41因式分解.ppt

4.1 因式分解因式分解 （2）某沿江风光带修建了三块长方形的绿化草坪，它们的宽都为 ，长分别是 ， ， ，那么这些绿化带的面积之和为多少？kabc8m55.5m24.4m20.1mabck 55.5m24.4m 20.1m8m （1）当）当a=1003,b=1002时，求时，求a2-b2的值。的值。忆一忆忆一忆1.在小学里在小学里,我们学过我们学过: 235=30 ( )整数乘法整数乘法 30 = 235 ( )因数分解因数分解2.第三章里第三章里,我们学过我们学过: x (x + y) = ( )整式乘法整式乘法 x2 + xy = x (x + y) ( )?因式分解因式分解x2 + xy把一个多项式分解成几个把一个多项式分解成几个整式整式积积的形式的形式叫叫因式分解因式分解 .2(1) (1)(2)()()(3)(1)a aa b a ba2aa22ab221aa整式乘法整式乘法 因式分解因式分解计计 算算多项式多项式整式的积整式的积a2aa(a1)a2b2(ab)(ab)a22a1(a1)2整式的积整式的积多项式多项式因式分解与整式乘法是因式分解与整式乘法是互逆互逆过程过程 下列式子从左边到右边的变形是因式分解吗，下列式子从左边到右边的变形是因式分解吗，为什么？为什么？ )x1x(x1x2(4).(2). (a+3)(a-3)=a2-9(3). x2-3x+1=x(x-3)+1(1). a2+a=a(a+1)填空：填空：（1）m(a+b)=ma+mb ma+mb= ( )( );（2）(a+4)(a-3) = a2+a-12 a2+a-12 = ( )( );m a+ba+4 a-3 你能利用因式分解与整式乘法之间的关系，你能利用因式分解与整式乘法之间的关系，举出几个因式分解的例子吗？举出几个因式分解的例子吗？例例: 检验下列因式分解是否正确：检验下列因式分解是否正确：（2） 2x2-1=(2x+1)(2x-1)（3） a2+3a-4=(a+1)(a-4)（1） x2y-xy2=xy(x-y)（4） a2+2a+2=(a+2)2注意注意 检验因式分解是否正确，只要看等式检验因式分解是否正确，只要看等式右边右边几个几个整式整式相乘的相乘的积积与与左边左边的的多项式多项式是否是否相等相等。（1）若(a+5)(a+2)=a2+7a+10， （2）若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),a+5a+2-7 -10（3）若）若x2-6x+m=(x-4)(x-2), 则则m_。8新知知多少新知知多少（1）1012-992（3）872+87132121（2）(7 )2-( )2课后也给你的同伴出类似的题型速算！课后也给你的同伴出类似的题型速算！（4）242+24快速运算并说明你的算法快速运算并说明你的算法如图如图:用一张如图甲的正方形纸片用一张如图甲的正方形纸片, 3张如图乙的长方形纸张如图乙的长方形纸片片,2张如图丙的正方形纸片可以拼成一个长方形张如图丙的正方形纸片可以拼成一个长方形(如图如图丁丁).请写出表示图丁面积的一个多项式请写出表示图丁面积的一个多项式,并将其因式分解并将其因式分解.试一试试一试 甲甲 乙乙 丙丙 丁丁x xyyx x yy xy y y yx+3xy+2y=(x+y)(x+2y)