2022年高一数学必修三试题及答案 .pdf

高一数学必修三试题及答案名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 28 页 - - - - - - - - - 高一数学必修三试题班次学号姓名一、选择题1. 从学号为 050 的高一某班 50 名学生中随机选取5 名同学参加数学测试 , 采用系统抽样的方法 , 则所选 5 名学生的学号可能是( ) A. 1,2,3,4,5 B. 5,16,27,38,49 C. 2,4,6,8,10 D. 4,13,22,31,402. 给出下列四个命题： “三个球全部放入两个盒子, 其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件“当 x 为某一实数时可使20 x”是不可能事件“明天顺德要下雨”是必然事件“从 100 个灯泡中取出 5 个,5 个都是次品”是随机事件. 其中正确命题的个数是( ) A. 0 B. 1 C.2 D.3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 28 页 - - - - - - - - - 200 户, 调查是否安装电话 , 调查的结果如表所示 , 则该小区已安装电话的户数估计有 ( ) A. 6500 户 B. 300 户 C. 19000户 D. 9500户5. 有一个样本容量为50 的样本数据分布如下 , 估计小于30 的数据大约占有 ( ) 12.5,15.5 3 ；15.5,18.5 8 ；18.5,21.5 9 ；21.5,24.5 11 ；24.5,27.510；27.5,30.5 6 ；30.5,33.5 3. A. 94% B. 6% C. 88% 电话动迁户原住名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 28 页 - - - - - - - - - D. 12% 6. 样本1210,a aa的平均数为a, 样本110,bb的平均数为b, 则样本11221010,a b abab的平均数为( ) A. ab B. 12ab C. 2abD. 110ab7. 在样本的频率分布直方图中, 共有 11 个小长方形 , 若中间一个小长立形的面积等于其他10 个小长方形的面积的和的14, 且样本容量为160, 则中间一组有频数为 ( ) A. 32 B. 0.2 C. 40 D. 0.25 8. 袋中装有 6 个白球 ,5 只黄球 ,4 个红球 , 从中任取 1 球, 抽到的A. 25 B. 415 C. 35D. 非以上答案9. 在两个袋内 , 分别写着装有 1,2,3,4,5,6六个数字的 6张卡片 , 今从每个袋中各取一张卡片, 则两数之和等于9的概率为( ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 28 页 - - - - - - - - - A. 13 B. 16 C. 19D. 11210. 以2,4,6,7,8,11,12,13A中的任意两个元素分别为分子与分母 构 成 分 数 , 则 这 种 分 数 是 可 约 分 数 的 概 率 是( ) A. 513 B. 528 C. 314D. 514二、填空题11. 口袋内装有 100 个大小相同的红球、 白球和黑球 , 其中有 45 个红球 , 从中摸出1 个球, 摸出白球的概率为0.23, 则摸出黑球的概率为 _. 12. 在大小相同的6 个球中 ,4 个红球 , 若从中任意选取2个 , 则 所 选 的 2 个 球 至 少 有 1 个 红 球 的 概 率 是_. 13. 有 5 条长度分别为 1,3,5,7,9的线段 , 从中任意取出 3条 , 则 所 取3 条 线 段 可 构 成 三 角 形 的 概 率 是_. 14. 用辗转相除法求出153 和 119 的最大公约数是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 28 页 - - - - - - - - - _. 三、解答题15. 从一箱产品中随机地抽取一件产品, 设事件A=“抽到的一等品” , 事件 B= “抽到的二等品” , 事件 C= “抽到的三等品” , 且已知0.7P A,0.1P B,0.05P C, 求下列事件的概率：事件 D= “抽到的是一等品或二等品” ；事件 E=“抽到的是二等品或三等品”16. 一组数据按从小到大顺序排列, 得到 -1,0,4,x,7,14中位数为 5, 求这组数据的平均数和方差. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 28 页 - - - - - - - - - 17. 由经验得知 , 在大良天天商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下图：排队人数5人及以下6 7 8 9 10 人及以上概率0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04 求： 至多 6 个人排队的概率；至少 8 个人排队的概率 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 28 页 - - - - - - - - - 18. 为了测试某批灯光的使用寿命, 从中抽取了 20 个灯泡进行试验 , 记录如下： ( 以小时为单位 ) 171、159、168、166、170、158、169、166、165、162 168、163、172、161、162、167、164、165、164、167 列出样本频率分布表；画出频率分布直方图； 从频率分布的直方图中, 估计这些灯泡的使用寿命。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 28 页 - - - - - - - - - 19. 五个学生的数学与物理成绩如下表：学生A B C D E 数学80 75 70 65 60 物理70 66 68 64 62 作出散点图和相关直线图；求出回归方程 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 28 页 - - - - - - - - - 20. 铁路部门托运行李的收费方法如下：y 是收费额 ( 单位： 元),x是行李重量 ( 单位： ), 当020 x时, 按 0.35/ 收费, 当20 x 时,20 的部分按0.35 元/ , 超出 20 的部分 , 则按 0.65 元/ 收费 . 请根据上述收费方法求出 Y关于 X的函数式；画出流程图. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 28 页 - - - - - - - - - 数学必修三答案一、 选择题1.B 2. D 3.B 4.D 5. C 6.B 7.A 8.C 9.C 10.D 二、填空题11. 0.32 12. 141513. 31014. 17 三、解答题15.解：P DP ABP AP B=0.7+0.1=0.8P E=P BCP BP C=0.1+0.05=0.15 16.解：1.排列式： -1,0,4,x,7,14 中位数是 5, 且有偶数个数452x6x这组数为 -1,0,4,6,7,14 5x名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 28 页 - - - - - - - - - 17. 解：0.10.160.26P0.30.1 0.040.44P18. 解：（ 1）（2）19. 解: （1）（2）?0.3640.8yx20. 解:0.350.35*200.6520 xyx02020 xx频数频率158,1630.25 163,1680.45 168,1680.3 0.小0.15 16 16 170.频 率 /60 70 80 60 70 数物名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 28 页 - - - - - - - - - 程序如下 : INPUT “请输入行李的重量” ;x IF x 20 THEN y=0.35*200.65*20 xELSE y=0.35* xEND IF PRINT “金额为” ;y END 高一数学必修三总测题（B 组）班次学号姓名一、选择题1. 下 面 一 段 程序 执 行 后 输 出 结 果是( ) 程序： A=2 A=A*2 A=A+6 PRINT A A. 2 B. 8 C. 10 D. 18 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 28 页 - - - - - - - - - 2. 学校为了了解高一学生的情况, 从每班抽2 人进行座谈；一次数学竞赛中, 某班有 10 人在 110 分以上,40 人在 90100分,12 人低于 90分. 现在从中抽取12 人了解有关情况；运动会服务人员为参加400m决赛的 6 名同学安排跑道 . 就这三件事 , 合适的抽样方法为 ( ) A. 分 层 抽 样 , 分 层 抽 样 , 简 单 随 机 抽 样B. 系统抽样 , 系统抽样 , 简单随机抽样C. 分 层 抽 样 , 简 单 随 机 抽 样 , 简 单 随 机 抽 样D. 系统抽样 , 分层抽样 , 简单随机抽样3. 某校为了了解学生的课外阅读情况, 随机调查了 50 名学生, 得到他们在某一天各自的课外阅读所用的时间数据 , 结果可以用右图中的条形图表示 , 根据条形图可得这50 名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 ( ) A. 0.6h B. 0.9h C. 1.0h D. 1.5h 4. 若角的终边上有一点,P a a,aR且0a, 则sin的值是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 28 页 - - - - - - - - - ( ) A. 22 B. 22 C. 22 D. 1 5. 从存放号码分别为1,2, ,10 的卡片的盒子中 , 有放回地取 100 次, 每次取一张卡片并记下号码, 统计结果如下：卡片号码1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 取到的次数13 8 5 7 6 13 18 10 11 9 取到号码为奇数的频率是( ) A. 0.53 B. 0.5 C. 0.47 D. 0.37 6. 12,.,nx xx的 平 均 数 是x, 方 差 是2s, 则 另 一 组 数1232,32,.,32nxxx的 平 均 数 和 方 差 分 别 是( ) A. 23 ,x s B. 232,xsC. 232,3xs D. 232,32 62xss名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 28 页 - - - - - - - - - 7. 如 下 图 所 示 , 程 序 执 行 后 的 输 出 结 果 为 了( ) A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 8. 从 1,2,3,4,5中任取两个不同的数字 , 构成一个两位数, 则这个数字大于40 的概率是 ( ) A. 25 B. 45 C. 15 D. 359. 下 列 对 古 典 概 型 的 说 法 中 正 确 的 个 数 是( ) 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； 每个事件出现的可能性相等； 基本事件的总数为n, 随机事件 A包含 k 个基本事开5n0s15?s1nnssn输 出结noyes第题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 28 页 - - - - - - - - - 件, 则kP An； 每个基本事件出现的可能性相等；A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 小强和小华两位同学约定下午在大良钟楼公园喷水池旁见面 , 约定谁先到后必须等10 分钟, 这时若另一人还没有来就可以离开 . 如果小强是 1：40 分到达的 , 假设小华在 1 点到 2 点内到达 , 且小华在 1 点到 2 点之间 何 时 到 达 是 等 可 能 的 , 则 他 们 会 面 的 概 率 是( ) A. 16 B.12 C. 14 D.13二、填空题11. 一个为 30, 其终边按逆时针方向转三周得到的角的度数为 _. 若1sin23, 且tan0, 那 么3cos2的 值 是_. 12. 下列说法： 设有一批产品 , 其次品率为0.05, 则从中任取200件, 必有 10 件次品；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 28 页 - - - - - - - - - 做 100 次抛硬币的试验 , 有 51 次出现正面 . 