2022年阴影部分面积-专题复习-经典例题 .pdf

1 小升初阴影部分面积专题试题解析1求如图阴影部分的面积（单位：厘米）考点 组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积1526356分析 阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4 厘米的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答解答解：（ 4+6）4223.142，=103.1442，=106.28 ，=3.72（平方厘米）；答：阴影部分的面积是3.72 平方厘米点评 组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用2如图，求阴影部分的面积（单位：厘米）考点 组合图形的面积 1526356分析 根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去4 个扇形的面积正方形的面积等于（ 1010）100平方厘米， 4 个扇形的面积等于半径为（102）5 厘米的圆的面积，即： 3.1455=78.5（平方厘米）解答 解：扇形的半径是：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 2 102，=5（厘米）；10103.1455，10078.5 ，=21.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积为21.5 平方厘米点评 解答此题的关键是求4 个扇形的面积，即半径为5 厘米的圆的面积3计算如图阴影部分的面积（单位：厘米）考点 组合图形的面积 1526356分析 分析图后可知， 10 厘米不仅是半圆的直径，还是长方形的长，根据半径等于直径的一半，可以算出半圆的半径，也是长方形的宽，最后算出长方形和半圆的面积，用长方形的面积减去半圆的面积也就是阴影部分的面积解答 解：102=5（厘米），长方形的面积 =长宽=105=50（平方厘米），半圆的面积 =r22=3.14522=39.25（平方厘米），阴影部分的面积 =长方形的面积半圆的面积，=5039.25，=10.75（平方厘米）；答：阴影部分的面积是10.75 点评 这道题重点考查学生求组合图形面积的能力，组合图形可以是两个图形拼凑在一起，也可以是从一个大图形中减去一个小图形得到；像这样的题首先要看属于哪一种类型的组合图形，再根据条件去进一步解答4求出如图阴影部分的面积：单位：厘米考点 组合图形的面积 1526356专题 平面图形的认识与计算分析 由题意可知：阴影部分的面积 =长方形的面积以4 厘米为半径的半圆的面名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 3 积，代入数据即可求解解答 解：843.14422，=3225.12，=6.88（平方厘米）；答：阴影部分的面积是6.88 平方厘米点评 解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出5求如图阴影部分的面积（单位：厘米）考点 圆、圆环的面积 1526356分析 由图可知，正方形的边长也就是半圆的直径，阴影部分由4 个直径为 4厘米的半圆组成，也就是两个圆的面积，因此要求阴影部分的面积，首先要算 1 个圆的面积，然后根据“阴影部分的面积=2圆的面积”算出答案解答 解：S=r2=3.14（42）2=12.56（平方厘米）；阴影部分的面积 =2 个圆的面积，=212.56，=25.12（平方厘米）；答：阴影部分的面积是25.12 平方厘米点评 解答这道题的关键是重点分析阴影部分是由什么图形组成的，再根据已知条件去计算6求如图阴影部分面积（单位：厘米）考点 长方形、正方形的面积；平行四边形的面积； 三角形的周长和面积 1526356分析 图一中阴影部分的面积 =大正方形面积的一半与阴影部分相邻的小三角名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 4 形的面积；图二中阴影部分的面积 =梯形的面积平四边形的面积，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算解答 解：图一中阴影部分的面积=662462=6（平方厘米）；图二中阴影部分的面积 =（8+15）（488）2 48=21（平方厘米）；答：图一中阴影部分的面积是6 平方厘米， 图二中阴影部分的面积是21 平方厘米点评 此题目是组合图形，需要把握好正方形、三角形、梯形及平行四边形的面积公式，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算7计算如图中阴影部分的面积单位：厘米考点 组合图形的面积 1526356分析由图意可知：阴影部分的面积= 圆的面积，又因圆的半径为斜边上的高，利用同一个三角形的面积相等即可求出斜边上的高，也就等于知道了圆的半径，利用圆的面积公式即可求解解答 解：圆的半径： 15202225，=30025，=12（厘米）；阴影部分的面积：3.14122，= 3.14144，=0.785144，=113.04（平方厘米）；答：阴影部分的面积是113.04 平方厘米点评 此题考查了圆的面积公式及其应用，同时考查了学生观察图形的能力8求阴影部分的面积单位：厘米名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 5 考点 组合图形的面积；三角形的周长和面积；圆、圆环的面积1526356分析 （1）圆环的面积等于大圆的面积减小圆的面积，大圆与小圆的直径已知，代入圆的面积公式，从而可以求出阴影部分的面积；（2）阴影部分的面积 =圆的面积三角形的面积，由图可知，此三角形是等腰直角三角形，则斜边上的高就等于圆的半径，依据圆的面积及三角形的面积公式即可求得三角形和圆的面积，从而求得阴影部分的面积解答 解：（ 1）阴影部分面积：3.143.14，=28.263.14 ，=25.12（平方厘米）；（2）阴影部分的面积：3.1432 （3+3）3，=28.269，=19.26（平方厘米）；答：圆环的面积是25.12 平方厘米，阴影部分面积是19.26 平方厘米点评 此题主要考查圆和三角形的面积公式，解答此题的关键是找准圆的半径9如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积（单位：厘米）考点 组合图形的面积；圆、圆环的面积1526356专题 平面图形的认识与计算分析 观察图形可知：图中的大半圆内的两个小半圆的弧长之和与大半圆的弧长相等，所以图中阴影部分的周长，就是直径为10+3=13厘米的圆的周长，由此利用圆的周长公式即可进行计算；阴影部分的面积 =大半圆的面积以102=5厘米为半径的半圆的面积以32=1.5 厘米为半径的半圆的面积，利用半圆的面积公式即可求解解答 解：周长： 3.14（ 10+3），名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 6 =3.1413，=40.82（厘米）；面积： 3.14（10+3） 22 3.14（102）2 3.14 （32）2，= 3.14（ 42.25252.25 ），= 3.1415，=23.55（平方厘米）；答：阴影部分的周长是40.82 厘米，面积是 23.55 平方厘米点评 此题主要考查半圆的周长及面积的计算方法，根据半圆的弧长=r，得出图中两个小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长，是解决本题的关键10求阴影部分的面积（单位：厘米）考点 圆、圆环的面积 1526356分析先用“3+3=6”求出大扇形的半径，然后根据“扇形的面积”分别计算出大扇形的面积和小扇形的面积，进而根据“大扇形的面积小扇形的面积=阴影部分的面积”解答即可解答 解：r=3，R=3+3=6 ，n=120，=，=37.689.42 ，=28.26（平方厘米）；答：阴影部分的面积是28.26 平方厘米点评 此题主要考查的是扇形面积计算公式的掌握情况，应主要灵活运用11求下图阴影部分的面积（单位：厘米）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 7 考点 组合图形的面积 1526356分析 先求出半圆的面积3.14（102）22=39.25 平方厘米，再求出空白三角形的面积 10（102）2=25 平方厘米，相减即可求解解答 解：3.14（102）2210（102）2=39.2525 =14.25（平方厘米）答：阴影部分的面积为14.25 平方厘米点评 考查了组合图形的面积， 本题阴影部分的面积 =半圆的面积空白三角形的面积12求阴影部分图形的面积（单位：厘米）考点 组合图形的面积 1526356分析求阴影部分的面积可用梯形面积减去圆面积的，列式计算即可解答 解：（ 4+10）423.14424，=2812.56，=15.44（平方厘米）；答：阴影部分的面积是15.44 平方厘米点评 解答此题的方法是用阴影部分所在的图形（梯形）面积减去空白图形（扇形）的面积，即可列式解答13计算阴影部分面积（单位：厘米）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 8 考点 组合图形的面积 1526356专题 平面图形的认识与计算分析 如图所示，阴影部分的面积 =平行四边形的面积三角形的面积，平行四边形的底和高分别为10 厘米和 15 厘米，三角形的底和高分别为10 厘米和（157）厘米，利用平行四边形和三角形的面积公式即可求解解答 解：101510（ 157）2，=15040，=110（平方厘米）；答：阴影部分的面积是110 平方厘米点评 解答此题的关键是明白：阴影部分的面积不能直接求出，可以用平行四边形和三角形的面积差求出14求阴影部分的面积（单位：厘米）考点 梯形的面积 1526356分析 如图所示，将扇形平移到扇形的位置，求阴影部分的面积就变成了求梯形的面积，梯形的上底和下底已知，高就等于梯形的上底，代入梯形的面积公式即可求解解答 解：（ 6+10）62，=1662，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 9 =962，=48（平方厘米）；答：阴影部分的面积是48 平方厘米点评 此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是利用平移的办法变成求梯形的面积15求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）考点 组合图形的面积 1526356分析 根据三角形的面积公式： S=ah，找到图中阴影部分的底和高，代入计算即可求解解答 解：232=62=3（平方厘米）答：阴影部分的面积是3 平方厘米点评 考查了组合图形的面积，本题组合图形是一个三角形，关键是得到三角形的底和高16求阴影部分面积（单位：厘米）考点 组合图形的面积 1526356分析由图意可知：阴影部分的面积=梯形的面积圆的面积，梯形的上底和高都等于圆的半径，上底和下底已知，从而可以求出阴影部分的面积解答解：（ 4+9）423.1442 ，=13423.144，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 10 =2612.56，=13.44（平方厘米）；答：阴影部分的面积是13.44 平方厘米点评 解答此题的关键是明白：梯形的下底和高都等于圆的半径，且阴影部分的面积=梯形的面积圆的面积17（2012?长泰县）求阴影部分的面积（单位：厘米）考点 组合图形的面积 1526356分析由图可知，阴影部分的面积 =梯形的面积半圆的面积 梯形的面积 =（a+b）h，半圆的面积 = r2，将数值代入从而求得阴影部分的面积解答解： （6+8）（62）3.14（62）2= 1433.149，=2114.13，=6.87（平方厘米）；答：阴影部分的面积为6.87 平方厘米点评 考查了组合图形的面积，解题关键是看懂图示，把图示分解成梯形，半圆和阴影部分，再分别求出梯形和半圆的面积名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -