2022年青岛版七年级数学上册知识点归纳及提纲 .pdf

初一数学上册总复习第一章基本的几何图形一、几何图形1.基本元素：点、线、面、体。点动成线，线动成面，面动成体。（体是由面围成的；面有平面和曲面）线与线相交（点）面与面相交（线）棱顶点2.分类几何图形有平面图形和立体图形（两者之间的转化）几何体：柱体（圆柱和棱柱）锥体（圆锥和棱锥）球台体3.正方体的平面展开图有“11 种” （至少剪 7 条棱正方体展成平面图形）“一四一型”（有 6 种）“二三一型”（有 3 种）“ 二 二 二 型 ”“三三型”（有 1 种）（有 1 种）不能出现“田”字、 “凹”字和“ 7”字考点： 1.识别常见的几何体在六角螺母、乒乓球、圆形烟囱、书本、热水瓶胆等物体中，形状类似于棱柱的有_ 个，球体有 _ 个。圆锥由 _ 个面围成，其中_ 个平面， _ 个曲面2.平面图形旋转得到立体图形将如图所示的直角梯形绕直线l 旋转一周， 得到的立体图形是（） .正方体的展开与折叠下列图形中为正方体的平面展开图的是（）ABCD如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“ 梦” 字所在的面相对的面上标的字是（）二、线段、射线、直线1.线段、射线、直线的区别和联系延伸性端点长度图形表示作图描述线段射线直线2.递推五个人若其中每两个人都握一次手，他们总共握多少次手？往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有（）种不同的票价（来回票价一样），需准备（） 种车票以图中的点A、B、C、D、E 为端点的线段条数为_ 3.延长线与反向延长线名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - 4.点与直线的位置关系：点在直线上点在直线外点 P在直线 a上（直线a 经过点 P）点 P 在直线 a外（直线 a不经过点 P）5.直线的性质：经过两点有且只有 一条直线。即_画图：6.平面上两条直线的位置关系：_ 和_ 7.线段的大小比较方法有：测量法叠合法截取法（圆规）8.线段的性质：两点的所有连线中，线段最短。即：_ 两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离。9.线段及线段和差的画法：（尺规作图）10.线段的中点：线段AB 分成相等的两条线段AM 与 MB，点 M 叫做线段 AB 的中点。 画图：（数量关系 ）几何语言：【类似的还有线段的三等分点、四等分点等。】考点： 1.线段、射线、直线的概念及表示如图，点 A、B、C 是直线 l 上的三个点，图中共有线段_ 条数，它们是_；射线有 _ 条；直线有 _ 条a、画直线 AB=10 厘米b、过 A、B、C 三点，过这三点画一条直线c、画射线OB=10 厘米d、延长直线AB e、延长线段 AB 至 C，使 AC=BC f、延长射线OA g、延长线段AB 至 C，使 BC=2AB h、直线 AB 与直线 BA 不是同一条直线i、射线 OA 与射线 AO 是同一条射线上面说法正确的有_ 个2.点与直线的位置关系&平面内两条直线的位置关系下列说法错误的是（）A点 P 为直线 AB 外一点B直线 AB 不经过点 P C直线 AB 与直线 BA 是同一条直线D点 P 在直线 AB 上观察图形，并阅读图形下面的相关文字：a 两直线相交，最多1 个交点； b 三条直线相交最多有 3 个交点；c 四条直线相交最多有6 个交点； 那么十条直线相交交点个数最多有（）下列说法错误的是（）A图中直线l 经过点 A B图中直线a、b 相交于点A C图中点C 在线段 AB 上D图中射线CD 与线段 AB 有公共点3.根据题意画出符合题意的图形如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图（1）画射线 AB、直线 CD 交于 E 点；（2）画线段 AC 、BD 交于点 F；（3）连接 E、F如图，平面上有A、B、C、D4 个点，根据下列语句画图（1）画线段 AC、BD 交于点 F；（2）连接 AD ，并将其反向延长；（3）取一点 P，使点 P 既在直线 AB 上又在直线CD 上4.直线的性质在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）依据是_ 小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为5.线段的性质已知， A，B 在直线 l 的两侧，在 l 上求一点，使得 PA+PB 最小 （如图所示）如图，小华的家在A 处，书店在B 处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - AA? C? D? B BA? C? F? B CA? C? E? F? B DA? C? M? B如图 AB+AC_BC（填“ ”“” 或“=”），理由是( ) 6.线段的画法作图：已知线段a、b，画一条线段使它等于2a-b7.线段的中点及计算如图，C 是线段 AB 上一点，M 是线段 AC 的中点，若 AB=8cm ，BC=2cm ，则 MC 的长是（）已知线段AB=10cm ，AC+BC=12cm，则点 C 的位置是在：线段AB 上；线段 AB 的延长线上；线段BA 的延长线上；直线AB 外其中可能出现的情况有（）种已知线段AB=10cm ，点 C 是线段 AB 所在直线上一点，BC=4cm ，若 M 是 AC 的中点，则线段BM 的长度是（）如图，C 是线段 AB 上一点，M 是 AB 的中点，N 是 AC 的中点，若 AB=16 ， AC=10 ，则 MN=_ 已知两根木条，一根长60cm ，一根长 100cm ，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是_ 第二章有理数一、有理数1.相反意义的量：上升2 米和下降 1 米；零上 5和零下 3同一属性的量意义相反（带单位，数值可以不同）2.正数与负数： 为了区别相反意义的量，把其中一种意义的量规定为正的，与它意义相反意义的量规定为负的。如：向东走2 米记为 +2 米，向西走2 米则记为 -2 米相对而言一个数前面带有的“+”或 ” -“ 号是这个数的符号。正数前面的正号“+”号可以省略。3.有理数的分类整数和分数统称有理数。正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数，。有理数还可分为正有理数、0、负有理数。正有理数包括正整数和正分数。负有理数包括负整数和负分数。有限小数和无限循环小数都可化为分数。既不是正数也不是负数，是正负数的分界点。非负数包括正数和. 考点： .相反意义的量如果向西走6 米记作 -6 米，那么向东走10 米记作； 如果产量减少5%记作-5% ，那么 20% 表示在下列各组中，表示互为相反意义的量是（）A上升与下降B篮球比赛胜5 场与负 2 场C向东走3 米，再向南走3 米D增产 10 吨粮食与减产-10 吨粮食.有理数下列说法正确的是（）A正数和负数统称有理数B0 是整数但不是正数C0 是最小的数D0 是最小的正数在数 0，2，-3，-1.2 中，属于负整数的是（）最大的负整数和最小的正整数分别是；既不是正数又不是整数的有理数是判断正误：是整数；是最小的自然数；是偶数；是非负数；是有理数；是正负数的分界点；没有意义；带正号的数是正数，带负号的数是负数。二、数轴、相反数和绝对值1.数轴： 规定了 _、_、_的直线叫做数轴。画一条数轴：数轴的作用是所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。但数轴上的点并不都表示有理数。同一个数轴，单位长度必须一致；数轴的两端不能画点。（数轴是直线）数轴上，表示正数的点在原点_边，表示负数的点在原点_边(一般正方向向右) 2.比较有理数的大小方法一：（数轴法） _ 方法二：（法则法） _ 3.相反数： 只有 _不同的两个数叫做互为相反数。如4 与-4 互为相反数。几何意义： _ 图示意图：a 与 b 互为相反数则a+b=0 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - - 在任意一个数前面添上“”号，就表示它的相反数。如a 的相反数是 _ 4.绝对值： _( 如图：a 的绝对值表示为_。任何数的绝对值都是_数。 互为相反数的两数的绝对值_。如：考点： .用数轴上的点表示有理数在数轴上到原点距离等于2 的点所表示的数是（） ；到表示 -2 的点距离等于3 的点所表示的数是（） ；已知数轴上的A 点到原点的距离是2，那么在数轴上到A 点的距离是3 的点所表示的数有（）数轴上一点A 向左移动 2 个单位长度到达点B，再向右移动5 个单位长度到达点C若点 C 表示的数为1，则点 A 表示的数（）数轴上点A， B 分别表示数 -2 和 1， 点 C 是线段 AB 的中点，则 C 表示的数是（）2.相反数-2010 的相反数是 _;-(-2014)=_;- |-2014|=_:(-2) 3的相反数是 _m 与 n 互为相反数，则2m+2n-3=_ 数轴上数 a、b 位置如图所示则 a 、 a、 b、 -b 大小关系是_ 3.绝对值 |-2013| 等于（） ；若 x=1 ，则 |x-4|= （） ；若 |x-4|= ，则 x=（）在数轴上， 点 A （表示整数a） 在原点的左侧， 点 B （表示整数b） 在原点的右侧 若|a-b|=2013 ，且 AO=2BO ，则 a+b 的值为（）若 |2m+1| 与（ n-2）2互为相反数，则 mn的值等于（）非负性：绝对值不小于2 而又不大于5 的整数是 _若 |2m|=-2m ，则 m 的取值范围是 _. .有理数的大小比较在 3，0，6， -2 这四个数中，最大的数是（）比较大小：-6 -9如图， 数轴上 A，B，C 三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（）大于 .而不大于的整数是_ _; 大于 -3 的负整数是 _ 第三章有理数的运算一、有理数的加减法1.加法加法法则：（+5）+（+2）=（）（-5）+（-2）=（）_ （+5）+（-2）=（）（-5）+（+2）=（）_ （+5）+（-5）=（）（-2）+（+2）=（）_ （+5）+0= （）0+（-2）=（）_ 两数相加，先由加数的符号确定_ ；再由加数的绝对值确定_加法交换律： _；加法结合律： _(+23)+(-12)+(+7)“同号结合法”1521()()()()3232-+ -+ -+ +“同分母结合法”（ +0.56 ）+（-0.9 ）+（+0.44 ）+（-8.1 ） “凑整法”353()()()474+ -+ -3552()()()4623+ -+ -12( 10)4.1()( 10.4)663-+ -+ -+名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - 2.减法法则： _即：a-b=_ (+8)-(-9 ) 31()()48-0-(-65.2)-(+32.8)3.加减混合运算：（-20）+（-3）-（-5）-（+6）交换加数的位置时_ 考点： 1.有理数的加减法（2-3）+（-1）（-12 ）-（-15 ）+（-8）-（-10 ）（-3）+7-|-8| 111( 11)( 7)()( 2)()263+-+ -+ -7111( 4)( 5)( 4)( 3)8248- -+ -+11323243-+|-2|+|-9|-|-7| 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - - 某书店举行图书促销会，每位促销人员以销售50 本为基准，超过记为正，不足的记为负，其中10 名促销人员的销售结果如下（单位：本）： 4，2，3，-7，-3，-8，3，4，8，-1 （1）这组促销人员的总销售量超过还是不足总销售基准？相差多少？（2）如销售图书每本的利润为2.7 元，此次促销会所得总利润为多少元？（结果保留整数）二、有理数的乘除法1.乘法乘法法则：（+3） （+5）=_ （ -3） （-5）=_ （+3） （-5）=_（-3） （+5）=_ _ （+3） 0=_ 0 （-5）=_ _ 乘法交换律：_ 乘法结合律： _ 乘法分配律： _ 运算律改变了 _1( 8)9( 1.25)()9-创-?151(1)( 12)462-+?5.372( 3)5.372( 17)5.3724-?+?+?34( 24)2.5( 8)35-创-几个不等于零的数相乘，积的符号由_决定_ 几个有理数相乘，若其中有一个因数为零，积为_。( 5)( 6)3( 2)-?创-54115()1( 1 )653?创-71( 3)()0( 1 )53-?创-2.除法倒数： _.0_ 倒数。求下列各数的倒数：-3 75-0.24 315-除法法则1：( 15)( 3)-?= 32( 8)?_ 0( 125)?_ 除法法则 2：_112( 1 )36?3()0.254-?353()()485-父-乘除法混合311()( 3)( 1 )3524-?1( 2)1.125( 8)4-复-考点： 1.有理数的乘除法若四个有理数的积是负数，则这四个数中负因数有_个。155736()29612-?+-1111(234 5)()2345创创-+名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - - 11( 12)()43-?11113()()3031065-?+-若 |a|=5， b=-2 ，且 ab0，则 a+b=_一套运动装标价200 元，按标价的八折销售，则这套运动装的实际售价为_ 2.倒数a 与 b 互为相反数， x 与 y 互为倒数， c=-(-3) 求32014xyabc+=_三、有理数的乘方1.乘方： _。乘方的结果叫做_ 2.幂：一个数可以看作这个数本身的_, 指数 1 通常 _ 3.正数的任何次幂都是_;0的任何正整数次幂都等于_. 负数的 _；负数的 _ 考点： 1.有理数的乘方4( 6)-=_46-=_33()4-=_334-=_ 101( 1)-=_ 31(1)2=_观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，根据上述算式中的规律，请你猜想 210的末位数字是（）某种细胞开始有2 个，1 小时后分裂成4 个并死去 1 个，2 小时后分裂成6 个并死去 1 个， 3 小时后分裂成10 个并死去 1 个， ，按此规律， 5 小时后细胞存活的个数是（）四、科学记数法&近似数1.科学记数法：把一个绝对值大于10 的数记作 _ 其中 a 是_ n 是_ 2.近似数：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位。考点： 1.科学记数法我国第一艘航母“ 辽宁舰 ” 最大排水量为67500 吨，用科学记数法表示这个数字是_ 太阳的半径约为696000km ，把 696000 这个数用科学记数法表示为_ 在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194 亿立方米 194 亿用科学记数法表示为_20XX 年舟山市接待境内外游客约2771 万人次数据2771 万用科学记数法表示为_ 2.近似数资阳市 20XX 年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为 27.39 亿元，那么这个数值精确到_ 位。2008 北京奥运火炬传递的路程约为13.7 万公里 近似数 13.7 万是精确到 （）某种鲸的体重约为1.36 105kg关于这个近似数精确到_ 位。近似数 0.09070 精确到 _ 位。课本P71 例 5. 五、有理数的混合运算1.运算顺序：_ _ _ 2.运算法则：加减乘除乘方法则3.运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。考点：有理数的混合运算22312270.524()434-+- -+ -?4211(10.5)2( 3)3轾-创-臌名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - - 32111( 2)( 1 )3()0.25326-?+?-22138( 3)2()42()423-复-+?第四章数据的收集、整理与描述一、普查与抽样调查1.普查：为了特定目的对_进行的 _。_叫总体， _ 叫个体如：2.抽样调查：在许多情况下，人们常常从总体中抽取_, 根据对这一部分个体的调查_被考察对象的整体情况。_ _组成总体的一个样本，_ 叫做样本容量。考点： 1.选择合适的调查方式下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A对一批圆珠笔使用寿命的调查B对全国九年级学生身高现状的调查C对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查D对一枚运载火箭各零部件的检查下列调查中，适宜采用抽样方式的是（）A调查我市中学生每天体育锻炼的时间 B调查某班学生对“ 五个重庆 ” 的知晓率C调查一架 “ 歼 20” 隐形战机各零部件的质量 D调查广州亚运会100 米参赛运动员兴奋剂的使用情况总结： _ 2.总体、个体、样本和样本容量去年某市有7.6 万学生参加初中毕业会考，为了解这7.6 万名学生的数学成绩，从中抽取 1 000 名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A这 1000 名考生是总体的一个样本B7.6 万名考生是总体C每位考生的数学成绩是个体D1000 名学生是样本容量从学校七年级中抽取100 名学生，调查学校七年级学生双休日用于数学作业的时间，调查中的总体是_，个体是 _样本容量是 _ 二、简单随机抽样1.简单随机抽样： 为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有_ 的被抽取机会的原则抽取样本。2.抽取样本时，样本应具有_ 考点： 3.合理选择样本小亮同学为了估计全县九年级学生的人数，他对自己所在乡的人口和全乡九年级学生人数做了调查：全乡人口约2 万，九年级学生人数为300全县人口约35 万，由此他推断全县九年级人数约为5250 ，但县教育局提供的全县九年级学生人数为3000 ，与估计数据有很大偏差，根据所学的统计知识，你认为产生偏差的原因是_ 某地区有8 所高中和 22 所初中 要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是（）A从该地区随机选取一所中学里的学生B从该地区 30 所中学里随机选取800 名学生 C从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D 从该地区的22 所初中里随机选取400 名学生4.样本估计总体某校七年级共320 名学生参加数学测试，随机抽取50 名学生的成绩进行统计，其中 15 名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有（）田大伯为与客户签订销售合同，需了解自己鱼塘里鱼的数量，为此，他从鱼塘先捞出 200 条鱼做上标记再放入鱼塘，经过一段时间后又捞出300 条，发现有标记的鱼有 20 条，则田大伯的鱼塘里鱼的条数是_ 生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100 只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500 只，其中有标记的雀鸟有5 只请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为_ 只名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - - 今年世界环境日（即6 月 5 日），某市发布了一份空气质量的抽样调查报告，其中该市 25 月随机调查的25 天各空气质量级别的天数如下表所示：（1）试估计该市今年的空气质量主要是哪个级别？（2）根据抽样数据，预测该市今年空气质量级别为优和良的天数共约为多少天？（3）根据调查报告，试对有关部门提一条建设“ 绿色城市 ” 的建议三、数据的整理1.数据的分组整理：将收集到的所有数据，按照一定的_ 划分为若干组。2.数据分组整理后，可以比较清晰地掌握数据的_ 3.组数取得要 _, 数据分布规律会呈现得较为清楚。（一般分成 _ 组）4.组距是每个小组两端点之间的距离。一般要求组距_ 。考点： 5.从表格中获取信息为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如右表：体育成绩（分）人数（人）百分比（ %）26 8 16 27 a 24 28 15 d 29 b e 30 c 10 根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）求随机抽取学生的人数；（2）求统计表中m 的值； b= （3）已知该校九年级共有500 名学生，如果体育成绩达28 分以上（含28 分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数四、统计图1.常见的统计图有_、_、_ 2.统计图的作用：_ 扇形统计图能清楚反映_条形统计图能清晰表示出_折线统计图能清晰显示各组数据在一段时期内的_ 或分析数据的_ 3.会读图，会绘图圆心角的度数=_360 所有扇形的百分比之和为_ 考点： 6 统计图数学兴趣小组在本校九年级学生中以“ 你最喜欢的一项体育运动” 为主题进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如图图表：项目篮球乒乓球羽毛球跳绳其他人数a 12 10 5 8 请根据图表中的信息完成下列各题：（1）本次共调查学生_ 名；（2）a= _；（3）在扇形图中， “ 跳绳 ” 对应的扇形圆心角是_ ；（4）如果该年级有450 名学生，那么据此估计大约有_ 人最喜欢 “ 乒乓球 ” 某校学生来自甲、乙、丙三个地区， 其人数比为2：3：5，如图所示的扇形图表示上述分布情况已知来自甲地区的为180 人，则下列说法不正确的是（）A扇形甲的圆心角是72 B学生的总人数是900 人 C丙地区人数比乙地区人数多180 人 D甲地区人数比丙地区人数少 180 人如图是杭州市区人口的统计图则根据统计图得出的下列判断，正确的是（）A其中有 3 个区的人口数都低于40 万B只有 1 个区的人口数超过百万C上城区与下城区人口数和超过江干区人口数D杭州市区的人口数已超过600 万空气污染指数050 51100 101 150 151 200 201250 空气质量级别优良轻微污染轻度污染中度污染天数8 12 2 2 1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - - 小林家今年1-5 月份的用电量情况如图所示由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是（）A1 月至 2 月B2 月至 3 月C3 月至 4 月D4 月至 5 月某商店在开业前，所进上衣、裤子和鞋子的数量共 480 份，各种货物进货比例如图（1） 销售人员（上衣6 人，裤子 4 人，鞋子 2 人）用了5 天的时间销售，销售货物的情况如图（2）与表格（1）所进上衣的件数是多少？（2）把图（ 2）补充完整；（ 3）把表格补充完整；（4）若销售人员不变，同样的销售速度销售，请通过计算说明哪种货物最先售完？货物上衣（件）裤子（条）鞋子（双）5 天的销售总额150 30 某生态示范园要对1 号、2 号、3 号、4 号四个品种共500 株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，3 号果树幼苗成活率为89.6% ，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）1）实验所用的2 号果树幼苗的数量是_ 株（2）请求出 3 号果树幼苗的成活数，并把图2 的统计图补充完整；（3）你认为应选哪一种品种进行推广？请通过计算说明理由7 统计图的选择为了描述我市昨天一天的气温变化情况，应选择（）小李统计某一天中睡觉、学习、运动、吃饭及其他活动在一天中所占的百分比，应选 _ 统计图我国泰山，华山等五座名山的海拔高度如下表若根据表中的数据作出统计图，以便能更清楚地对几座名山的高度进行比较，则应选用_ 统计图第五章代数式与函数的初步认识一、代数式1.用字母表示数，能一般而又简明地把数、数量关系、法则和变化规律表达出来，为叙述和研究问题带来了方便。用字母表示数是代数的一个重要特点。可以表示运算律、公式等等。2.用字母表示数的书写要求：ab 或 ab 3ab ; 83a34 mn(n-m) 千米3. 代数式：用运算符号加、减、乘、除、乘方、开方把数或者表示数的字母连接起来，所得到的式子叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。4.文字语言 &符号语言的转化如：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 15 页 - - - - - - - - - 5.代数式的意义6.代数式的值：用_代替代数式里的_,按照代数式指明的运算计算出的结果。如 6 是代数式x+5 当 x=1 时的值。考点： 1.代数式的书写要求下列代数式中符合书写要求的是（）A.a321B.n2 C.mn?D.32a2.代数式的识别以下是代数式的是（）Am=ab B （ a+b）（ a-b ）=a2-b2 Ca+1 D S=R23.代数式的语言及意义用语言叙述代数式a2-b2，正确的是（）Aa，b 两数的平方差Ba 与 b 差的平方 Ca 与 b 的平方的差Db，a 两数的平方差对下列代数式作出解释，其中不正确的是（）Aa-b ：今年小明b 岁，小明的爸爸a 岁，小明比他爸爸小（a-b）岁Ba-b ：今年小明b 岁，小明的爸爸a 岁，则小明出生时，他爸爸为（a-b ）岁Cab ：长方形的长为acm，宽为 bcm，长方形的面积为abcm2Dab ：三角形的一边长为acm ，这边上的高为bcm ，此三角形的面积为abcm24.列代数式某省为了解决老百姓看病难的问题，决定大幅度降低药品价格某种常用药品降价 30%后的价格为a 元，则降价前此药品价格为_若某两位数的个位数字为a，十位数字为b，则此两位数可表示为_一件商品的进价为a 元，将进价提高100% 后标价， 再按标价打七折销售，则这件商品销售后的利润为_ 元某自来水公司规定每月每户用水不超过10 立方米时， 按每立方米a 元收费； 若超过 10 立方米，则超遗的部分按每立方米2a 元收费若某户居民一家三口一个月内用水 b（b10 立方米），则应缴纳水费_元如图是三种化合物的结构式及分子式请按其规律， 写出后面第2013 种化合物的分子式 _ 5. 求代数式的值若 m-n=-1 ，则（ m-n ）2-2m+2n 的值是（）已知 x2-2x-8=0 ，则 3x2-6x-18的值为（）已知整式x2-25x 的值为 6，则 2x2- 5x+6 的值为（）如果 x=1 时，代数式2ax3+3bx+4 的值是 5，那么 x=-1 时，代数式2ax3+3bx+4的值是 _ 已知 y=x-1 ，则（ x-y）2+（y-x）+1 的值为 _ 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是 7，可发现第1 次输出的结果是 12 ， 第 2 次输出的结果是6， 第 3 次输出的结果是_ ， 依次继续下去 ，第 2013 次输出的结果是 _ 有一组等式：12+22+22=32，22+32+62=72，32+42+122=132，42+52+202=212请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8 个等式为 _ 已知 123456789101112 997998999是由连续整数1 至 999 排列组成的一个数，在该数中从左往右数第2013 位上的数字为_ 观察下面的单项式：a，-2a2，4a3，-8a4，根据你发现的规律，第8 个式子是如图中每一个小方格的面积为1，则可根据面积计算得到如下算式：1+3+5+7+ +（2n-1）=_名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 15 页 - - - - - - - - - 当 n 等于 1，2，3时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第 n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于_ 二、函数初步认识1.常量： _变量： _ 如：2.函数： _ _ 函数的实质是揭示了_ 如：3.函数值： _ 如：4.函数表达式： _ 如：考点： 6 常量与变量对于圆的周长公式C=2 R ，下列说法正确的是（）A 、R 是变量， 2 是常量BR 是变量， 是常量CC 是变量， 、R 是常量DC、R 是变量， 2、是常量7 函数下列说法正确的是（）A若 y 2x，则 y 是 x 的函数B正方形面积是周长的函数C变量 x，y 满足 y2=2x ，y 是 x 的函数D温度是变量8 函数关系式图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的设 y 为第n 层（ n 为正整数）圆点的个数，则y 与 n 的函数关系式是_汽车由南京驶往相距300km 的上海，它的平均速度为100km/h ，则汽车距上海的路程s（km ）关于行驶的时间t（h）的函数关系式为_ 9 函数值已知函数y=-2x+3 ，当 x=-1 时， y=_已知函数y=ax-3 （a 是常量，且a0 ） ，当 x=1 时， y=7 ，则 a 的值为（）第六章整式的加减一、整式1.整式：只含有 _的代数式。如 _ 注意：除式中含有字母的代数式不是整式。如_不是整式。整式包括 _和_。2.单项式：不含 _运算的 _。 （数与字母的乘积（含乘方）如_ 特别地，单独的一个_或一个 _也是单项式。如_单项式的系数：单项式中的_单项式的次数：单项式中的_ 如213ab-的系数是 _,次数是 _ 注意：单项式的系数包括它前面的符号。圆周率是常数。单项式的系数是1 或-1 时， “1”通常省略不写，但“-1”的“”不能省略。如： x 的系数是1，但 x 的系数是 1 3.多项式： _。如： _ 多项式的项：多项式中_ ，其中不含字母的项叫做_ 注意：多项式的每一项都带着它前面的符号。如：221263abab c-+-有_项，分别是 _，_，_。其中 _是常数项多项式的次数：多项式中的_ 如221263ababcab c-+-的次数是 _这个多项式是一个_次_项式。多项式的排列：4237xxx-+-其中 _是四次项， _是二次项， _是一次项，_是常数项。（常数项的次数为零）因此这是按x 的降幂排列的。按 x 的降幂排列：按x 的次数从大到小的顺序排列的。按 x 的升幂排列：按x 的次数从小到大的顺序排列的。4237xxx-+-按 x 的升幂排列为 _ 注意：移动时每项都带着前面的符号。4237xxx-+-缺少三次项可以理解为三次项的系数是0.考点： 1.整式下列代数式：1x，2xy+，213a b，xyp-，54yx，0.5，a 整式有 _个。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - - 2.单项式下列式子中，是单项式的的是（）1.2xA+1.Bx.2C -.1Dm-在下列代数式中，次数为3 的单项式是（）Axy2 Bx3+y3 Cx3y D3xy 单项式234xy-的系数和次数分别是（）和（）一组数据为：x，-2x2，4x3，-8x4，观察其规律，推断第n 个数据应为 _ 代 数 式28mx y-是 一 个 六 次 单 项 式 ， 则214mm-=_ 3.多项式 如果整式 xn-2-5x+2 是关于 x 的三次三项式，那么n 等于（）多项式 1+2xy-3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）和（）有一组多项式：a+b2，a2-b4，a3+b6，a4-b8，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10 个多项式为 _多项式3232444235x yxyx yx-+-按 x 的降幂排列： _关于 x 的多项式2(1)69axx-中不含2x项，则 a=_ 二、同类项1.同类项：_ ， _ 的项。如： _ 所有的常数项都是_.如： _ 2.合并同类项： _ 合并同类项的法则：_ 如222235( 35)2abababab-+= -+=其依据是 _ 合并同类项的步骤是：_ 注意：只有同类项才能合并。若两个同类项的系数互为相反数，则合并后的结果为_, 通常说成这两项_ 如：22233( 33)0ababab-+= -+=没有同类项的项别忘了抄上。考点： 4.同类项下列各式中，与x2y 是同类项的是（） Axy2 B2xy C -x2y D3x2y2若 -3x2my3与 2xy2n是同类项，则 |m-n| 的值是（）若 ax+1b 与12ba2的和是一个单项式，则x=_ ；若-4xay+x2yb=-3x2y，则 a+b=_ 5.合并同类项下列计算正确的是（）A3x2+2x3=5x5B4y2-y2=3 Cx+2y=3xy D3x2y+yx2=4x2y3x2-6x-x2-3+4x-2x2-1 4a2+3b2+2ab-4a2-2b2+ab 如图所示，化简：|a+b|-|b-2|-|c-a|-|2-c|若 2（a+b ）+4（a+b）=12 ，则 a+b=_ ；2225()3()7()()7()ababababab-+-=_; 若234nmx yxy+-与的和是 0，则22mn-=_关于 x、y 的多项式 mx3+3nxy2+2x3-xy+y 合并后不含三次项，求：2m+3n 的值三、去括号1.去括号法则：_ _ _ _ 如：4()aab-+ -+=_ 4()aab-+=_ 2.一个多项式的相反数，只要把多项式的每一项变号。如 a-b 的相反数是 _;-2a+5b-c的相反数是 _ 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 15 页 - - - - - - - - - 3.括号前的系数不是“1”时42()aab-42(3)aab-+4.添括号法则43abb+=_ 43abb-+=_ 考点： 6.去括号下列运算正确的是（）A-2（3x-1）=-6x-1 B-2（3x-1）=-6x+1 C-2（3x-1）=-6x-2 D-2（3x-1 ）=-6x+2 先去括号，再合并同类项3x+2 （y-x）-（-x-4y ） ：-3（2a2-1+3a ）-2（a+1-3a2） abc-2ab- （3abc-ab ）+4abc 考点 7.添括号如果 a-2b=3 ，那么代数式9-a+2b 的值是 =_ 若 x+y=3 ，xy=1 ，则-5x-5y+3xy的值为（）四、整式的加减1.整式的加减实质上是_ 和_的综合运用。2.整式的加减步骤：_ 考点： 8.整式的加减若 a0，则 2a+5|a| 等于_ 一个多项式与m2+m-2 的和是 m2-2m 这个多项式是_ 2222xy3x2y+-（）（）= _ ；22abb+_ =23abb-比较22221aaaa+-+-与的大小当 x12-、y=-3 时，求代数式223x2xy3x2y2xyy -+（）（）的值第七章一元一次方程一、等式的基本性质1.等式的基本性质1：_ 符号语言： _ 2.等式的基本性质2：_ 符号语言：