2011平均数(1).ppt
一、全面调查的定义及步骤一、全面调查的定义及步骤1、数据的收集：调查问卷；、数据的收集：调查问卷；2、数据的整理：表格；、数据的整理：表格；3、数据的描述：条形图、数据的描述：条形图、扇形图扇形图、折线图；、折线图；4、数据的分析、数据的分析二、扇形统计图的画法二、扇形统计图的画法20.1 20.1 数据的集中趋势数据的集中趋势2011 平均数平均数 （1 1）一次数学测验中，有三位同学的成绩分）一次数学测验中，有三位同学的成绩分别是别是7575分，分，8080分，分，8585分，那么在这次测验中这三分，那么在这次测验中这三个同学的平均分是多少？个同学的平均分是多少？ （2 2）初二年级有三个班，在一次数学测验中，）初二年级有三个班，在一次数学测验中，这三个班的平均分分别是这三个班的平均分分别是7575分，分，8080分，分，8585分，那么分，那么在这次测验中初二年级的平均分是多少？在这次测验中初二年级的平均分是多少？ 如果这三个班的人数分别是如果这三个班的人数分别是5050人，人，4545人，人，5555人呢？人呢？75808575808580(80(分分) )3 3 5045555045555050758758454508508580.2(80.2(分分) )5555 7580857580858 8( (0 01)1)3 3 758085758085504555504555(2)(2)5045504580.280.25555 (1)(1) 8080是是7575、8080、8585的的算术平均数算术平均数. .(2)(2) 80.280.2是是7575、8080、8585的的加权平均数加权平均数， 其中其中5050、4545、5555分别是分别是7575、8080、8585的的权权. .问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表。问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表。郊县郊县人数人数/万万人均耕地面积人均耕地面积/公顷公顷A150.15B70.21C100.18这个市郊县人均耕地面积是多少（精确到这个市郊县人均耕地面积是多少（精确到0.01公顷）公顷）小明求得这个市郊县的人均耕地面积为小明求得这个市郊县的人均耕地面积为:你认为小明的做法有道理吗？为什么？你认为小明的做法有道理吗？为什么？)(18.0318.021.015.0公顷x小明求得这个市郊县的人均耕地面积为小明求得这个市郊县的人均耕地面积为:你认为小明的做法有道理吗？为什么？你认为小明的做法有道理吗？为什么？)(18.0318.021.015.0公顷x由于各郊县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市郊县的人均耕地由于各郊县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市郊县的人均耕地面积的影响不同，因此这个市郊县的人均耕地面积不能是三个郊县人均耕面积的影响不同，因此这个市郊县的人均耕地面积不能是三个郊县人均耕地面积的算术平均数地面积的算术平均数 ，而应该是：，而应该是：)(18. 0318. 021. 015. 0公顷x)(17. 0107151018. 0721. 01515. 0公顷0.1515表示表示A县县耕地面积吗？你能耕地面积吗？你能说出这个式子中分说出这个式子中分子，分母各表示什子，分母各表示什么吗？么吗？nxxx，21nwww，21若若n个数个数的权分别是的权分别是则：则：nnnwwwwwxwxwxx 3212211叫做这叫做这n个数的个数的加权平均数加权平均数。数据的权能够反映的数据的相对数据的权能够反映的数据的相对“重要程度重要程度”。上面的平均数上面的平均数0.17称为称为3个数个数0.15、0.21、018的的加权平加权平均数均数（weighted average），三个郊县的人数（单位是），三个郊县的人数（单位是万），万），15、7、10分别为三个数据的分别为三个数据的权权（weight）)(17. 0107151018. 0721. 01515. 0公顷 例例1 1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下：水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下：8282858580807373乙乙7575787883838585甲甲写写读读说说听听应试者应试者 如果如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照说、读、写成绩按照3:3:2:23:3:2:2的比确定，计算两名应试者的比确定，计算两名应试者的平均成绩的平均成绩( (百分制百分制).).从他们的成绩看，应该录取谁？从他们的成绩看，应该录取谁？8282858580807373乙乙7575787883838585甲甲写写读读说说听听应试者应试者 )(.分乙的平均成绩为3792233282285380373解解: :听、说、读、写的成绩按照听、说、读、写的成绩按照3:3:2:23:3:2:2的比确定，则：的比确定，则：显然甲的成绩比乙高显然甲的成绩比乙高, ,所以从成绩上看应该录取甲所以从成绩上看应该录取甲. .)(分甲的平均成绩为812233275278383385 如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照说、读、写成绩按照2:2:3:32:2:3:3的比确定，计算两名应试者的比确定，计算两名应试者的平均成绩的平均成绩( (百分制百分制).). 从他们的成绩看，应该录取谁？从他们的成绩看，应该录取谁？8282858580807373乙乙7575787883838585甲甲写写读读说说听听应试者应试者 )(.分甲的平均成绩为5793322375378283285)(.分乙的平均成绩为7803322382385280273解：解：听、说、读、写的成绩按照听、说、读、写的成绩按照2:2:3:32:2:3:3的比确定，则：的比确定，则：显然乙的成绩比甲高显然乙的成绩比甲高, ,所以从成绩上看应该录取乙所以从成绩上看应该录取乙. .)(.分甲的平均成绩为5793322375378283285)(.分乙的平均成绩为7803322382385280273 (2) (2) 听、说、读、写的成绩按照听、说、读、写的成绩按照2:2:3:32:2:3:3的比确定，则：的比确定，则：显然乙的成绩比甲高显然乙的成绩比甲高, ,所以从成绩上看应该录取乙所以从成绩上看应该录取乙. .)(.分乙的平均成绩为3792233282285380373解解:(1) :(1) 听、说、读、写的成绩按照听、说、读、写的成绩按照3:3:2:23:3:2:2的比确定，则：的比确定，则：显然甲的成绩比乙高显然甲的成绩比乙高, ,所以从成绩上看应该录取甲所以从成绩上看应该录取甲. .)(分甲的平均成绩为8122332752783833858282858580807373乙乙7575787883838585甲甲写写读读说说听听应试者应试者 738085873808583322332233332 279.379.32222 111173731111111180858273808582808582738085828 84 41 10 01 1加权平均数与算术平均数的联系加权平均数与算术平均数的联系 例例2 2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%50%、演讲、演讲能力占能力占40% 40% 、演讲效果占、演讲效果占10%10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）的比例，计算选手的综合成绩（百分制）. .进入决赛的前两名选手的单项成绩进入决赛的前两名选手的单项成绩如右表所示：如右表所示：959585859595B B959595958585A A演讲效果演讲效果演讲能力演讲能力演讲内容演讲内容选手选手请决出两人的名次请决出两人的名次. .解：选手解：选手A A的最后得分是：的最后得分是：选手选手B B的最后得分是：的最后得分是：85509540951085509540951050401050401042.5389.542.5389.590()90()%分95508540951095508540951050401050401047.5349.547.5349.591()91()%分所以选手所以选手B B获得第一名，选手获得第一名，选手A A获得第二名获得第二名权的常见形式：权的常见形式：3 3、百分比形式、百分比形式. .如如 50%50%、40% 40% 、10%.10%.2 2、比的形式、比的形式. .如如 3:3:2:2.3:3:2:2.1 1、整数的形式、整数的形式. .如如 5050、4545、55.55.练习练习1、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面试和笔试，他、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示们的成绩如下表所示:（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取候选人候选人测试成绩（百分制）测试成绩（百分制）面试面试笔试笔试甲甲8690乙乙928386 1 90 1882x 甲92 1 83 187.52x 乙xx乙甲甲将被录用2、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体分，其中早锻炼及体育课外活动占育课外活动占20，期中考试成绩占，期中考试成绩占30，期末成绩占，期末成绩占50。小桐的。小桐的三项成绩（百分制）依次是三项成绩（百分制）依次是95分、分、90分、分、85分，小桐这学期的体育成分，小桐这学期的体育成绩是多少？绩是多少？（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们赋予它们6和和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。6 .8710490686甲x4 .8810483692乙x乙将被录用甲乙xx（分）5 .88%50%30%205 . 0853 . 0902 . 095x1. 在数据在数据1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中中,数据数据1的权是的权是_, 2的权是的权是_,3的权是的权是_,4的权是的权是_,6的权的权 是是_,则这个数据的平均数是则这个数据的平均数是_。2. 有有3个数据的平均数是个数据的平均数是6,有有7个数据的平均数是个数据的平均数是9，则，则 这这10个数据的平均数是个数据的平均数是_3. 已知数据已知数据20,30,40,18。 (1)若取它们的份数比为若取它们的份数比为2:3:2:3则这时它们的平均数则这时它们的平均数 是是_ (2)若它们的百分比分别为若它们的百分比分别为:10%,20%,40%,30%则则 这时这时它们的平均数是它们的平均数是_。 243212.758.126.429.4巩固练习巩固练习4.已知已知:x1,x2,x3 x10的平均数是的平均数是a， x11,x12,x13 x30的平均数是的平均数是b，则，则x1,x2,x3 x30的平均数是（的平均数是（ ） D401(10a+30b)(A)301(a+b)(B)21(a+b)(C)301(10a+20b)(D)5.学校对各个班级的教室卫生情况的检查包括以下学校对各个班级的教室卫生情况的检查包括以下几项：黑板、门窗、几项：黑板、门窗、桌椅、地面学校评比时是按桌椅、地面学校评比时是按黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次15%15%，10%10%，35%35%，40%40%的比例计算各班的卫生成绩的比例计算各班的卫生成绩, ,给成绩最高者给成绩最高者发卫生流动红旗发卫生流动红旗. .一天，三个班级的各项卫生成绩一天，三个班级的各项卫生成绩（百分制）如下表：（百分制）如下表：班级班级 黑板黑板 门窗门窗桌椅桌椅地面地面一班一班9595909090908585二班二班9090959585859090三班三班8585909095959090卫生流动红旗应该发给哪个班？卫生流动红旗应该发给哪个班？ 某公司招聘公关人员，对应聘者进行笔试和面试，某公司招聘公关人员，对应聘者进行笔试和面试，笔试成绩在笔试成绩在8080分以上（含分以上（含8080分分）者有资格参加面试，下）者有资格参加面试，下表给出了其中两人的成绩：表给出了其中两人的成绩：应聘人员应聘人员测试成绩（百分制）测试成绩（百分制）笔试笔试面试面试甲甲88889090乙乙92928383(1)(1)请你通过计算说明甲、乙谁的最终成绩更好一些？请你通过计算说明甲、乙谁的最终成绩更好一些？ 如果公司认为公关人员面试成绩应比笔试成绩更重要，如果公司认为公关人员面试成绩应比笔试成绩更重要，因此规定笔试、面试成绩的权重分别为因此规定笔试、面试成绩的权重分别为4 4和和6 6. . (2)(2)最终甲、乙成绩较好者是最后一名被录取者，而丙最终甲、乙成绩较好者是最后一名被录取者，而丙因为笔试成绩只有因为笔试成绩只有7171分而未能参加面试，丙认为如果让他参分而未能参加面试，丙认为如果让他参加面试，他有可能超过最后一名录取者的成绩而被录取，对加面试，他有可能超过最后一名录取者的成绩而被录取，对此你有什么看法？说说你的理由此你有什么看法？说说你的理由. .精美的精美的八宝粥八宝粥八宝粥原料八宝粥原料咖啡咖啡四川麻辣烫四川麻辣烫1. 你能说说算术平均数与加权平均数的区别你能说说算术平均数与加权平均数的区别 和联系吗？和联系吗？(2) (2) 在实际问题中，各项权不相等时，计算平在实际问题中，各项权不相等时，计算平 均数时就要采用加权平均数，当各项权相均数时就要采用加权平均数，当各项权相 等时，计算平均数就要采用算术平均数。等时，计算平均数就要采用算术平均数。(1) (1) 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况算术平均数是加权平均数的一种特殊情况 （它特殊在各项的权相等）（它特殊在各项的权相等）2. 加权平均数中加权平均数中“权权”有几种表现形式？有几种表现形式？(1) (1) 整数的形式整数的形式; ;(2) (2) 比例的形式比例的形式; ;(3) (3) 百分比的形式百分比的形式; ; 小结小结: :
