2022年陕西省咸阳市近年-近年学年高二数学上学期第一次月考试题理 .pdf

陕西省咸阳市2018-2019 学年高二数学上学期第一次月考试题理（ A卷）1 陕西省咸阳市2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题 理（ A 卷）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（陕西省咸阳市2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题理（ A卷） ）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为陕西省咸阳市2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题理（A卷）的全部内容。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - - 陕西省咸阳市2018-2019 学年高二数学上学期第一次月考试题理（A卷）2 20182019 学年上学期高二第一次月考卷理科数学（ A）注意事项：1答题前, 先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答: 用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分 , 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12018六安一中 数列1,3，5，7，9,，的一个通项公式为（）A21nanB112nnanC121nnanD1121nnan22018深圳模拟 设nS是等差数列na的前n项和，12a,533aa，则9S（）A90B54C54D7232018石嘴山三中已知等比数列na中，2341a a a，67864a a a, 则5a（）A2B2C2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 16 页 - - - - - - - - - 陕西省咸阳市2018-2019 学年高二数学上学期第一次月考试题理（A卷）3 D 44 2018大庆实验 在锐角ABC中, 角A，B所对的边分别为a，b，若2sin2bAa，则角B等于 ( )A3B4C6D 5125 2018鸡西期中 在ABC中，222abcbc，则A等于（）A45B120C60D 3062018长郡中学已知数列na是等差数列，满足1252aaS，下列结论中错误的是（ )A90SB5S最小C36SSD 50a7 2018昌平期末 在ABC中，60A，4AC,2 3BC,则ABC的面积为 ( )A4 3B4 C2 3D3820 18吉安联考 设nS为等比数列na的前n项和，且关于x的方程21320a xa xa有两个相等的实根，则93SS( ）A27 B21C14D592018湖北联考 设nS为等差数列na的前n项和，44a，515S，若数列11nna a的前m项和为1011，则m（）A8 B9 C10D1110 2018凌源二中某船开始看见灯塔A时，灯塔A在船名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 16 页 - - - - - - - - - 陕西省咸阳市2018-2019 学年高二数学上学期第一次月考试题理（A卷）4 南偏东30方向 , 后来船沿南偏东60的方向航行45 km后, 看见灯塔A在船正西方向，则这时船与灯塔A的距离是（）A152 kmB30 kmC15 kmD 15 3 km112018云南联考 已知等比数列na的前n项和为nS，若37S，663S，则数列nna的前n项和为（ )A312nnB312nnC112nnD112nn122018凌源二中 已知ABC的内角A,B，C对的边分别为a,b，c，且sin2sin2sinABC，则cosC的最小值等于（）A624B64C624D 24第卷二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分13 2018西宁期末 若数列na的前n项和为22nSn，则34aa的值为 _142018衡阳八中在ABC中，已知2AB，3AC，120A，则ABC的面积为 _152018怀仁县一中在ABC中，三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c若角A，B，C成等差数列，且边a，b,c成等比数列，则ABC的形状为 _162018信阳中学 已知首项为2 的正项数列na的前n项和为nS，且当2n时,21323nnnSSa若12nnSm恒成立，则实数m的取值范围为 _名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 16 页 - - - - - - - - - 陕西省咸阳市2018-2019 学年高二数学上学期第一次月考试题理（A卷）5 三、解答题：本大题共6 小题，共70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 （10 分) 2018张家界期末已知数列na中，12a，12nnaa（1）求na;(2 ）若nnbna，求数列nb的前 5 项的和5S18 （12 分)2018三台中学ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c, 已知sin,cos3 ,ACa c，mn, 已知mn，（1）求角C的值；（2）若42 3bc，求ABC的面积名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 16 页 - - - - - - - - - 陕西省咸阳市2018-2019 学年高二数学上学期第一次月考试题理（A卷）6 19(12 分） 2018石家庄联考已知na是递增的等差数列,2a,4a是方程2560 xx的根（1）求na的通项公式；(2）求数列2nna的前n项和nS名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 16 页 - - - - - - - - - 陕西省咸阳市2018-2019 学年高二数学上学期第一次月考试题理（A卷）7 20 （12 分） 2018黑龙江模拟 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若coscA，cosbB,cosaC成等差数列（1）求B;（2）若3 32ac，3b，求ABC的面积名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 16 页 - - - - - - - - - 陕西省咸阳市2018-2019 学年高二数学上学期第一次月考试题理（A卷）8 21(12 分） 2018重庆一中如图所示，在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15，向山顶前进10 米后到达点B，又从点B测得斜度为，建筑物的高CD为 5 米(1）若30，求AC的长 ;（2）若45，求此山对于地平面的倾斜角的余弦值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 16 页 - - - - - - - - - 陕西省咸阳市2018-2019 学年高二数学上学期第一次月考试题理（A卷）9 22 （12 分) 2018南昌模拟已知数列na前n项和为nS,12a，且满足112nnSan，n*N（1）求数列na的通项公式 ;(2) 设142nnbna, 求数列nb的前n项和nT名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 16 页 - - - - - - - - - 陕西省咸阳市2018-2019 学年高二数学上学期第一次月考试题理（A卷）2018-2019学年上学期高二第一次月考仿真卷理科数学（ A）答案第卷一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 【答案】 C【解析】 首先是符号规律：1n，再是奇数规律:21n，因此121nnan，故选 C2 【答案】 C【解析】 因为533aa, 所以243 22dd，24d，2d，998922542S，故答案为C3 【答案】 C【解析】 因为等比数列na中,2341a a a,67864a a a，所以331a,3764a，即31a，74a, 因此25374aa a，因为5a与3a同号 , 所以52a，故选 C 4 【答案】 B【解析】 由2sin2bAa，依正弦定理 , 可得：2sinsin2sinBAA0A，sin0A2sin2B02B，4B故选 B5 【答案】 C【解析】 由等式可得：222abcbc，代入关于角A的余弦定理：2221cos222bcabcAbcbc所以60A故选 C6 【答案】 B【解析】 由题设可得11132510280adadad，即50a，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 16 页 - - - - - - - - - 陕西省咸阳市2018-2019 学年高二数学上学期第一次月考试题理（A卷）所以答案 D正确 ;由等差数列的性质可得19520aaa，则19959902aaSa，所以答案A正确；又361115336153430SSadadada，故答案 C正确所以答案 B是错误的，应选答案B7 【答案】 C【解析】 因为ABC中，60A，4AC,2 3BC，由正弦定理得 :sinsinBCACAB，所以2 34sin60sin B, 所以sin1B,所以90B，30C, 所以12 34sin302 32ABCS, 故选 C 8 【答案】 B【解析】 根据题意，关于x的方程21320a xa xa有两个相等的实根，则有231240aa a，代入等比数列的通项公式变形可得440qq，即34q，则919393331111412111411aqSqqSqaqq，故选 B9 【答案】 C【解析】nS为等差设列na的前n项和，设公差为d,44a,515S,则4534155aSa，解得1d，则44nann由于1111111nna an nnn，则11111110112231111mSmmm,解得10m，故答案为10故选 C10 【答案】 D【解析】 根据题意画出图形，如图所示，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 16 页 - - - - - - - - - 陕西省咸阳市2018-2019 学年高二数学上学期第一次月考试题理（A卷）可得60DBC，30DBA，45 kmBC，30ABC，120BAC，在ABC中，利用正弦定理得:45sin120sin30AC，15 3 kmAC，则这时船与灯塔的距离是15 3 km故选 D11 【答案】 D【解析】 当1q时，不成立，当1q时，31611711631aqqaqq，两式相除得3631176311qqq，解得:2q，11a，即1112nnnaa q，12nnn an，2112 23 22nnSn，2121 22 2.122nnnSnn，两式相减得到：2112122.22212112nnnnnnSnnn，所以112nnSn，故选 D12 【答案】 A【解析】 已知等式sin2sin2sinABC，利用正弦定理化简可得:22abc，两边平方可得 :2224abc，即2222 224aabbc,2222244432 22abcaabb，即2222232 224aabbabc,2221 3262cos2 2284abcabCabba,当且仅当32abba时，即32ab时取等号，则cosC的最小值为624, 故选 A名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 16 页 - - - - - - - - - 陕西省咸阳市2018-2019 学年高二数学上学期第一次月考试题理（A卷）第卷二、填空题: 本大题共4 小题，每小题5 分13 【答案】 24【解析】 因为数列na的前n项和为22nSn，所以22332232210aSS，22443242314aSS，3424aa，故答案为2414 【答案】3 32【解析】2AB,3AC,120A，113 3sin23sin120222ABCSABACA故答案为3 3215 【答案】 等边三角形【解析】 角A,B，C成等差数列 , 则2BAC,ABC，解得3B,边a，b，c成等比数列，则2bac，余弦定理可知22222cos0bacacBacacac，故为等边三角形16 【答案】1516，【解析】 由题意可得：21211323323nnnnnnSaSSaS，两式相减可得：2211330nnnnaaaa,因式分解可得：1130nnnnaaaa，又因为数列为正项数列,所以130nnaa，故数列na为以 2 为首项， 3 为公差的等差数列，所以312nnnS, 所以2312nnnm恒成立，即其最大值小于等于m由于函数分母为指数型函数, 增长速度较快，所以当n较大时，函数值越来越小，n较小时存在最大值，经代入验证，当3n时有最大值1516，所以1516m名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 16 页 - - - - - - - - - 陕西省咸阳市2018-2019 学年高二数学上学期第一次月考试题理（A卷）三、解答题：本大题共6 小题，共70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 【答案】（1）2nna； （2)77 【解析】（1)12a,12nnaa，则数列na是首项为 2，公比为 2 的等比数列 ,1222nnna(2 ）2nnnbnan，234551222324252S2345123452222251552227721218 【答案】 (1 ）3；(2 ）2 3【解析】（1) 由mn得sin3 coscAaC，sin0A，sin3costan33CCCC(2 ）由余弦定理：2222coscababC, 得2a，则1sin2 32SabC19 【答案】 (1）112nan； （2)1422nnnS【解析】（1）方程2560 xx的两个根为2，3，由题意得因为22a，43a设数列na的公差为d，则422aad，故12d, 从而132a所以na的通项公式为112nan（2）设2nna的前n项和为nS，由（ 1）知1222nnnan，则23134122222nnnnnS34121341222222nnnnnS得341212131112311212422224422nnnnnnnS所以1422nnnS20 【答案】（1）3B； （2)5 316【解析】（1）coscA，cosbB,cosaC成等差数列，2coscoscosbBcAaC，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 16 页 - - - - - - - - - 陕西省咸阳市2018-2019 学年高二数学上学期第一次月考试题理（A卷）由正弦定理2sinaRA，2sincRC，2sinbRB,R为ABC外接圆的半径，代入上式得：2sincossincossincosBBCAAC, 即2sincossinBBAC又ACB, 2sincossinBBB，即2sincossinBBB而sin0B，1cos2B，由0B, 得3B(2 ）2221cos22acbBac，222122acacbac, 又3 32ac，3b,27234acac, 即54ac，11535 3sin224216ABCSacB21 【答案】（1）5 65 2AC； （2）cos31【解析】（1）当30时,150ABC，15ACBBAC,所以10BCAB，由余弦定理得：22210102 10 10cos150200100 3AC，故10235 65 2AC（2) 当45, 在ABC中，由正弦定理有sin6220562sin4ABBACBCACB，在BCD中，sinsin31BCDBCBDCCD，又coscossin312ADCADC22 【答案】（1）22,131,2nnnan； （2）222232nnTnn【解析】（1）11122112nnnnSannSan时，111122nnnaaa，即1322nnaan，即1131nnaa，当12a时,22a，211=131aa，1na以211a为首项， 3 为公比的等比数列, 211 3nna,即231nna，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 16 页 - - - - - - - - - 陕西省咸阳市2018-2019 学年高二数学上学期第一次月考试题理（A卷）-22,1231,nnnan(2 ）11142423142 342nnnnbnannn,记01212 36 310 342 3nnSn，12132 36 346 342 3nnnSnn由得，01212=2 343 +3 +3423nnnSn，222 3nnSn，24222223222322nnnnnTnnn名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 16 页 - - - - - - - - -