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受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算第五章 受弯构件5.1 概述Questions1 Why there are different types of RC members?2 What about the functions of reinforcement detailing?3 How to simplify the calculation of flexure strength?4 How to determine the maximum and minimum reinforcement ratio for RC beams?5 How to design RC beam when the maximum or minimum reinforcement ratio are not satisfied?6 How to design T-section RC beam? 第五章 受弯构件5.1 概述 d=1032mm(常用常用)h0=h-as单排单排 a= 35mm双排双排 a= 5560mmh0a30mm1.5dccmin dcmin1.5dcmin1.5dccmin dccmin d梁的构造要求：梁的构造要求：为保证为保证RC结构的结构的耐久性耐久性、防火性防火性以及钢筋与混凝土的以及钢筋与混凝土的粘结性能粘结性能(Bond Behavior)，钢筋的混凝土，钢筋的混凝土保护层保护层(Cover)厚度一般不小于厚度一般不小于 25mm；为 保 证 混 凝 土 浇 注 的 密 实 性为 保 证 混 凝 土 浇 注 的 密 实 性(Consolidation)，梁底部钢筋的净梁底部钢筋的净距距(Clear Spacing)不小于不小于25mm及及钢筋直径钢筋直径d，梁上部钢筋的净距不，梁上部钢筋的净距不小于小于 30mm及及1.5 d；梁底部纵向受力钢筋一般不少于梁底部纵向受力钢筋一般不少于2根，直径常用根，直径常用1032mm。钢筋数。钢筋数量较多时，可多排配置，也可以量较多时，可多排配置，也可以采用并筋配置方式；采用并筋配置方式；第五章 受弯构件5.1 概述h0a30mm1.5dccmin dcmin1.5dcmin1.5dccmin dccmin dConstructional Details of Beams ：第五章 受弯构件5.1 概述h0a30mm1.5dccmin dcmin1.5dcmin1.5dccmin dccmin dWhen no compressive reinforcement at the top of the beam, it should be placed two hanger bars that no less than 10mm diameter;When h500mm, skin reinforcements should be arranged throughout the depth in either side of the beam. The diameter should be no less than 10mm and the spacing is 250mm; d=1032mm (usuallyusually)h0=h-as单排单排 a= 35mm双排双排 a= 5560mmSingle RowsDouble Rows第五章 受弯构件5.1 概述h0a30mm1.5dccmin dcmin1.5dcmin1.5dccmin dccmin dFor rectangular section: h/b=2.03.5 For T section: h/b=2.54.0。 To ensure lateral stability d=1032mm (usuallyusually)h0=h-as单排单排 a= 35mm双排双排 a= 5560mmSingle RowsDouble Rows第五章 受弯构件5.1 概述 d=1032mm(常用常用)h0=h-as单排单排 a= 35mm双排双排 a= 5560mmh0a30mm1.5dccmin dcmin1.5dcmin1.5dccmin dccmin d梁上部无受压钢筋时，需配置梁上部无受压钢筋时，需配置2根根架立筋架立筋(Hanger Bars)，以便与箍筋，以便与箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架，直径和梁底部纵筋形成钢筋骨架，直径一般不小于一般不小于10mm；梁高度梁高度h500mm时，要求在梁两时，要求在梁两侧沿高度每隔侧沿高度每隔250设置一根设置一根纵向纵向构构造钢筋造钢筋(Skin Reinforcement)，以减，以减小梁腹部的裂缝宽度，直径小梁腹部的裂缝宽度，直径10mm；矩形截面梁高宽比矩形截面梁高宽比h/b=2.03.5 T形截面梁高宽比形截面梁高宽比h/b=2.54.0。 To ensure lateral stability第五章 受弯构件5.1 概述h0a30mm1.5dccmin dcmin1.5dcmin1.5dccmin dccmin dUsually, to unify the formwork size and easy to construct: Beam Width b=120、150、180、200、220、250、300、350、(mm) Beam Height h=250、300、750、800、900、(mm)。 d=1032mm (usuallyusually)h0=h-as单排单排 a= 35mm双排双排 a= 5560mmSingle RowsDouble Rows第五章 受弯构件5.1 概述 d=1032mm(常用常用)h0=h-as单排单排 a= 35mm双排双排 a= 5560mmh0a30mm1.5dccmin dcmin1.5dcmin1.5dccmin dccmin d为统一模板尺寸、便于施为统一模板尺寸、便于施工，通常采用：工，通常采用： 梁宽度梁宽度(Width) b=120、150、180、200、220、250、300、350、(mm) 梁高度梁高度(Height) h=250、300、750、800、900、(mm)。第五章 受弯构件5.1 概述Constructional Details of Slabs：The thickness of the concrete cover should not less than 15mm or the diameter d of the rebar;The reinforcement diameter is usually 612mm, grade ; The reinforcement diameter may be 1418mm with grade when the slab thickness is bigger.20070C15, d分布筋h0h0 = h -20第五章 受弯构件5.1 概述Constructional Details of Slabs：The spacing of the longitudinal reinforcement is 70200mm;It should have distribution bar in the direction perpendicular to the longitudinal reinforcement, so as to transfer the load uniformly to the longitudinal reinforcement, fixing the longitudinal reinforcement in constructing and resist the stress due to the temperature and shrinkage.20070C15, d分布筋h0h0 = h -20第五章 受弯构件5.1 概述板的构造要求：板的构造要求：混凝土保护层厚度一般不小于混凝土保护层厚度一般不小于15mm和钢筋直径和钢筋直径d；钢筋钢筋直径直径(Diameter)通常为通常为612mm，级钢筋；级钢筋； 板厚度较大时，钢筋直径可用板厚度较大时，钢筋直径可用1418mm，级钢筋；级钢筋；受力钢筋间距一般在受力钢筋间距一般在70200mm之间；之间；垂直于受力钢筋的方向应布置垂直于受力钢筋的方向应布置分布钢筋分布钢筋(Distribution Bar)，以，以便将荷载均匀地传递给受力钢筋，并便于在施工中固定受力便将荷载均匀地传递给受力钢筋，并便于在施工中固定受力钢筋的位置，同时也可抵抗温度和收缩等产生的应力。钢筋的位置，同时也可抵抗温度和收缩等产生的应力。20070C15, d分布筋h0h0 = h -20第五章 受弯构件5.1 概述第五章 受弯构件5.1 概述Contents for the Design of RC Flexural Members：Flexure StrengthTo determine the section size and the longitudinal reinforcement according to the given M;(2) Shear StrengthTo determine the stirrup and the number of bent-up bars according to the given V at the object section;第五章 受弯构件5.1 概述Contents for the Design of RC Flexural Members：(3) Reinforcement DetailingTo ensure the bond performance between the reinforcement and the concrete and to make the most of the reinforcement, the detailing of the reinforcement is determined through bending moment diagram and shear diagram;(4) Checking calculation；(5) Drawing the construction documents.第五章 受弯构件5.1 概述钢筋混凝土受弯构件的设计内容：钢筋混凝土受弯构件的设计内容：(1) 正截面受弯承载力计算正截面受弯承载力计算 (Flexure Strength)按已知按已知截面弯矩设计值截面弯矩设计值M，计算确定截面尺寸和纵向受力钢，计算确定截面尺寸和纵向受力钢筋；筋；(2) 斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算(Shear Strength)按受剪计按受剪计算截面的剪力设计值算截面的剪力设计值V，计算确定箍筋和弯起钢筋的数，计算确定箍筋和弯起钢筋的数量；量；(3) 钢筋布置钢筋布置(Reinforcement Detailing)为保证钢筋与为保证钢筋与混凝土的粘结，并使钢筋充分发挥作用，根据荷载产混凝土的粘结，并使钢筋充分发挥作用，根据荷载产生的弯矩图生的弯矩图(Bending Moment Diagram)和和剪力图剪力图(Shear Diagram)确定钢筋的布置；确定钢筋的布置；(4) 正常使用阶段的裂缝宽度和挠度变形正常使用阶段的裂缝宽度和挠度变形验算验算(Checking Calculation);(5) 绘制施工图绘制施工图(Drawing the Construction Documents).第五章 受弯构件5.2 正截面受弯承载力计算的基本规定5.2 Basis of Flexural Strength Design1、Basic AssumptionsA cross section that was plane before loading remains plane under load;(2) Take no account of the tensile strength of Concrete;(3) The stress-strain relationship of concrete; 第五章 受弯构件5.2 正截面受弯承载力计算的基本规定5.2 Basis of Flexural Strength Design(4) The stress-strain relationship of reinforcement. And the ultimate tensile strain of the reinforcement is 0.01.Based on the basic assumptions as above, it is easy to design the flexural strength theoretically. However it is quite inconvenient in practice due to the complexity of the stress-strain relationship of concrete.一一、Basic Assumptions第五章 受弯构件5.2 正截面受弯承载力计算的基本规定5.2 5.2 正截面受弯承载力计算的基本规定正截面受弯承载力计算的基本规定一一、基本假定基本假定 Basic Assumptions截面应变保持平面截面应变保持平面 (2) 不考虑混凝土的抗拉强度不考虑混凝土的抗拉强度(3) 混凝土的受压应力混凝土的受压应力-应变关系；应变关系；(4) 钢筋的应力钢筋的应力-应变关系，受拉钢筋的极限拉应变取应变关系，受拉钢筋的极限拉应变取0.01。根据以上四个基本假定，从理论上来说钢筋混凝土构件的正截面承载力根据以上四个基本假定，从理论上来说钢筋混凝土构件的正截面承载力（单向和双向受弯、受压弯、受拉弯）的计算已不存在问题（单向和双向受弯、受压弯、受拉弯）的计算已不存在问题, ,但由于混凝但由于混凝土应力土应力- -应变关系的复杂性，在实用上还很不方便。应变关系的复杂性，在实用上还很不方便。第五章 受弯构件5.2 正截面受弯承载力计算的基本规定二、二、Equivalent Rectangular Stress BlockCTszMM = Cz fcxn ycCTszMM = Cz fc ycx=xnIt is enough to design the ultimate bending moment when the value of C and its action point yc are known.在极限弯矩的计算中，仅需知道在极限弯矩的计算中，仅需知道 C 的大小和作用位置的大小和作用位置yc就足够了。就足够了。第五章 受弯构件5.2 正截面受弯承载力计算的基本规定二、等效矩形应力图二、等效矩形应力图 Equivalent Rectangular Stress BlockCTszMM = Cz fcxn ycCTszMM = Cz fc ycx=xn在极限弯矩的计算中，仅需知道在极限弯矩的计算中，仅需知道 C 的大小和作用位置的大小和作用位置yc就足够了。就足够了。第五章 受弯构件5.2 正截面受弯承载力计算的基本规定二、二、Equivalent Rectangular Stress BlockThe stress block of concrete in compressive region can be replaced by the equivalent rectangular stress block, in which the C value and action point yc are all same to before.CTszMM = Cz fcxn ycCTszMM = Cz fc ycx=xnCTszMM = Cz fcxn ycCTszMM = Cz fc ycx=xn第五章 受弯构件5.2 正截面受弯承载力计算的基本规定二、等效矩形应力图二、等效矩形应力图 Equivalent Rectangular Stress BlockCTszMM = Cz fcxn ycCTszMM = Cz fc ycx=xnCTszMM = Cz fcxn ycCTszMM = Cz fc ycx=xn equivalent rectangular compressive stress factorequivalent rectangular compressive zone factor第五章 受弯构件5.2 正截面受弯承载力计算的基本规定二、等效矩形应力图二、等效矩形应力图 Equivalent Rectangular Stress Block可取可取等效矩形应力图形等效矩形应力图形来代换受压区混凝土应力图来代换受压区混凝土应力图CTszMM = Cz fcxn ycCTszMM = Cz fc ycx=xnCTszMM = Cz fcxn ycCTszMM = Cz fc ycx=xn等效矩形应力图的合力大小等于等效矩形应力图的合力大小等于C，形心位置与，形心位置与yc一致一致在极限弯矩的计算中，仅需知道在极限弯矩的计算中，仅需知道 C 的大小和作用位置的大小和作用位置yc就足够了。就足够了。第五章 受弯构件5.2 正截面受弯承载力计算的基本规定二、等效矩形应力图二、等效矩形应力图 Equivalent Rectangular Stress BlockCTszMM = Cz fcxn ycCTszMM = Cz fc ycx=xnCTszMM = Cz fcxn ycCTszMM = Cz fc ycx=xnbxfc)1 (22kxxnx)1 (2211kkkncbxfk1Cnxk )1 (22)(2cnyx 第五章 受弯构件5.2 正截面受弯承载力计算的基本规定表 5.1 混凝土受压区等效矩形应力图系数C50C55C60C65C70C75C801.00.990.980.970.960.950.940.80.790.780.770.760.730.74C=fcbxTs=sAsM fcx=xn , 0bxfNcFundamental EquationsuMM , 0 ssA)2(0 xhbxfcC=fcbxTs=sAsM fcx=xn , 0sscAbxfN基本方程基本方程Fundamental Equations)2( , 00 xhbxfMMcu第五章 受弯构件5.2 正截面受弯承载力计算的基本规定0hx 相对受压区高度相对受压区高度 Relative Compression Depth)5 . 01 ( , 0 , 0200bhfMMAhbfNcussc第五章 受弯构件5.2 正截面受弯承载力计算的基本规定0hxRelative Compression Depth)5 . 01 ( , 0 , 0200bhfMMAhbfNcusscFor adequately reinforced beams, the stress of the longitudinal reinforcement s=fy。cyscyffbhAff0 reflect not only the area ratio of reinforcement to concrete( ), but the strength ratio of reinforcement to concrete.Tension Reinforcement Index第五章 受弯构件5.2 正截面受弯承载力计算的基本规定0hx相对受压区高度相对受压区高度)5 . 01 ( , 0 , 0200bhfMMAhbfNcussc对于适筋梁对于适筋梁，受拉钢筋应力，受拉钢筋应力 s=fy。cyscyffbhAff0相对受压区高度相对受压区高度 不仅反映了钢不仅反映了钢筋与混凝土的面积比（配筋率筋与混凝土的面积比（配筋率 ），也反映了钢筋与混凝土的），也反映了钢筋与混凝土的材料强度比，材料强度比，是反映构件中两种是反映构件中两种材料配比本质的参数材料配比本质的参数。Tension Reinforcement Index第五章 受弯构件5.2 正截面受弯承载力计算的基本规定3、Relative Compression Depthycuxnbh00hxycucunb 0hxbb ycucubRelative compression depth is only related to the material behaviors.0hxnbycucuscuyEf1第五章 受弯构件5.2 正截面受弯承载力计算的基本规定三、相对界限受压区高度三、相对界限受压区高度ycuxnbh00hxycucunb 0hxbb ycucub相对界限受压区高度仅与材相对界限受压区高度仅与材料性能有关，而与截面尺寸料性能有关，而与截面尺寸无关无关0hxnbycucuscuyEf1第五章 受弯构件5.2 正截面受弯承载力计算的基本规定表表 5-3 相相对对界界限限受受压压区区高高度度 b和和 s,max混凝土强度等级C50C60C70C80b0.5500.5310.5120.493HRB335钢筋s,max0.3990.3900.3810.372b0.5180.4990.4810.462HRB400钢筋s,max0.3840.3750.3650.356对配置无明显屈服点钢筋的截面，其界限相对受压区高度对配置无明显屈服点钢筋的截面，其界限相对受压区高度 b=？第五章 受弯构件5.2 正截面受弯承载力计算的基本规定表表 5-3 相相对对界界限限受受压压区区高高度度 b和和 s,max混凝土强度等级C50C60C70C80b0.5500.5310.5120.493HRB335钢筋s,max0.3990.3900.3810.372b0.5180.4990.4810.462HRB400钢筋s,max0.3840.3750.3650.356When the reinforcement in the section has no obvious yield point, what about balanced relative compression depth? b=？Relative Compression DepthTable第五章 受弯构件5.2 正截面受弯承载力计算的基本规定达到界限破坏时的受弯承载力为适筋梁达到界限破坏时的受弯承载力为适筋梁Mu的上限的上限 )5 . 01 (20max,bbcubhfM)5 . 01 (max,bbsycbbffmaxmax适筋梁的判别条件这几个判别条件这几个判别条件是等价的是等价的本质是本质是b20max,bhfcs20max,max,bhfMMcsubmax,20/scsbhfM第五章 受弯构件5.2 正截面受弯承载力计算的基本规定The upper limit of the flexural capacity Mu of the proper reinforced beams )5 . 01 (20max,bbcubhfM)5 . 01 (max,bbsycbbffmaxmaxCriterion of proper reinforced beamsThese criterions These criterions are equivalentare equivalentThe nature isThe nature isb20max,bhfcs20max,max,bhfMMcsubmax,20/scsbhfM第五章 受弯构件5.2 正截面受弯承载力计算的基本规定4、Minimum Reinforcement RatioMcr=Mu ftc =Ecctuch/4h/32247342bhfhhhbfMtktkcr )5 . 0(0 xhAfMsyku)5 . 01 (20bhfykC=fcbxTs=sAsM fcx=xnyktksffbhA36. 0minapproximately1-0.5 =0.98 h=1.1h0第五章 受弯构件5.2 正截面受弯承载力计算的基本规定四、最小配筋率四、最小配筋率 Minimum Reinforcement RatioMcr=Mu ftc =Ecctuch/4h/32247342bhfhhhbfMtktkcr )5 . 0(0 xhAfMsyku)5 . 01 (20bhfykC=fcbxTs=sAsM fcx=xnyktksffbhA36. 0min近似取近似取1-0.5 =0.98 h=1.1h05.2 正截面受弯承载力计算的基本规定yktksffbhA36. 0minytsffbhA45. 0min第五章 受弯构件ftk /fyk=1.4ft/1.1fy=1.273ft/fy 同时不应小同时不应小于于0.2%对于现浇板和基础底板沿每个方向受拉钢筋的最小配筋对于现浇板和基础底板沿每个方向受拉钢筋的最小配筋率不应小于率不应小于0.15%。5.2 正截面受弯承载力计算的基本规定yktksffbhA36. 0minytsffbhA45. 0min第五章 受弯构件ftk /fyk=1.4ft/1.1fy=1.273ft/fy In addition,it is no less than In addition,it is no less than 0.2%For the cast-in-site slabs and foundation slabs, the minimum tensile reinforcement of either direction should not less than 0.15%.第五章 受弯构件5.3 正截面受弯承载力计算5.3 5.3 Flexural Analysis and Design of Beams1、Singly Reinforced SectionBasic Formulae)2()2(00 xhAfxhbxfMMAfbxfsycusyc0020200)5 . 01 ( )5 . 01 (hAfhAfbhfbhfMMAfhbfssysycscusycC=fcbxTs=sAsM fcx=xn第五章 受弯构件5.3 正截面受弯承载力计算5.3 5.3 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 Flexural Analysis and Design of Beams一、单筋矩形截面一、单筋矩形截面 Singly Reinforced Section基本公式基本公式 Basic Formulae)2()2(00 xhAfxhbxfMMAfbxfsycusyc0020200)5 . 01 ( )5 . 01 (hAfhAfbhfbhfMMAfhbfssysycscusycC=fcbxTs=sAsM fcx=xn第五章 受弯构件5.3 正截面受弯承载力计算Application Conditions max,20max,max,max00 sscsuycbsbbbhfMMffbhAhx或或To avoid brittle fracture due to over reinforcement.To avoid brittle fracture due to under reinforcement.bhAsmin第五章 受弯构件5.3 正截面受弯承载力计算适用条件适用条件(Application Conditions )max,20max,max,max00 sscsuycbsbbbhfMMffbhAhx或或防止超筋脆性破坏防止超筋脆性破坏To avoid brittle fracture due to over reinforcement.防止少筋脆性破坏防止少筋脆性破坏To avoid brittle fracture due to under reinforcement.bhAsmin第五章 受弯构件5.3 正截面受弯承载力计算Checking CalculationGiven that: section size b，h(h0), reinforcement As and the material strength fy, fcTo determine：flexural capacity MuMIndeterminate：compression depth x and flexural capacity MuBasic formulae：)2()2(00 xhAfxhbxfMAfbxfsycusycx bh0时，时， Mu=？20max,max,bhfMcsuAsM未知数：未知数：受压区高度受压区高度x和受弯承载力和受弯承载力Mu基本公式：基本公式：)2()2(00 xhAfxhbxfMAfbxfsycusycx bh0时，时， Mu=？20max,max,bhfMcsuAsys When the constructional details are satisfied in the doubly reinforced section, the mark of Mu is still while cu appears at the outmost concrete fiber in compression region.When the reinforcement yields before the compression concrete reaches cu, the failure modes will be same to that of proper reinforced RC beams and the ductility is obvious.In the capacity design, the equivalent rectangular stress block is still valid.第五章 受弯构件5.3 正截面受弯承载力计算h0aaA sA sCs=sAsCc=fcbxT=fyAsMxcuys 双筋截面在满足构造要求的条件下，截面达到双筋截面在满足构造要求的条件下，截面达到Mu的标的标志仍然是志仍然是受压边缘混凝土达到受压边缘混凝土达到 cu。在受压边缘混凝土应变达到在受压边缘混凝土应变达到 cu前，如受拉钢筋先屈服，前，如受拉钢筋先屈服，则其破坏形态与则其破坏形态与适筋梁类似适筋梁类似，具有较大延性。，具有较大延性。在截面受弯承载力计算时，受压区混凝土的应力仍可在截面受弯承载力计算时，受压区混凝土的应力仍可按等效矩形应力图方法考虑。按等效矩形应力图方法考虑。第五章 受弯构件5.3 正截面受弯承载力计算h0aaA sA sCs=sAsCc=fcbxT=fyAsMxcuysWhen b, the equilibrium equation for the section force is: sysscAfAbxf)()2(00ahAxhbxfMscu第五章 受弯构件5.3 正截面受弯承载力计算h0aaA sA sCs=sAsCc=fcbxT=fyAsMxcuys当相对受压区高度当相对受压区高度 b时，截面受力的平衡方程为，时，截面受力的平衡方程为， sysscAfAbxf)()2(00ahAxhbxfMscu第五章 受弯构件5.3 正截面受弯承载力计算h0aaA sA sCs=sAsCc=fcbxT=fyAsMxcuysAs described in the axial compressive members, the compressive strength of reinforcement fy 400 MPa.To make the best of the strength of compressive reinforcement, the strain should not less than 0.002.According to plane section assumption，002. 0)1 (ncusxacu=0.0033ax 2第五章 受弯构件5.3 正截面受弯承载力计算h0aaA sA sCs=sAsCc=fcbxT=fyAsMxcuys如轴心受压构件所述，如轴心受压构件所述，钢筋的受压强度钢筋的受压强度fy 400 MPa。为使受压钢筋的强度能充分发挥，为使受压钢筋的强度能充分发挥，其应变不应小于其应变不应小于0.002。由平截面假定可得，由平截面假定可得，002. 0)1 (ncusxacu=0.0033ax 2第五章 受弯构件5.3 正截面受弯承载力计算Fundamental Formulae)()2(00ahAfxhbxfMMAfAfbxfsycusysych0aaA sA sCs=sAsCc=fcbxT=fyAsMxcuysfyAs第五章 受弯构件5.3 正截面受弯承载力计算基本公式基本公式 (Fundamental Formulae)()2(00ahAfxhbxfMMAfAfbxfsycusysych0aaA sA sCs=sAsCc=fcbxT=fyAsMxcuysfyAs第五章 受弯构件5.3 正截面受弯承载力计算Fundamental Formulae)()2(00ahAfxhbxfMMAfAfbxfsycusysyc)2(011xhbxfMAfbxfcsycSingly Reinforced PartAs1Pure Reinforcement PartAs2sA)( 02ahAfMAfAfsysysy第五章 受弯构件5.3 正截面受弯承载力计算基本公式基本公式(Fundamental Formulae)()2(00ahAfxhbxfMMAfAfbxfsycusysyc)2(011xhbxfMAfbxfcsyc单筋部分As1纯钢筋部分As2sA)( 02ahAfMAfAfsysysyAs1As2sAAssA fyAs fcbx fyAsM fcbx fyAs1M1 fyAs fyAs2M双筋截面的分解第五章 受弯构件5.3 正截面受弯承载力计算Resolution of Doubly Reinforced SectionAs1As2sAAssA fyAs fcbx fyAsM fcbx fyAs1M1 fyAs fyAs2M双筋截面的分解第五章 受弯构件5.3 正截面受弯承载力计算Resolution of Doubly Reinforced SectionAs1As2sAAssA fyAs fcbx fyAsM fcbx fyAs1M1 fyAs fyAs2M双筋截面的分解第五章 受弯构件5.3 正截面受弯承载力计算Resolution of Doubly Reinforced Section第五章 受弯构件5.3 正截面受弯承载力计算)()2(00ahAfxhbxfMMAfAfbxfsycusysyc)2(011xhbxfMAfbxfcsyc)( 02ahAfMAfAfsysysyFlexural capacity of pure reinforcement part is independent to that of concrete. So the failure modes is not related to As2. Fundamental FormulaeSingly Reinforced PartPure Reinforcement Part第五章 受弯构件5.3 正截面受弯承载力计算)()2(00ahAfxhbxfMMAfAfbxfsycusysyc)2(011xhbxfMAfbxfcsyc单筋部分单筋部分)( 02ahAfMAfAfsysysy受压钢筋与其余部分受拉钢筋受压钢筋与其余部分受拉钢筋As2组成的组成的“纯钢筋截面纯钢筋截面”的受弯承载力