最新三维形体输出流水线(共22张PPT课件).pptx
第七章第七章 三维形体三维形体(xngt)输出流水线输出流水线第一页，共二十二页。问题的提出：问题的提出： 如何在二维的图形设备上表示三维的形体 投影投影。 如同照相机的成像技术。 如何得到三维形体上不同部位的图形 设置观察坐标系观察坐标系。 如同照像时选择(xunz)拍照的位置和方向。第二页，共二十二页。7.1 平面几何投影平面几何投影一. 投影的概念及分类 投影中心 三维空间中的一个点。 投影面 不经过投影中心的一个平面。 投影线 投影中心与被投影物体(wt)上某个点之间的连线。 投影 投影线与投影面之间的交点，即为物体上某个点在 投影面上的投影。ABA BABAB投影(tuyng)中心投影(tuyng)线投影面投影中心在无穷远处第三页，共二十二页。 主视图 正投影 侧视图 俯视图 正平行投影 正等测 平行投影 正轴测投影(tuyng) 正二测 正三测 斜等测投影 斜二测 一点透视 透视投影 二点透视 三点透视P378斜平行投影第四页，共二十二页。二. 透视投影 (中心投影) 1. 透视变换 设投影中心在坐标(zubio)原点，投影面与 Z 轴垂直，在 z = d 的位置。点 P( x, y, z )在投影面上的投影为 P ( xp, yp, d )。 xp x yp y d z d z x z y z=,xp =yp =ddzxyoP(x,y,z)PdyzPPdoxozPP d第五页，共二十二页。第六页，共二十二页。2. 透视投影的特点(tdin) 由透视投影的计算公式 x z y z可知： 透视坐标与 z 值成反比，即 z 值越大，其透视坐标值越小。符合近大远小近大远小的视觉效果。 d 的取值不同，可对形成的透视投影图起放大放大和缩小缩小的作用。xp = yp = ddozyp1p2p1p2第七页，共二十二页。3. 灭点 对于透视投影(tuyng)，不平行于投影(tuyng)面的平行线的投影(tuyng)会汇聚到一个点，这个点就称为灭点。 透视投影的灭点有无限多个，与坐标轴平行的平行线在投影面上形成的灭点称为主灭点主灭点。主灭点最多有三个，其对应的透视投影分别被称为一点透视一点透视、二点透视二点透视、三点透视三点透视。 xyzz轴灭点x轴灭点第八页，共二十二页。第九页，共二十二页。三. 正平行投影 (正投影) 正投影的投影面与某一坐标轴垂直(chuzh)，而投影方向与该坐标轴的方向一致。 正投影的图形，在长宽高三个方向上的比例与实物保持一致，因此，常用于工程制图。yxz主视图侧视图俯视图第十页，共二十二页。正投影的投影变换矩阵(j zhn)为：主视图 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1侧视图 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 俯视图 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 T主 =T侧 =T俯 =第十一页，共二十二页。7.2 观察空间的定义及转换观察空间的定义及转换一. 观察空间 目的：为方便于观察某一部分景物或物体上的某一个(y )部分， 并通过投影的方式把它们表示出来。 相似：照相时的选景，并在底片上成像。1. 观察坐标系 ( VRC :View Reference Coordinate ) 观察坐标系的建立： 是在世界坐标系中； 依赖于投影平面（照相机的底片）。 投影平面(观察平面)由法向法向( VPN : View Plane Normal )和其上的一个点观察参考点观察参考点( VRP : View Reference Point )确定，该点作为观察坐标系的原点。第十二页，共二十二页。 确定观察坐标系的三个轴： 观察平面(pngmin)的法向法向( VPN )作为第一个轴，记为 n 轴； 观察正向观察正向( VUP : View UP vector )在观察平面上的投影作为第 二个轴，记为 v 轴； n 和 v 的叉乘得到第三个轴，记为 u 轴, 即 u = n v 。 u 、 v 、 n构成一个三维左手坐标系。VRPVUPVPNnuv第十三页，共二十二页。2. 观察空间 ( 以透视投影透视投影为例 ) 观察窗口观察窗口在观察平面上确定的一个矩形区域，分别用 ( umin , vmin ) 和 ( umax , vmax ) 定义(dngy)窗口的左下角和右上角， CW 为窗口中心。 投影参考点投影参考点 ( PRP :Projection Reference Point )在观察坐 标系中定义，即投影中心。 观察空间观察空间由投影参考点和观察窗口的四个角点的连线及 其延长线构成的无底四棱锥。unv( umin , vmin ) ( umax , vmax ) CW窗口(chungku)投影(tuyng)中心观察平面透视投影的观察空间第十四页，共二十二页。有限观察空间有限观察空间(kngjin) 在观察空间中加上前、后截面，便得到一个 有限观察空间 ( 又叫裁剪空间裁剪空间 )。 注意： 有限观察空间的前、后截面与观察平面平行。距 离分别用 F 和 B 表示。 对于透视投影，透视投影，前截面必须在投影中心和后截面 之间。 FB PRP 投影(tuyng)参考点(投影中心)前截面(jimin)后截面观察平面vun第十五页，共二十二页。x uy vzVPN nCWVRPPRPVUP11y vx uPRPzVPN n窗口(chungku)观察(gunch)空间的默认值默认的透视(tush)投影第十六页，共二十二页。二. 用户坐标系到观察坐标系的转换（即单位矢量即单位矢量(shling)法，向量代数法法，向量代数法P386）1. 将用户坐标系平移，使其原点与观察坐标系的原点重合，构 成 oxyz 坐标系。变换矩阵为： 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 xR yR zR 1式中： ( xR， yR，zR)为观察坐标系的原点(即观察参考点 VRP )的用户坐标。 若在用户坐标系中有一位置矢量 P ( x, y, z ),则其在oxyz 坐标系中的坐标 P ( x, y, z )应为： x y z 1 = x y z 1 T1T1 =zxyoxzynuv o (VRP)第十七页，共二十二页。2. 将oxyz 坐标系转换成观察坐标系 设位置矢量 P ( x, y, z )在观察坐标系中的坐标为 ( u, v, n ),即P 在 u、v、n 轴上的投影(tuyng),u、v、n 三轴的单位向量分别为：u(ux, uy, uz), v(vx, vy, vz), n(nx, ny, nz)。则有 u = P u =xux+ yuy + zuz v = P v = xvx+ yvy+ zvz n = P n = xnx+ yny+ znz若令 ux vx nx 0 uy vy ny 0 uz vz nz 0 0 0 0 1则 u v n 1 = x y z 1 T2T2 =zxyouvnP第十八页，共二十二页。 所以，从用户坐标系到观察坐标系的转换是上述(shngsh)两个变换矩阵的级联，即 Twv = T1 T2 将用户坐标系中的位置矢量 P ( x, y, z )转换成观察坐标系中的坐标 ( u, v, n ),可表示为： u v n 1 = x y z 1 Twv 若将透视投影的投影中心设在观察坐标系的坐标原点，投影平面平移到 n 轴上距投影中心为 d 的地方，便可用前述的透视投影计算公式求得 P 在投影平面上的投影。uvnP投影(tuyng)平面d观察(gunch)参考点投影参考点第十九页，共二十二页。7.3 三维裁剪三维裁剪 对于三维空间的物体，要用前述的有限观察空间 ( 即裁剪空裁剪空间间 )进行裁剪。 从理论上讲，裁剪空间可以(ky)是一个任意的四棱台。但为了简化裁剪操作，通常将裁剪空间设置成观察坐标系中的一个正四棱台，并被称之为规范化投影空间规范化投影空间。 对于三维空间的线段，其裁剪方法可由前述的任一种二维裁剪方法推广得到。uvn前截面(jimin)后截面(jimin)第二十页，共二十二页。7.4 三维形体三维形体(xngt)的输出流水线的输出流水线在用户(yngh)坐标系中定义三维形体变换(binhun)到观察坐标系在规范化投影空间中裁剪投影变换窗口到视区的变换图形设备上输出第二十一页，共二十二页。内容(nirng)总结第七章 三维形体输出流水线。P(x,y,z)。影面上形成的灭点称为主灭点。正投影的投影面与某一坐标轴垂直，而投影方向与该坐标轴。目的：为方便于观察某一部分景物或物体(wt)上的某一个部分，。u、v、n 三轴的单位向量分别为：。所以，从用户坐标系到观察坐标系的转换是上述两个变换。观察参考点投影参考点。化裁剪操作，通常将裁剪空间设置成观察坐标系中的一个正四。图形设备上输出第二十二页，共二十二页。
