2022年高三数学上学期期中联考试题文 .pdf

1 河北省石家庄市第二中学2017届高三数学上学期期中联考试题文（扫描版）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 4 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 5 石家庄市第二中学2017 届高三联考第三期文科数学答案与评分参考本次高三阶段测试属于一轮复习的形成性考试，目的是矫正、改进、激励。2017 年 1 月期末统考数学命题范围是高考要求的全部内容，考试属于一轮复习的终结性考试，整卷难度也要低于高考试卷难度。目的是对第一轮复习的质量做出结论性鉴定，是制定二三轮复习计划的依据。一、选择题（ 1）B（2）D （3）D （4）B （5）A （6）C （ 7）C （8）D （9）A （10）C （11）B （12）A 二、填空题13 14 ( 1)，15. 2416.3 三、解答题17. 解： （1）1(4235)3.54x，1(49263954)424y . （2 分）41()()(43.5)(4942)(23.5)(2642)(33.5)(39-42)(5-3.5)(54-42)47iiixxyy4222221()(43.5)(23.5)(33.5)5-3.55（）iixx. . （4 分）479.45b，429.43.59.1aybx . （6 分）所以y关于 x 的线性回归方程为9.49.1yx. （8 分）（2）当x=7时，9.479.174.9y万元 . . （12 分）18 （1）证明略 .21nnan. （6 分）（2）62)32(1nnnS . . （12 分）19. 解： （1）1OC3ODACD，中可得PO面 ABCDODPOOCPO,7PC1OC6PORT，中，POC3PD同理可得，1DMCDM3CDP21cosPCD中，中，余弦定理可得RTCDP名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 6 M为边PD的三等分点. （ 3 分）N为PM的中点，（4 分）M为边PD的三等分点，MO为BND的中位线，MO BN ，MO面AMC，BN面AMC，BN面AMC （ 6 分）（2）PO面 ABCD ， M为边PD的三等分点，363POABCDM的距离到平面. （ 7 分）3BCDSMCDBBCDMVV3236331. （ 9 分）2321DDMCMSMC又B到面MCD的距离为362. （12 分）20. 解： （1）由题意知1,2 ca，综合222abc，解得1b，（ 2 分）所以，椭 圆的方程为1222yx. （4 分) （2）当直线MN斜率不存在时，)22,1 (),22, 1 (NM此时，2ANAMkk.（ 5 分) 当直线MN的斜率存在时，设直线MN的方程为(1)1(2)yk xk，代入2212xy，得22(12)4 (1)2 (2)0kxk kxk k，由已知0得02kk或，设),(),(2211yxNyxM，120 x x则1212224 (1)2 (2),1212k kk kxxx xkk，. （ 7 分) 从而直线AM与AN的斜率之和221122112211xkkxxkkxxyxykkANAM . （ 8 分) 121212112(2)2(2)xxkkkkxxx x名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 7 4 (1)222(21)22 (2)k kkkkkk k（11 分) 所以直线AM与AN的斜率之和为2 . （ 12 分) 21解：（1）26661gxxxx x，又10mm，1m，g x在1,1m上递减，在1,m上递增，minmax111,max,gxggxgg mm . （ 3分）令32321112323gg mmmmmm，32232211111123213mmmmmmmmmmmm21112321112210mmmmmmmmmmmm32max23gxg mmm （ 6 分）（2）由题得：问题等价于当1,22x时，maxmin1fsgx （8 分）令1s，则11fa （9 分）下面证明：当1a时，1fx成立，1lnlnafxxxxxxx，故只需证1ln1xxx，即1ln1xxx，令11ln,22h xxx xx，则23112ln1,0hxxhxxxx又10h，所以h x在1,12上递减，在1,2上递增，所以11h xh所以实数a的取值范围为1a （12 分 ）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 8 22. 解： （1）由题意得曲线C的参数方程为cos2cos2sinsinxxyy， . 22，得1222yx，所以曲线C的 标准方程为：1222yx. （ 3 分）直线l的标准方程为：0323yx. （5 分）（2）将直线l的参数方程化为标准方程：tytx211232（t为参数）， （ 7 分）代入椭圆方程得：016)13(852tt，所以51621ttPBPA. （10 分）23 【解析】（ 1）|5|4|2510168)(22xxxxxxxf( )f x)4(f即|5|4|xx9. （2 分）9544xxx， 解 得4x； 或95454xxx， 解 得54x； 或9545xxx，解得5x所以( )(4)f xf的解集为R . （5 分）（2）( )( )f xg x 即|5|4|)(xxxf的图象恒在( )(5)g xk x图象的上方由5, 1254,94, 12|5|4|)(xxxxxxxxf)5()(xkxg图象为恒过定点)0,5(P且斜率k变化的一 条 直线，作函数( ),( )yf xyg x 图象如图，其中2PBk，( 4,9)A，1PAk名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 9 由图可知，要使得( )f x 的图象恒在( )g x 图象的上方实数k的取值范围为12k . （10 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -