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动能 动能定理 Four short words sum up what has lifted most successful Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more. individuals above the crowd: a little bit more. -author -author -date-date4.4动能 动能定理一、动能一、动能1 1、定义：物理学中把物体由于运动而具有的能量，、定义：物理学中把物体由于运动而具有的能量，叫做动能。叫做动能。思考：思考：物体动能的大小跟那些因素有关呢？物体动能的大小跟那些因素有关呢？答：答：物体的动能大小和质量、速度有关。物体的动能大小和质量、速度有关。质量越大，动能越大；速度越大，动能越大。质量越大，动能越大；速度越大，动能越大。思考：思考：动能的大小如何计算，其数学表达式是？动能的大小如何计算，其数学表达式是？FxV2V1 fW()FfGNWWWWFxfxFf x合22211122mvmvGN2maa v22v12解：解：对物体受力分析：对物体受力分析：重力、支撑力、拉力、摩擦力，重力、支撑力、拉力、摩擦力，有：有：0GW FWFxfWfx 0NW 22211122Wmvmv合即：即：探索动能的数学表达式：探索动能的数学表达式：12212mv一、动能一、动能1 1、定义：物理学中把物体由于运动而具有的能量，、定义：物理学中把物体由于运动而具有的能量，叫做动能。叫做动能。2 2、定义式（数学表达式）：、定义式（数学表达式）：2K1E=m v23 3、单位：焦耳（、单位：焦耳（J J）思考：思考：物体做匀速圆周运动时，动能如何变化？物体做匀速圆周运动时，动能如何变化？答：动能不变答：动能不变 22211122Wmvmv合通过理论推导，我们可以得到一个物理规律：通过理论推导，我们可以得到一个物理规律：合外力所做的功等于物体动能的变化。合外力所做的功等于物体动能的变化。理论推导，有：理论推导，有：实验验证实验验证实验验证实验验证：研究合外力做功和动能变化的关系。研究合外力做功和动能变化的关系。实验验证实验验证：研究合外力做功和动能变化的关系。研究合外力做功和动能变化的关系。FxV1 fGNV2W()FfGNWWWWFxfxFf x合、22211122mvmv？分析：分析：我们可以借用必修我们可以借用必修1 1的的“探究探究a a与与F F、m m之间之间的定量关系的定量关系”的实验，进行的实验，进行”研究合外力研究合外力做功和动能变化的关系做功和动能变化的关系”的实验探究。的实验探究。WFx=g*mx合钩、22211122m vm v车车？O-BO-CO-DO-EO-FW/J0.04320.05720.07320.09150.1115 0.04290.05700.07340.09070.1105实验数据的测量与处理实验数据的测量与处理（以（以OB过程为例研究）：过程为例研究）：KE/J2222KBOB21111Em v-m v =m v=m22220.210.2861-0.1550=*0.2*() =0.0429J20.2ACS车车车车（）分析数据分析数据,验证：验证：成立！成立！合外力所做的功等于物体动能的变化。合外力所做的功等于物体动能的变化。KEW 合OBWFx=m g*S=0.2*0.216=0.0432J合钩OBOB过程：过程：二、动能定理二、动能定理1、内容：合外力所做的功等于物体动能的变化、内容：合外力所做的功等于物体动能的变化2、表达式：、表达式：22K21K2K111E =EE22Wmvmv 合3、理解：、理解：(1)(1)合力对物体做的功的理解合力对物体做的功的理解 W合合W1+W2 + (2)(2)标量式标量式WF x*合合cos(3)(3)功是过程量，动能是状态量。功是过程量，动能是状态量。W W合合0 0， E Ek2k2_ E_ Ek1 k1 ， E Ek k 0 0W W合合0 0， E Ek2k2_ E_ Ek1 k1 ， E Ek k 0 0小结：小结：22K2111E =22Wmvmv 合2K1E=m v21 1、动能：物体由于运动而具有的能量。、动能：物体由于运动而具有的能量。2 2、动能定理：合外力所做的功等于物体动能的变化。、动能定理：合外力所做的功等于物体动能的变化。3 3、动能定理的应用：解决动力学问题。、动能定理的应用：解决动力学问题。课堂练习：课堂练习：为了安全，在公路上行驶的汽车间应保持必要的距离。为了安全，在公路上行驶的汽车间应保持必要的距离。已知某高速公路限速已知某高速公路限速v=120km/h，假设前方汽车突然，假设前方汽车突然停止，后车司机发现这一情况，从发现情况到进行制停止，后车司机发现这一情况，从发现情况到进行制动操作，汽车通过的位移是动操作，汽车通过的位移是17m，制动时汽车受到的，制动时汽车受到的阻力为其重力的阻力为其重力的0.5倍，该高速公路上汽车间的距离倍，该高速公路上汽车间的距离至少应为多大？至少应为多大？解解; ;（分析：这是一道动力学的题目，已知受力情况求运动情况。）分析：这是一道动力学的题目，已知受力情况求运动情况。）要求：运用要求：运用“动能定理动能定理”求解求解解：解：以小车为研究对象，以开始制动到停止为研究过程。以小车为研究对象，以开始制动到停止为研究过程。 制动过程中，汽车受到重力制动过程中，汽车受到重力G，支持力，支持力N，摩擦力，摩擦力f。fGN22WWWW =-0.5mgx00-0.5mgx合2K 2t1Em v0222K1o11120Emvm*223.6（）22K2111E =22Wmvmv 合又221120-0.5mgx0m*23.6即：（）2x111m得：所以，车间距至少所以，车间距至少L=x1+x2=17+111=128mL=x1+x2=17+111=128m方法一、运用方法一、运用“动能定理动能定理”求解求解解：解：从发现情况到停止，汽车经历了两个阶段：从发现情况到停止，汽车经历了两个阶段：匀速行驶；匀速行驶；匀减速制动。位移分别为匀减速制动。位移分别为X1=17mX1=17m，x2x2待求。待求。刹车过程，汽车受到重力刹车过程，汽车受到重力G G，支持力，支持力N N，摩擦力，摩擦力f f。2Ff0.5mga5m/smmm合222t021200vv3.6x111m2a2*（）（-5）所以，车间距至少所以，车间距至少L=x1+x2=17+111=128mL=x1+x2=17+111=128m方法二：方法二：“牛顿运动定律牛顿运动定律+ +运动学公式运动学公式”求解求解对比求解动力学问题的两种方法：对比求解动力学问题的两种方法：“牛顿运动定律牛顿运动定律+ +运动学公式运动学公式”、“动能定理动能定理”。1 1、“牛顿运动定律牛顿运动定律+ +运动学公式运动学公式”涉及的物理量：涉及的物理量： F F、v0v0、a a、t t、vtvt、x x2 2、“动能定理动能定理”涉及的物理量：涉及的物理量：F F、x x、v0v0、vtvt、w w、EkEk小结：小结：对于对于恒力作用恒力作用的动力学问题，两种方法都可以。的动力学问题，两种方法都可以。若不涉及若不涉及a、t，优先选择使用动能定理。，优先选择使用动能定理。动能定理尤其适合处理变力作用的曲线过程或多过程动能定理尤其适合处理变力作用的曲线过程或多过程问题。问题。应用动能定理解题的基本思路：应用动能定理解题的基本思路：1、选取研究对象及运动过程；、选取研究对象及运动过程；2、分析研究对象的受力情况即各个力对物体的做功情况：、分析研究对象的受力情况即各个力对物体的做功情况：受到哪些力，哪些力做了功，并写出各力做功的表达式，受到哪些力，哪些力做了功，并写出各力做功的表达式，求出它们的求出它们的代数和代数和；3、明确过程的初末状态明确过程的初末状态，写出初末状态的动能的表达式；，写出初末状态的动能的表达式；4、由动能定理列方程求解。、由动能定理列方程求解。课堂练习：课堂练习：如图所示，如图所示，bcbc是位于竖直平面内的是位于竖直平面内的1/41/4光滑圆弧轨道，半径光滑圆弧轨道，半径R=0.5mR=0.5m，在，在c c点和水平面相切，小球从点和水平面相切，小球从b b点以初速度点以初速度v0=0v0=0自由滑下，自由滑下，并从并从c c点飞出。取重力加速度点飞出。取重力加速度g=10m/s2g=10m/s2，求：小球从求：小球从c c点飞出时速度的大小？点飞出时速度的大小？cb1 1、以小球为研究对象，以小球从、以小球为研究对象，以小球从b b到到c c的过程为研究过程。的过程为研究过程。2 2、物体受到重力、物体受到重力mgmg，轨道对小球的支持力，轨道对小球的支持力N N。解：解：(分析：这是分析：这是变力作用变力作用的动力学问题。的动力学问题。)GNWW +W =-mgh+0=5m合3 3、写出初末状态的动能表达式：、写出初末状态的动能表达式：2Kbb1Emv022Kcc1Emv24 4、由动能定理列方程求解。、由动能定理列方程求解。22K2111E =22Wmvmv 合2c15mmv02即：cv10m/s得：结束！结束！