2022年高一数学上学期期中试题 12.pdf

1 2016-2017 学年度第一学期高一期中考试数学试题一、选择题 (5 *1 2=60) 1已知集合，则集合的子集个数为（）A1 B2 C3 D4 2函数的定义域是A1 ，2 B C D 3函数在区间上的最小值是 ( ) A B0 C1 D2 4已知函数f(x)=则 f(f()=( ) ( A) (B)- (C)9 (D)-9 5若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（）A BC D6已知，则（）（A）（B）（C）（D）7在下列区间中函数的零点所在的区间为（）A. B.C. D.8函数的图象大致是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 2 9下列函数中，满足的是（）A B C D10在区间上，若函数为增函数，而函数为减 函数，则称函数为区间上的“弱增”函数. 则下列函数中，在区间上不是“弱增”函数的为（）A B C D11已知 (x)=是（ - ,+ ）上的减函数，那么a 的取值范围是（）A.（0，1） B.（0，） C.，） D.，1）12设函数的定义域为D，如果，使得成立，则称函数为“ 函数” . 给出下列四个函数：；, 则其中“ 函数”共有（）（A）1 个（B）2 个（C）3 个（D）4 个二、填空题（5*4=20 ）13已知集合Z，则集合= . 14设是定义在上的偶函数，则的值域是 _. 15设是奇函数，且在内是减函数，又，则的解集是16设在上的最大值为p，最小值为q，则 p+q= 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 3 三 、 解 答题17（本小题满分12 分）已知集合，. （1）求，；（2）若非空集合，求的取值范围 . 18（本小题满分12 分）已知函数，（1）若，求函数的零点；（2）若函数在区间上恰有一个零点，求的取值范围19（本小题满分12 分）已知实数a0，函数 f(x)(1) 若 a 3，求 f(10) ，f(f(10) 的值；(2) 若 f(1 a) f(1 a) ，求 a 的值20（本小题满分12 分）已知是定义在上的奇函数，当时，（1）求；（2）求的解析式；（3）若，求区间21（本小题满分12 分）设函数是定义在上的 减函数，并且满足，（1）求的值，（2）如果，求 x 的取值范围。22（本小题满分12 分）已 知 二 次 函 数和 一 次 函 数， 其 中且 满 足.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 4 （）证明：函数与的图像交于不同的两点；（）若函数在上的最小值为9，最大值为21，试求的值 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 5 高一数学参考答案1D 2 C 3 B 4 A 5 C 6 B 7 D 8 D 9 C 10 C 11 C 12 C 131,2,3,4 1410,215(,2)(0,2)(3,)162 17解：（ 1）37ABxx，210ABxx，（2）由（ 1）知210ABxx，当C时，要()CAB，则5210aa，解得710a. 18解：（ 1）若1a，则2( )21f xxx，由2( )21f xxx=0，得2210 xx， 解得1x，当1a时，函数( )f x的零点是 1. （2）已知函数2( )22,0f xaxxaa且当0a时，( )22fxx，由220,x得1,1(0,1x且，当0a时，函数( )f x在区间(0,1上恰有一个零点. 当0a时，244 (2)4(1)0a aa若1a，则0，由（ 1）知函数( )f x的零点是1,1(0,1且，当1a时，函数( )f x在区间(0,1上恰有一个零点. 若1 ,0aa或-1，则0, 由2( )220f xaxxa,解得1,21(1)axa，即1221,1xxa , 函数( )f x在区间(0,1上必有一个零点1x. 要使函数( )f x在区间(0,1上恰有一个零点. 必须2210 xa，或2211xa , 解得2 ,1aa或 , 又1 ,a或10a, 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 6 2 ,a或10a, 综合得，a的取值范围是(,2 1,019(1) 若 a 3，则 f(x)23161.xxxx ， ，所以 f(10) 4，f(f(10)f( 4) 11. (2) 当 a0 时， 1a1，所以 2(1 a)a (1a) 2a，解得 a32，不合，舍去；当 a1，1a1，所以 (1 a)2a2(1a) a，解得 a34，符合综上可知， a34. 20（ 1）( )f x是奇函数3(3)( 1)(3)(1)21216ffff（2）设0 x，则0 x，()21xfx( )f x为奇函数，( )()21xf xfx210( )210 xxxf xx，（3）根据函数图像可得( )fx在R上单调递增当0 x时，7210 x解得30 x当0 x时，0213x解得02x区间A为 3,2 . 21解：（ 1）令1yx，则)1()1 ()1(fff，0)1(f（2）131f23131)3131(91ffff91)2(2fxxfxfxf，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 7 又由)(xfy是定义在R上的减函数，得：020912xxxx解之得：3221 ,3221x。22（ 1）证明：由g（x）=-bx 与 f （x）=ax2+bx+c 得 ax2+2bx+c=0，f （1）=a+b+c=0，abc，a0，c0，从而 =b2-4ac 0，即函数 f （x）与 g（x） 的图象交于不同的两点A，B；,（2）解： c=-a-b ，abc，ac=-a-b 2a-b 2ba函数 F（x）=f （x）-g （x）=ax2+2bx+c 的对称轴为x-ba，y=F（x）在 2 ，3 上为增函数，函数 F（x）=f （x）-g （x）在 2 ，3 上的最小值为9，最大值为21 F（2）=3a+3b=9，F（3）=8a+5b=21，a=2，b=1；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -