第五课时：《探索活动（三）梯形的面积》课件.ppt

底底高高底底高高平行四边形面积平行四边形面积底底高高S =ah底底高高2底底高高 三角形的面积三角形的面积=底底高高的面积的面积底底高高=平行四边形平行四边形两个完全一样的三角形可以拼两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形成一个平行四边形三角形面积三角形面积= =底底高高2 2S =ahS =ah2 2 一个堤坝的横截面如下图，一个堤坝的横截面如下图，它的面积是多少？它的面积是多少？ 把梯形转把梯形转化成我们已学化成我们已学过的图形。过的图形。下底下底上底上底高高下底下底高高2高高 梯形的面积梯形的面积=的面积的面积底底高高=平行四边形平行四边形上底上底（上底（上底下底下底 ）下底下底上底上底高高S1S2下底上底高S1=上底上底高高2S2=下底下底高高2S梯形梯形= S1 +S2=上底上底高高2 下底下底高高2+=（上底（上底+下底）下底） 高高2S1S2下底上底下底下底上底上底高高高21高21下底下底上底上底下底下底上底上底高高高21（上底（上底+下底）下底）=（上底（上底+下底）下底）高高2（高（高2）梯形面积梯形面积=下底下底上底上底的面积的面积底底高高=平行四边形平行四边形梯形面积梯形面积= =（上底（上底+ +下底）下底）高高2 2 如果用如果用S S表示梯形的面积，用表示梯形的面积，用a a和和b b分别分别表示梯形的上底和下底，用表示梯形的上底和下底，用h h表示梯形的高，表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成：那么，梯形的面积公式可以写成：S =(a+b)S =(a+b)h h2 2S =(a+b)hS =(a+b)h2 2( 20 +80 )40 2=100 40 2=4000 2=2000(平方米）平方米）答：堤坝横截面的面积是答：堤坝横截面的面积是20002000平方米。平方米。S= ( a + b ) h 2( 8 +4 ) 3 2=12 3 2=36 2=18 (平方厘米）平方厘米）S= ( a + b ) h 2计算梯形的面积。计算梯形的面积。( 6 +10 ) 6 2=16 6 2=96 2=48（平方分米）（平方分米）S= ( a + b ) h 2计算梯形的面积。计算梯形的面积。1.一个平行四边形能分成两个完全一个平行四边形能分成两个完全一样的梯形。一样的梯形。 （ ）判断题：判断题：2.2.平行四边形的面积是梯形面积的平行四边形的面积是梯形面积的2 2倍。倍。 （ ）3.3.两个梯形一定可以拼成一个平行四边两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。形。 （ ）4.4.等底等高的两个梯形一定可以拼成等底等高的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。一个平行四边形。 （ ）4cm4cm2cm1cm1cm5.5.面积相等的两个梯形一定是等底等面积相等的两个梯形一定是等底等高。高。 （ ）28104165看图填表看图填表。（每个小方格的边长表示。（每个小方格的边长表示1cm1cm）2 22 22 24 44 44 44 44 45 5121212121515计算下列梯形的面积。计算下列梯形的面积。3cm3cm3cm6cm6cm6cm7cm(3+6)(3+6)7 72 2=9=97 72 2=63=632 2=31.5=31.5（cmcm2 2）(3+6)(3+6)7 72 2=9=97 72 2=63=632 2=31.5=31.5（cmcm2 2）(3+6)(3+6)7 72 2=9=97 72 2=63=632 2=31.5=31.5（cmcm2 2）你发现了什么？你发现了什么？ 上底、下底和高分别相等的梯上底、下底和高分别相等的梯形，它们的面积也相等。形，它们的面积也相等。3cm3cm3cm6cm6cm6cm7cm2cm7cm1cm8cm比较下列梯形面积的大小比较下列梯形面积的大小, ,你发现了什么你发现了什么? ?3cm6cm7cm(3+6)(3+6)7 72 2=9=97 72 2=63=632 2=31.5=31.5（cmcm2 2）(2+7)(2+7)7 72 2=9=97 72 2=63=632 2=31.5=31.5（cmcm2 2）(1+8)(1+8)7 72 2=9=97 72 2=63=632 2=31.5=31.5（cmcm2 2）2cm7cm1cm8cm比较下列梯形面积的大小比较下列梯形面积的大小, ,你发现了什么你发现了什么? ?3cm6cm7cm 上底与下底的和相等，高相等上底与下底的和相等，高相等的梯形，它们的面积也相等。的梯形，它们的面积也相等。( 1.3 +2 ) 2 2=3.3 2 2=3.3（平方厘米）（平方厘米）上底上底下底下底高高上底是上底是1.3cm高是高是2cm下底是下底是2cm计算梯形的面积。计算梯形的面积。下底下底( 1 +2 )4 2=3 4 2=12 2=6（平方厘米）（平方厘米）上底上底高高上底是上底是1cm高是高是4cm下底是下底是2cm计算梯形的面积。计算梯形的面积。这堆圆木有几根？这堆圆木有几根？这堆圆木有几根？这堆圆木有几根？3+4+5+6+7+8= （3+7）+（4+6）+5+8=10 +10 +13=33（根）（根）答：这堆圆木有答：这堆圆木有3333根。根。这堆圆木有几根？这堆圆木有几根？(3 +8) 6 2=11 6 2=66 2=33（根）（根）答：这堆圆木有答：这堆圆木有3333根。根。 一块梯形菜地，上底是一块梯形菜地，上底是8 8米，下底是米，下底是1212米，高是米，高是5 5米。如果每平方米收白菜米。如果每平方米收白菜7 7千克，千克，这块菜地一共可收白菜多少千克？这块菜地一共可收白菜多少千克？( 8 +12 ) 5 2=20 5 2=100 2=50（平方米）（平方米）50 7=350（千克）（千克）答：这块菜地一共可收白菜答：这块菜地一共可收白菜350350千克。千克。 一个鱼塘的形状是梯形，它的上底一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长长2121米，下底长米，下底长4545米，面积是米，面积是759759平方平方米。它的高是多少？米。它的高是多少？21米45米？米？米 一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长2121米，下米，下底长底长4545米，面积是米，面积是759759平方米。它的高是多少？平方米。它的高是多少？21米45米？米？米(21+45) (21+45) 2=7592=75966 66 2=7592=75966 =151866 =1518解：设高是解：设高是 米。米。=23=23答：它的高是答：它的高是23米。米。21米45米759平方米21米45米759平方米45米米21米米759平方米45米米21米米759平方米45米米21米米759平方米45米米21米米759平方米45米米21米米759平方米45米米21米米759平方米45米米21米米759平方米45米米21米米759平方米平行四边形的底平行四边形的底S7592（21+45）一个梯形的面积是一个梯形的面积是759759平方米平方米平行四边形的高面积平行四边形的高面积底底759 2 (21+45)=1518 (21+45)=1518 66=23(米米)答：它的高是答：它的高是23米。米。 一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长2121米，下米，下底长底长4545米，面积是米，面积是759759平方米。它的高是多少？平方米。它的高是多少？21米45米？米？米8m 一块梯形菜地，（如下图），已一块梯形菜地，（如下图），已知这块菜地一边靠墙，边上围一圈长知这块菜地一边靠墙，边上围一圈长1818米的篱笆，求这块菜地的面积？米的篱笆，求这块菜地的面积？ 一块梯形菜地，（如下图），已知这块菜一块梯形菜地，（如下图），已知这块菜地一边靠墙，边上围一圈长地一边靠墙，边上围一圈长1818米的篱笆，求这米的篱笆，求这块菜地的面积？块菜地的面积？8m18-8=1018-8=10（米）（米）10108 82 2=80=802 2=40=40（平方米）（平方米）答：这块菜地的面积是答：这块菜地的面积是4040平方米。平方米。下底下底高高2高高 梯形的面积梯形的面积=的面积的面积底底高高=平行四边形平行四边形上底上底（上底（上底下底下底 ）梯形面积梯形面积= =（上底（上底+ +下底）下底）高高2 2S =(a+b)hS =(a+b)h2 2