2022年高三总复习数学章节测试题 .pdf

- 1 - 高三总复习数学章节测试题三角函数班级：姓名：总分：一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分 ）1.在ABC中，若60A，45B，3 2BC，则AC（）A. 4 3B. 2 3C. 3D. 322.函数 f(x)=sin(x-4)的图像的一条对称轴是（）A.x=4B.x=2C.x=-4D.x=-23.在ABC中，若CBA222sinsinsin，则ABC的形状是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定 .3。4. 函数 f （x） =sinx-cos(x+6) 的值域为 ( ) A -2 ,2 B.-3,3 C.-1,1 D.-32 , 32 5. 已 知0， 函 数()s i n ()4fxx在(,)2上 单 调 递 减 . 则的 取 值 范 围 是（）A.1 5,2 4.B1 3,2 4C. 1(0,2D.(0,26.设则“0”是“)(cos()(Rxxxf为偶函数”的( ) A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分与不必要条件7.已知sincos2，(0，) ，则tan= ( ) A. 1 B. 22C. 22D. 1 8.若 tan+1tan=4,则 sin2= ( ) A15B. 14C. 13D. 12名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 2 - 9.在 ABC中， AC=7，BC=2，B =60，则 BC边上的高等于 ( ) A32B.3 32C.362D.339410.已知2( )sin ()4f xx若 a=f（lg5） ，1(lg)5bf则( ) A.a+b=0 B.a-b=0 C.a+b=1 D.a-b=1 11.在ABC中，内角A， B，C 所对的边分别是cba,，已知8b=5c， C=2B，则cosC= ( ) A.257B.257C.257D.252412. 把函数 y=cos2x+1 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变） ，然后向左平移 1个单位长度，再向下平移 1 个单位长度，得到的图像是 ( ) 二、填空题（本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分）13. 函数 f （x）=sin(x) 的导函数( )yfx的部分图像如图4 所示，其中， P 为图像与 y 轴的交点， A,C 为图像与x 轴的两个交点，B为图像的最低点. 若6，点 P的坐标为（ 0，3 32） ，则 ; 14. 设 ABC的 内 角A，B，C所 对 的 边 分 别 为 a ，b， c . 若()()abcabcab ，则角C15.当函数sin3cos (02 )yxxx取得最大值时，x=_. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 3 - 16. 设为锐角，若4cos65，则)122sin( a的值为三、解答题 （本大题共 6 小题，共 74 分）17. （ 本 小 题 满 分12分 ） 已 知, ,a b c分 别 为ABC三 个 内 角,A B C的 对 边 ，c o s3si n0aCaCbc（1）求A（2）若2a，ABC的面积为3；求,b c.18.（本小题满分12 分）已知函数)6cos(2)(xxf， （其中 0，xR）的最小正周期为 10（1）求 的值；（2）设2,0,，56)355(f，1716)655(f，求 cos（）的值19. （本小题满分12 分）已知向量(sin,1),(3cos,cos 2 )(0)2AmxnAxxA，函数( )f xm n的最大值为6. （）求A；（）将函数( )yf x的图象向左平移12个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标不变，得到函数( )yg x的图象 .求( )g x在50,24上的值域 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 4 - 20.（本小题共13 分）已知函数xxxxxfsin2sin)cos(sin)(。（1）求)(xf的定义域及最小正周期；（2）求)(xf的单调递减区间。21. (本小题满分12 分)在ABC中，角 A、B、C 的对边分别为a，b，c。角 A，B，C成等差数列。()求cos B的值；()边 a，b，c 成等比数列，求sinsinAC的值。22.（本小题满分14 分）已知函数., 1cos2)32sin()32sin()(2Rxxxxxf（）求函数)(xf的最小正周期；（）用“五点法”作出函数( )f x在一个周期内的图象（）求函数)(xf在区间4,4上的最大值和最小值. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 5 - 三台县芦溪中学2010 级高三总复习数学章节测试题三角函数参考答案1.【解析】根据正弦定理，sinsinBCACAB，则23 2sin22 3sin32BCBACA.【答案】 B 2 【解析】因为xysin的对称轴为Zkkx,2，所以)4sin()(xxf的对称轴为Zkkx,24，即Zkkx,43，当1k时，一条对称轴是4x.故选 C. 3.【解析】根据正弦定理可知由CBA222sinsinsin,可知222cba，在三角形中02cos222abcbaC，所以C为钝角，三角形为钝角三角形，选C. 4. 【解析】 f （ x）=sinx-cos(x+6)31sincossin3 sin()226xxxx，sin()1,16x，( )f x值域为 -3,3. 【答案】 B 5. 【 解 析 】 函 数)4sin()(xxf的 导 数 为)4cos()( xxf， 要 使 函 数)4sin()(xxf在),2(上单调递减，则有0)4cos()( xxf恒成立，则kxk223422，即kxk24524，所以Zkkxk，2424，当0k时，454x，又x2，所以有45,24，解得45,21，即4521，选 A. 6.【解析】函数)cos()(xxf若为偶函数，则有Zkk ,所以“0”是“)cos()(xxf为偶函数”的充分不必要条件，选A. 7.【解析一】sincos2,2 sin()2,sin()1443(0),tan14，故选 A 【解析二】2sincos2,(sincos)2,sin 21,名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 6 - 33(0,),2(0,2 ),2,tan124，故选 A 8.【解析】由4tan1tan得，4cossincossinsincoscossin22，即42sin211，所以212sin，选 D. 9.【解析】设ABc，在 ABC中，由余弦定理知2222cosACABBCAB BCB，即27422cos60cc，2230,( -3)(1)cccc即=0.又0,3.cc设 BC边上的高等于h，由三角形面积公式11sin22ABCSAB BCBBC h，知1132sin 60222h，解得3 32h.【答案】 B 10. 【 解 析 】 先 化 简 函 数22sin212)4(2cos1)4(sin)(2xxxxf， 所 以25lg2sin21)5(lg）（fa，25lg2sin21251lg2sin21)51(lg）（）（fb， 所 以125lg2sin2125lg2sin21）（）（ba，选 C。11. 【 解 析 】 因 为BC2, 所 以BBBCc o ss i n2)2s i n (s i n, 根 据 正 弦 定 理 有BbCcsinsin，所以58s i ns i nBCbc， 所 以545821s i n2s i nc o sBCB。又1c o s2)2c o s (c o s2BBC，所以2571251621cos2cos2BC，选 A. 12. 【解析】根据题设条件得到变化后的函数为) 1cos(xy，结合函数图象可知选项A符合要求。故选A.13. 【解析】（1）( )yfxcos()x，当6，点P 的坐标为（0，3 32）时3 3cos,362； 【答案】 3；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 7 - 14.【解析】32222222a=-a-ab12cos=,2223abcbabcCCabab由（ +b-c）(a+b-c)=ab, 得到根据余弦定理故15. 【解析】函数为)3sin(2cos3sinxxxy， 当20 x时，3533x，由三角函数图象可知，当23x，即65x时取得最大值，所以65x. 16. 【解析】 为锐角，即02，2=66263。4cos65，3sin65。3 424sin 22sincos=2=3665 525。7cos 2325。sin(2)=sin(2)=sin2coscos 2sin12343434aaaa2427217=225225250。17（1）由正弦定理得：cos3 sin0sincos3sinsinsinsinaCaCbcACACBCsincos3sinsinsin()sin13sincos1sin(30 )2303060ACACaCCAAAAA（2）1sin342SbcAbc2222cos4abcbcAbc18【解析】名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 8 - 19. 20.【答案】名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 9 - 21。 【答案】22名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 10 - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -