2022年高一数学必修四综合试题 .pdf

高一数学必修四综合试题一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共 36 分）1、已知sin()0, cos()0，则角所在的象限是（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、cos ,62yx x的值域是（）A、0,1B、 1,1C、30,2D、1,023、在ABCV的内角 A，B，C 的对边分别是a，b，c；若 a，b，c 成等比数列，且c2a，则cosB（）A、14B、34C、24D、23、 “12a”是“函数22cos 2sin 2yaxax的最小正周期委”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件、若角的终边过点P( 4 ,3 ) (0)aaa，则sincos等于( )A、15B、15C、15D、不能确定，与a 的值有关6、函数( )sin()6f xx在(0,2 )上的图象与x 轴的交点的横坐标为（）A、1166或B、566或C、51166或D、766或7、下列判断正确的是 ( ) A、若向量ABCDuu u ruuu r与是共线向量，则A,B,C,D 四点共线B、单位向量都相等C、共线的向量，若起点不同，则终点一定不同D、模为 0 是一个向量方向不确定的充要条件8、如图，在菱形ABCD 中，下列式子成立的是（）A、ABCDuuu ruuu rB、ABBCuu u ruu u rC、ADCBu uu ruuu rD、ADBCuu u ru uu r9、设 s，t 是非零实数，,ijrr是单位向量，当两向量,sit jt is jrrrr的模相等时，,ijrr的夹角是（）A、6B、4C、3D、210、点 P 在平面上作匀速直线运动，速度向量(4,3)vr（即点 P的运动方向与vr相同，且每秒移动的距离为|vr各单位）。设开始时点 P 的坐标为（ -10，10） ，求 5 秒后点 P 的坐标为（）A、( 2,4)B、( 30,25)C、(10, 5)D、(5,10)11、如图，平面内的两条相交直线1OP和2OP将该平面分割成四个部分、（不包括边界），CDABPP2P1O名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 若12OPaOPbOPuuu ru uu ruuur，且点 P落在第部分，则实数a，b 满足（）A、a0 ,b0 B、a0 ,b0 C、a0 D、a0 ,b0 12、把函数cos2yx的图象按向量ar平移，得到函数sin 2yx的图象，则ar可以是：（）A、(,0)2arB、(,0)2arC、(,0)4arD、(,0)4ar二、填空题（本题共4 小题，每小题4 分，共 16分）13、函数sin3 cosyxx在区间0,2上的最小值为 _; 14、设向量abrr与的夹角为，且(3,3), 2( 1,1)abarrr，则10 cos；15、在,3,3,30ABCabca AoV中，则角 C_度; 16、在锐角,cos()sin()ABCABABV中，则tanA _. 参考答案一、选择题1、A sin()0, cos()0sin0, cos0，则角所在的象限是第一象限. 2、A cos ,62yx x的值域是0,1. 3、B a，b，c 成等比数列，且c2a 22222cos22acbacacBacac34. 、 A 12a22cos 2sin 2cos4yaxaxax的最小正周期为. 、 C 若角的终边过点P( 4 ,3 ) (0)aaa，则341sincos5 |5 |5|5aaaaaa.6、C ( )sin()06f xx在(0,2 )上51166x或. 7、D 回顾向量的基本知识点. 8、D 在菱形 ABCD 中/,ADBC ADBCADBCuuu ruu u r. 9、D | |,| | | | 10sit jt is jiji jrrrrrrr rg，,ijrr的夹角是2. 10、C 5 秒后点 P坐标为（ -10，10）+5(4,3)(10, 5). 11、D 12OPaOPbOPu uu ruuu ruu ur，且点 P 落在第部分，则实数a0 ,b0,0,| |）在同一周期内的最高点的坐标为(8, 4)，最低点的坐标为(85, 2)，此曲线的函数表达式是。14. 设 sin sin =31，cos +cos =21,则 cos( + )= 。15. 关于 x 的方程axxcos3sin(0 x2)有两相异根，则实数a的取值范围是_ 16.关于下列命题： 函数xytan在第一象限是增函数；函数)4(2cosxy是偶函数；函数)32sin(4xy的一 个 对 称 中 心 是 （6， 0） ； 函 数)4sin(xy在 闭 区 间2,2上 是 增 函 数 ; 写 出 所 有 正 确 的 命 题 的 题号：。三、解答题：17.（本小题12 分） (1)化简)24(cos22sincossin12xxxx(2)180cos160cos40cos20cos0cos18.（本小题12 分）已知434，40，53)4cos(，135)43sin(，求sin的值 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 19. （本小题12 分）已知向量)23sin23(cosxx，a，)2sin2(cosxx，b，) 13(，c，其中Rx（）当ba时，求x值的集合；（）求|ca的最大值20. （本小题 12 分）已知函数Rxxxxy, 2cossin34cos42。（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及其相对应的x 值；（3）写出函数的单调增区间；（ 4）写出函数的对称轴。21. （本小题 12 分）设函数)22,0)(sin()(xxf，给出下列三个论断：fx的图象关于直线6x对称；fx的周期为； fx的图象关于点)0,6(对称以其中的两个论断为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题，并对该命题加以证明名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 22. （本小题 14 分）设a、b是两个不共线的非零向量（Rt）（1）记),(31,baOCbtOBaOA那么当实数t 为何值时， A、B、C 三点共线？（2）若1201|夹角为与且baba，那么实数x 为何值时|bxa的值最小？高一数学必修四综合试题参考答案一、选择题：（每小题5 分共计 60 分）二、填空题：（每小题4 分，共计 16 分）13、1)42sin(3xy14、 015、)2,3a16、三、解答题：17. (1) 2sinx (2)81 18.-6563 19.(1)Zkkx,24| (2) 3 20.(1)T= (2)4),(6maxyZkky (3)(,6,3Zkkk (4)对称轴26kx， （)Zk21.由或由22. （1）t=21（2）当21x时，|bxa的值最小。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B B C B B B A D B D D 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -