复习课用的课件第二十七章《相似》复习课件.ppt

图形的相似图形的相似 （复习课复习课）汉王中学数学组汉王中学数学组相似图形相似图形位似图形位似图形相似多边形相似多边形相似三角形相似三角形对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等周长比等于形似比周长比等于形似比面积比等于形似比的平方面积比等于形似比的平方相似三角形的判定相似三角形的判定应应用用1 1、下列命题中正确的是、下列命题中正确的是 （ ）三边对应成比例的两个三角形相似三边对应成比例的两个三角形相似 二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似 一个锐角对应相等的两个直角三角形相似一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 一个角对应相等的两个等腰三角形相似一个角对应相等的两个等腰三角形相似 A、 B、 C、 D、问题再现：问题再现：A1 1、如图，、如图，DEBC, AD:DB=2:3, DEBC, AD:DB=2:3, 则则 AEDAED和和 ABCABC的相似比为的相似比为 . .2:562cm2、 已知三角形甲各边的比为已知三角形甲各边的比为3:4:6， 和它和它相似的三角形乙的最大边为相似的三角形乙的最大边为12cm，则三角，则三角形乙的最短边为形乙的最短边为_cm.3、等腰三角形、等腰三角形ABC的腰长为的腰长为18cm，底边长为，底边长为6cm,在腰在腰AC上取点上取点D, 使使ABC BDC, 则则DC=_.A AB BC CD DE E巩固练习巩固练习4. 4. 如图，如图，ADE ADE ACB,ACB, 则则DE:BC=_DE:BC=_ 。ACBDE27331:31:3巩固练习巩固练习 能力提升能力提升2：需要掌握的两个结论：需要掌握的两个结论：1、相交弦定理相交弦定理：如图、圆中的两条：如图、圆中的两条弦弦AB，CD相交于点相交于点P,那么可得那么可得:2、射影定理射影定理：如图、已知：如图、已知CD是是RtABC中斜边上的高，那么可得中斜边上的高，那么可得;APPB=CPPDAC2=ADABBC2=BDABCD2=ADDB中考连接中考连接AC3.在平面直角坐标系在平面直角坐标系中中，B（1，0）, A（3，3）, C（3，0）,点点P在在y轴的正半轴上运动，若以轴的正半轴上运动，若以O，B，P为为顶点的三角形与顶点的三角形与ABC相似，则点相似，则点P的坐标是的坐标是 （0，1.5）或（或（0，3/2） _.yABCxOP1P24、如图，在、如图，在ABC中，中，ABC=90，AB=6，BC=12,点点P从从A点出发向点出发向B以以1m/s的速度移动，点的速度移动，点Q从从B点出发向点出发向C点以点以2m/s的速度移动，如果的速度移动，如果P、Q分别从分别从A、B两地同时出发，几秒后两地同时出发，几秒后 PBQ与原三与原三角形相似？角形相似？ABCQP1. 位似图形、位似中心、位似比：位似图形、位似中心、位似比： (1) 如果两个图形不仅形状相同如果两个图形不仅形状相同,而且每而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那那么这样的两个图形叫做位似图形。么这样的两个图形叫做位似图形。 (2) 这个点叫做位似中心。这个点叫做位似中心。 (3) 这时的相似比又称为位似比这时的相似比又称为位似比. 位似位似2. 位似图形的性质：位似图形的性质： 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。离之比等于位似比。 以坐标原点为位似中心的位似变换有以下性质：以坐标原点为位似中心的位似变换有以下性质：若原图形上点的坐标为（若原图形上点的坐标为（x，y），与原图形的位），与原图形的位似比为似比为k，则像上的对应点的坐标为（，则像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（或（kx，ky）。）。 画出基本图形。画出基本图形。 选取位似中心。选取位似中心。 根据条件确定对应点，并描出对应点。根据条件确定对应点，并描出对应点。 顺次连结各对应点，所成的图形就是所求的图形。顺次连结各对应点，所成的图形就是所求的图形。3. 位似图形的画法：位似图形的画法：