偏心受压 ae 、af 、a g = b 界限破坏状态界限破坏状态 adbcdefghA sAsh0 x0 x b0 s cua a a y0.002第第6 6章章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算三、轴向力的三、轴向力的 附加偏心距附加偏心距ea和初始偏心距和初始偏心距NMe 0原始偏心矩原始偏心矩e0附加偏心矩附加偏心矩ea取取20mm和偏心方向截面尺寸的和偏心方向截面尺寸的1/30两者中的两者中的较大值较大值初始偏心矩初始偏心矩eiaieee 0由于荷载偏差，施工误差等因素的影响，偏心受压构件的偏由于荷载偏差，施工误差等因素的影响，偏心受压构件的偏心距会增大或减小。此外，混凝土材料的不均匀性，钢筋位心距会增大或减小。此外，混凝土材料的不均匀性，钢筋位置的偏差，使得压力即使作用于截面的几何中心上，也难保置的偏差，使得压力即使作用于截面的几何中心上，也难保证几何中心和物理中心重合，从而造成轴向压力的偏心。证几何中心和物理中心重合，从而造成轴向压力的偏心。 第第6 6章章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算四、四、 结构侧移和构件挠曲引起的附加内力结构侧移和构件挠曲引起的附加内力偏心受压构件会产生横向挠度偏心受压构件会产生横向挠度af，因此，横向总侧移为，因此，横向总侧移为ei+af，构，构件承担的实际弯矩件承担的实际弯矩MN(ei+af )=Nei(1+af/ei)，其值明显大于初始，其值明显大于初始弯矩弯矩Nei，称为，称为“二阶效应二阶效应”。在有侧移框架中，二阶效应主要是指竖在有侧移框架中，二阶效应主要是指竖向荷载在产生了侧移的框架中引起的附向荷载在产生了侧移的框架中引起的附加内力，通常称为加内力，通常称为P-效应效应。在这类框架。在这类框架的各个柱段中，的各个柱段中，P-效应将增大柱端控制效应将增大柱端控制截面中的弯矩；在无侧移框架中，二阶截面中的弯矩；在无侧移框架中，二阶效应是指轴向压力在产生了挠曲变形的效应是指轴向压力在产生了挠曲变形的柱段中引起的附加内力，就是柱段中引起的附加内力，就是p- 效应效应，它有可能增大柱段中部的弯矩，但除底它有可能增大柱段中部的弯矩，但除底层柱底外，一般不增大柱端控制截面的层柱底外，一般不增大柱端控制截面的弯矩弯矩elxfysin f y xeieiNNN eiN ( ei+ f )leafN(ei+af )第第6 6章章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算短柱短柱：长细比：长细比l0/h5（对矩形、（对矩形、T形和形和I形截面），或形截面），或l0/d5（对圆形、环形截面）；（对圆形、环形截面）； 长柱长柱：长细比：长细比l0/h或或l0/d的值在的值在5和和30之间；之间；细长柱细长柱：长细比：长细比l0/h或或l0/d30。随着长细比的增大，构件的承随着长细比的增大，构件的承载力依次降低。从破坏形态分载力依次降低。从破坏形态分析，短柱、长柱属于析，短柱、长柱属于材料破坏材料破坏，而细长柱会发生而细长柱会发生失稳破坏失稳破坏。工。工程中应尽可能避免采用细长柱，程中应尽可能避免采用细长柱，以免使构件乃至结构整体丧失以免使构件乃至结构整体丧失稳定。稳定。 一般讲，长柱和细长柱必须考虑横向挠度一般讲，长柱和细长柱必须考虑横向挠度af对构件承载力的影响。对构件承载力的影响。规范规范规定：对于弯矩作用平面内截面对称的偏心受压构件，当同一主轴方向杆端弯矩比M1/M20.9且设计轴压比N/fcA 0.9lo/i 3412(M1/M2)可不考虑该方向构件自身挠曲可不考虑该方向构件自身挠曲产生的附加弯矩影响产生的附加弯矩影响式中：M1、M2分别为已考虑侧移影响的偏心受压构件两端截面按结构弹 性分析确定的对同一主轴的组合弯矩设计值，绝对值较大端为M2 ，绝对值较小端为M1 ；当构件按单曲率弯曲时， M1/M2取正值，否则取负值。lo构件的计算长度，可近似取偏心受压构件相应主轴方向两支撑点之间的距离。i偏心方向的截面回转半径。对于矩形截面，i12hi 否则，应根据规范规定，按截面主轴分别考虑构件自身挠曲变形否则，应根据规范规定，按截面主轴分别考虑构件自身挠曲变形产生的附加弯矩影响。产生的附加弯矩影响。规范规范采用增大系数法，采用增大系数法，规定除排架结构柱外，其他偏心受压构件考虑二阶弯矩后控制截面的弯矩设计值2MCMnsm0 . 10 . 1nsmnsmCC时，取式中（1）偏心距调节系数）偏心距调节系数Cm)(3 . 07 . 021MMCm（2）弯矩增大系数）弯矩增大系数ns对于无侧移的标准偏心受压柱，轴向力偏心距由eo增大到eo+f 。 柱中最大挠度截面弯矩可表示为：称为弯矩增大系数。式中，ns0000)(eNefeNefeNMnso0001efefens试验表明，偏压柱侧向挠度曲线接近于正弦曲线，即试验表明，偏压柱侧向挠度曲线接近于正弦曲线，即0sinlxfy式中式中 l0柱计算长度柱计算长度柱挠度曲线的曲率可近似表达为：柱挠度曲线的曲率可近似表达为：020222sinlxlfdxydEIM当达到柱最大承载力时，柱高中点控制截面处的曲率最大，将当达到柱最大承载力时，柱高中点控制截面处的曲率最大，将x=l0/2代入上式，得代入上式，得202lf220lf 试验表明，偏心受压构件截面曲率的主要影响因素为荷载偏心距。由于试验表明，偏心受压构件截面曲率的主要影响因素为荷载偏心距。由于界限破坏时，混凝土受压区边缘极限应变值为界限破坏时，混凝土受压区边缘极限应变值为受拉侧钢筋应变值为受拉侧钢筋应变值为代入代入0001efefens02201eln