因此出现正面的概率是 0.51 ； 随机事件A 的概率是频率值 , 频率是概率的近似值； 随机事件 A的概率趋近于 0, 即 P(A) 0, 则 A是不可能事件； 抛掷骰子 100 次, 得点数是 1 的结果是 18 次, 则出现 1 点的频率是950； 随机事件的频率就是这个事件发生的概率；其中正确的有 _ 13. 在图的正方形中随机撒一把芝麻, 用随机模拟的方法来估计圆周率的值. 如果撒了 1000 个芝麻 , 落在圆内的芝麻总数是776 颗, 那么这次模拟中的估计值是 _.( 精确到 0.001) 14. 设有以下两个程序：程序 (1) A=-6 程序 (2) x=1/3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 28 页 - - - - - - - - - B=2 i=1 If A0 then while i3 A=-A x=1/(1+x) END if i=i+1 B=B2 wend A=A+B print x C=A-2*B end A=A/C B=B*C+1 Print A,B,C 程序（1）的输出结果是 _,_,_. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 28 页 - - - - - - - - - 程序（ 2）的输出结果是 _. 三、解答题15. 某次数学考试中 , 其中一个小组的成绩是： 55, 89, 69, 73, 81, 56, 90, 74, 82.试画一个程序框图：程序中用S(i)表 示 第i个 学 生 的 成 绩 , 先 逐 个 输 入S(i)( i=1,2,), 然后从这些成绩中搜索出小于75的成绩 .( 注意：要求程序中必须含有循环结构) 16. 对某种电子元件的使用寿命进行调查, 抽样 200 个检验结果如表：寿命100,200200,300300,400400,500500,600名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 28 页 - - - - - - - - - (h) 个数20 30 80 40 30 列出频率分布表；画出频率分布直方图以及频率分布折线图；估计电子元件寿命在100h400h以内的频率；估计电子元件寿命在400h 以上的频率. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 28 页 - - - - - - - - - 17. 假 设 有 5 个 条 件 类 似 的 女 孩 , 把 她 们 分 别 记 为A,C,J,K,S. 她们应聘秘书工作 , 但只有 3 个秘书职位 .因此 5人中仅仅有 3人被录用 , 如果这 5个人被录用的机会均等 , 分别求下列事件的概率： 女孩 K得到一个职位；女孩 K和 S各自得到一个职位；女孩 K或者 S得到一个职位 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 22 页，共 28 页 - - - - - - - - - 18. 已知回归直线方程是：ybxa, 其中1221niiiniix ynx ybxn x,ayb x.假设学生在高中时数学成绩和物理成绩是线性相关的,若 10 个学生在高一下学期某次考试中数学成绩x( 总分 150 分) 和物理成绩 y( 总分 100 分) 如下：x 122 131 126 111 125 136 118 113 115 112 y 87 94 92 87 90 96 83 84 79 84 试求这次高一数学成绩和物理成绩间的线性回归方程( 系数精确到 0.001) 若小红这次考试的物理成绩是93 分, 你估计她的数学成绩是多少分呢？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 23 页，共 28 页 - - - - - - - - - 19.(1) 单位圆上的两个动点M,N,同时从点P(1,0) 出发,沿圆周运动 ,M 点按逆时针方向旋转, 速度为6弧度 /秒； N 点按顺时针方向旋转 , 速度为3弧度/ 秒, 试求他们出发后第三次相遇时所用的时间以及各自所走的弧度数 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 24 页，共 28 页 - - - - - - - - - (2) 如图 , 某大风车的半径为2 米, 每 12 秒旋转一周 , 它的最低点 O离地面 0.5 米. 风车圆周上一点A从最低点 O开始, 运动 t 秒后与地面的距离为h 米. 以 O为原点 , 过点 O的圆的切线为 x 轴, 建立直角坐标系 . 假设1O O和1O A的夹角为, 求 关于 t 的关系式； 当 t=4 秒时, 求扇形1OO A的面积1OO AS； 求函数 h=f(t)的关系式 . x 0 y 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 25 页，共 28 页 - - - - - - - - - 数学必修三总测题B 组一. 选择题 1.C 2.D 3.B 4.C 5. A 6.C 7.B 8.A 9.C 10.D 二、填空题11. 22312. 、 13. 3.104 14. （1） 5、 9、2；（2）47三、解答题 15名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 26 页，共 28 页 - - - - - - - - - 16. 解: （1）（2）略区间频数频率频 率 /组距开1i9i输 入1ii1iY N 9i75S i输 出1iiN Y 结名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 27 页，共 28 页 - - - - - - - - - 100,20020 0.1 0.001 200,30030 0.15 0.0015 300,40080 0.4 0.004 400,50040 0.2 0.002 500,60030 0.15 0.0015 （3）100 ,400hhP=0.65 （4）400 ,600hhP=0.35 17. 解：总数：5 3423=10 (1) 63105kP (2) 310ksP和 (3) 910Pk或s18. 解： (1)?0.53822.521yx (2)数学成绩：930.53822.521x131x19. （1）解：设 t 秒中后第三次相遇则3263t?12t122 ,12463名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 28 页，共 28 页 - - - - - - - - -