2022年青岛市市北二模数学试题 .pdf

九年级数学试题第页（共8 页）1 二 一八年山东省青岛市初级中学学业水平考试数 学模拟 试题（考试时间： 120 分钟；满分：120 分）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！本试题共有24 道题其中 18 题为选择题； 914 题为填空题； 15 题为作图题， 1624题为解答题 .所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效一、选择题（本题满分24 分，共有 8 道小题，每小题3 分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D 的四个结论，其中只有一个是正确的每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分12的绝对值是（） A2 B2C -2D212. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） ABCD3. 青岛 “ 最美地铁线 ” -连接崂山和即墨的地铁11 号线,在今年 4 月份开通， 地铁 11号线全长约 58 千米， 58 千米用科学记数法可表示为（） A50.58 10 mB45.810mC45810 mD55.810m4图中所示几何体的左视图是（） 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 九年级数学试题第页（共8 页）2 xm5 如图，双曲线y = 与 直线 y=kx+b 交于点 M、N，并且点 M 的坐标为（ 1，3） ，点 N 的纵坐标为 1根据图象信息可得,关于 x 的不等式的解为（） A3xB03xC13xD03x或1x6. 如图，过矩形ABCD 的对角线AC 的中点 O 作 EF AC ，交 BC 边于点 E，交 AD 边于点 F，分别连接AE、CF ，若 AB2 3， DCF30 ，则 EF 的长为（） A4 B6 C3D2 3(第 5 题图 ) (第 6 题图 )(第 7题图 ) 7如图，某数学兴趣小组将边长为5 的正方形铁丝框ABCD 变形为以A 为圆心， AB 为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ABD 的面积为（） A6.25 B6.25 C25 D258二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则一次函数acbbcxy42与反比例函数xcbay在同一坐标系内的图象大致为（） 1 O x y 第 8 题图yx O yx O BCy x O Ay x O Dbkxxm名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 九年级数学试题第页（共8 页）3 二、填空题（本题满分18 分，共有 6 道小题，每小题3 分）9计算： 3-2 +（-2）0 - |-4|= _103.12 日植树节，老师从甲、乙、丙、丁4 名同学中随机挑选2 名同学代表班级去参加学校组织的植树活动，恰好选中甲和乙去参加的概率是_11如图，将线段AB 绕点 O 顺时针旋转90 得到线段A B ，那么 A（ 2，5）的对应点A的坐标是_（第 11 题图）（第 12 题图）（第 13 题图）12.如图AB、AC是O的两条弦，A=32 ， 过点C的切线与OB的延长线交于点D， 则D的度数为 _13小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的扇形统计图请你估计该市这一年（365 天）大约共有_天达到优和良14. 如图所示是一种棱长分别为3cm，4cm，5cm 的长方体积木，现要用若干块这样的积木来搭建大长方体，如果用3 块积木来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是_ cm2，如果用 4 块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是_cm2，如果用12 块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是_ cm2. （第 14 题图）三作图题（本题满分4 分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹15 如图，已知线段a 和 h求作： ABC ，使得 ABAC，BCa，且 BC 边上的高AD ha h 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 九年级数学试题第页（共8 页）4 四、解答题（本题满分74 分，共有 9 道小题）16 （本小题满分8分，每题4 分）（1）化简：aaaa24222(2) 若二次函数c1)x-(c2xy的图像与横轴有唯一交点，求c 的值 . 17. ( 本小题满分6 分) 如图，把可以自由转动的圆形转盘A、B 分别分成 3 等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字。小明和小颖两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字均为奇数，则小明胜；若指针所指两区域的数字均为偶数，则小颖胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由18( 本小题满分6 分) 图 1 是某城市三月份1 至 8 日的日最高气温随时间变化的折线统计图，小刚根据图1将数据统计整理后制成了图2根据图中信息，解答下列问题：(1)将图 2 补充完整；(2)这 8 天的日最高气温的中位数是o C. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 九年级数学试题第页（共8 页）5 19 （本小题满分6 分）甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h。已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8 倍.求特快列车的平均速度. 20. ( 本小题满分8分 ) 在一次综合实践课上，同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的设计图如图所示，其中，AB表示窗户，且2AB米，BCD表示直角遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太阳光与水平线CD的最小夹角 PDN=18.6o，最大夹角MDN=64.5o请你根据以上数据，帮助小明同学计算出遮阳蓬中CD的长是多少米？（结果精确到0.1）（参考数据：sin18.60.32o，tan18.60.34o，sin 64.50.90o，tan 64.52.1o）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 九年级数学试题第页（共8 页）6 21( 本小题满分8 分) 已知：如图，在ABCD 中，点 E 在 BC 边上，连接A E取AE 中点为 O，连接 BO并延长交 AD 于点 F（1）求证： AOF BOE ，（2）当 AE 平分 BAD 时，四边形ABEF 是什么特殊四边形? 证明你的结论22. ( 本小题满分10 分) 为了响应国家提出由中国制造向中国创造转型的号召,某公司自主设计了一款可控温杯,每个生产成本为18 元,投放市场进行了试销.经过调查得到每月销售量y(万个 )与销售单价x(元/个)之间的部分数据如下: (1)试判断 y 与 x 之间的函数关系,并求出函数关系式；(2)设每月的利润为w(万元 ),求 w 与 x 之间的函数关系式；(3)该公司既要获得一定利润,又要符合相关部门规定(产品利润率不得高于50%), 请你帮助分析 ,公司销售单价定为多少时可获利最大? A B C D O E F 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 九年级数学试题第页（共8 页）7 23 （本小题满分10 分）如图 1，在四边形ADBC 中， ACB= ADB=90，AD=BD ，探究线段AC ，BC ，CD之间的数量关系小芳探究此问题的思路是：将 BCD 绕点 D，逆时针旋转90 到 AED 处，点 B，C 分别落在点A，E 处（如图2） ，易证点 C，A， E 在同一条直线上，并且 CDE 是等腰直角三角形，所以 CE =CD ，从而得出结论：AC + BC =CD 【理解与应用】（1）在图 1 中，若 AC=，BC=2，则 CD=（2）如图 3，AB 是 O 的直径，点C、D 在 O 上，=，若 AB=13 ，BC=12，求 CD的长请帮助小亮完成解题过程: 解: 由 AB 是直径，可得；由=, 可得; 由小芳的思路可得：CD = ；因为AB=13 ， BC=12 ，所以；所以 CD=. 【综合与拓展】（3）如图 4，ACB= ADB=90 ，AD=BD ，若 AC=m ，BC=n （mn） ，则CD =（用含 m，n 的代数式表示）. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 九年级数学试题第页（共8 页）8 24 （本小题满分12 分）如图，菱形ABCD 的边长为20cm，ABC=120 ,对角线 AC 、BD 相交于点O动点 P从点 A 出发，以 4cm/s 的速度，沿AB的路线向点B 运动；过点P 作 PQ/BD ，与 AC交于点 Q，设运动时间为t 秒， 0t5（1）设四边形PQCB 的面积为S；求 S 与 t 的关系式；（2）若点 Q 关于点 O 的对称点为M ，过点 P 且垂直于 AB 的直线 l 交菱形 ABCD 的边 AD（或 CD）于点 N 当 t 为何值时，点P、M 、N 在一直线上？（3）直线 PN 与 AC 相交于 H 点，连接PM,NM,是否存在某一时刻t，使得直线PN 平分四边形 APMN的面积？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -